Concetto fondamentale nell’analisi matematica e nelle sue applicazioni che esprime, date due grandezze l’una funzione dell’altra (per es., in fisica, lo spazio percorso e il tempo impiegato a percorrerlo, [...] la f(x) rappresenta una grandezza fisica, la sua d. ha spesso un notevole significato fisico: per es., se s=s(t) rappresenta l’equazione oraria del moto di un punto, la d. s′(t), che si indica anche con ṡ(t), ne rappresenta la velocità istantanea in ...
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sistemi strutturalmente stabili
Luca Tomassini
L’uso di modelli matematici per la descrizione di fenomeni pone inevitabilmente il problema della validità effettiva delle previsioni sul comportamento [...] nozione di stabilità strutturale, introdotta da Aleksandr A. Andronov e Lev S. Pontriagin. Sia quindi ̇x=v(x), x∈M, un’equazione differenziale definita da un campo vettoriale v su una varietà M. Si dice che il campo v definisce un sistema dinamico ...
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omogeneita
omogeneità [Der. del lat. homogeneitas -atis, da homogeneus (→ omogeneo)] [LSF] La condizione di ciò che è omogeneo, sia rispetto ad altri enti, sia rispetto alle sue parti, in quanto vi sia [...] : II 173 e. ◆ [MTR] Verifica dell'o. dimensionale: metodo consistente nel verificare che i due membri di un'equazione tra grandezze fisiche abbiano le medesime dimensioni, cioè siano dimensionalmente omogenei; l'esistenza di tale o. è una condizione ...
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In matematica applicata, e in particolare nella teoria delle decisioni, problemi di o., le questioni attinenti alla ricerca dei criteri di scelta tra diverse opzioni o di determinazione del valore di particolari [...] relazioni topologiche, relazioni di appartenenza a insiemi variamente definiti. Una trasformazione efficiente in un formato basato su equazioni e disequazioni non è sempre immediata e non è detto sia conveniente in termini di algoritmo risolutivo. La ...
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potenziale
potenziale [agg. e s.m. Der. del lat. potentialis, da potentia "potenza"] [LSF] (a) In contrapp. ad attuale, di ciò che ha la capacità di esplicarsi in qualcosa, ma non attuandosi ancora. [...] Alembert ð2F/ðt2-c2∇2F=s e quindi appaiono i p. ritardati. Nella fisica classica (per es., nel-l'acustica) abbiamo un'equazione di D'Alembert ove al posto della velocità della luce appare la velocità di propagazione nel mezzo vs; anche in tal caso si ...
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piano 2
piano2 [Der. del lat. planum "pianura", neutro sostantivato dell'agg. planus] [ALG] Ente geometrico costituente l'astrazione del concetto intuitivo di una superficie liscia, non incurvata, priva [...] punti coniugati di quelli di un altro p. (p. oggetto) v. ottica geometrica: IV 387 a. ◆ [ANM] P. delle fasi: v. equazioni differenziali ordinarie nel campo reale: II 455 b. ◆ [ALG] P. di Argand-Gauss: p. i cui punti sono in corrispondenza biunivoca ...
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stabilità
Alfio Quarteroni
Si consideri il problema di trovare u tale che F(u,d)=0, dove d è l’insieme dei dati da cui dipende la soluzione e F esprime la relazione (detta anche legge funzionale) che [...] quello delle soluzioni. Consideriamo, per es., le soluzioni numeriche ottenute risolvendo un problema di Cauchy per un’equazione differenziale ordinaria con il metodo di Euler in avanti. Nella distanza fra due soluzioni ottenute in corrispondenza di ...
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biforcazione
biforcazióne [Der. del lat. bifurcatio -onis "il dividersi in due, come i rebbi di una forca", dal part. pass. bifurcatus di bifurcare, che è da furca "forca"] [ANM] Brusco cambiamento del [...] [ANM] Chiusi di b.: v. sistemi dinamici: V 295 a. ◆ [ANM] Diagramma di b.: v. analisi non lineare: I 135 a. ◆ [ANM] Equazione di b.: v. analisi non lineare: I 140 e. ◆ [PRB] Insieme di b.: v. catastrofi, teoria delle: I 526 d. ◆ [ANM] Problema della ...
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polinomio
polinòmio [Comp. di poli- e -nomio di binomio] [ANM] Somma di più monomi, detti termini del p., i cui coefficienti sono detti coefficienti del p.; grado di un p. rispetto a una variabile è [...] scalare sia nullo in (a,b); hanno varie applicazioni, per es. nell'analisi numerica. ◆ [ANM] P. sferico: v. equazioni differenziali ordinarie nel campo reale: II 458 f. ◆ [ANM] P. trigonometrico: p. costituito da combinazioni di potenze delle ...
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In matematica, le sostituzioni lineari su una variabile complessa z=x+iy espresse dalla formula z′=(αz+β)/(γz+δ), ove α, β, γ, δ sono numeri interi ed è αδ−βγ=1; si tratta perciò di particolari affinità [...] è perfettamente individuata quando siano assegnati i valori che essa assume nel campo fondamentale del gruppo modulare. La teoria delle funzioni modulari ha svariate applicazioni: per es., per la risoluzione dell’equazione generale di quinto grado. ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
risolvente
risolvènte agg. [part. pres. di risolvere]. – Che risolve, che ha la capacità e la funzione di risolvere, in alcuni usi partic. scient. e tecn.: 1. In fisica e nella tecnica, potere r. di uno strumento, un dispositivo, ecc., lo...