funzionale
funzionale [agg. e s.m. Der. di funzione] [agg.] [ANM] Analisi, o calcolo, f.: teoria che generalizza agli spazi di funzioni i metodi e i risultati del-l'analisi matematica classica: v. funzionale, [...] nelle quali le incognite sono funzioni; sono tali anche le equazioni differenziali, ma le vere e proprie equazioni f. non sono riducibili a equazioni differenziali, come capita, per es., per l'equazione (d'Alembert, 1769) f(x+a)+f(x-a)= 2f(x ...
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autovalore
Luca Tomassini
Tanto in algebra quanto in analisi, si è frequentemente condotti a definire e a calcolare delle funzioni (inverso, potenze, esponenziali ecc.) di un endomorfismo A:V→V di uno [...] che qualunque multiplo di x (ovvero la retta da esso generata) è allora un autovettore con il medesimo autovalore. La precedente equazione può scriversi anche nella forma (A−λI)x=0, dove I indica l’endomorfismo identità, e il problema dell’esistenza ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Il calcolo delle variazioni
Ivor Grattan-Guinness
Il calcolo delle variazioni
Il calcolo in una e più variabili
Una volta sviluppata la teoria della differenziazione e integrazione [...] propria curva di equilibrio C quando l'integrale ∫Cds/R2 raggiunge il valore minimo. Egli, andando oltre il metodo delle equazioni modulari, comprese che molti problemi potevano essere formulati nei termini di un integrale della forma
[7] ∫baƒ (x,y,p ...
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separazione
separazióne [Der. del lat. separatio -onis, dal part. pass. separatus di separare (→ separabile)] [LSF] (a) L'atto e l'effetto del separare. (b) L'essere o l'apparire separati: per es., s. [...] con differenti valori del contrasto, che vengono poi sovrapposte in un'unica immagine. ◆ [ANM] S. delle radici di un'equazione: la determinazione degli intervalli della variabile indipendente in ognuno dei quali cade una e una sola radice dell ...
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Fourier Jean-Baptiste-Joseph
Fourier 〈furié〉 Jean-Baptiste-Joseph [STF] (Auxerre 1768 - Parigi 1830) Prof. nella École Normale e nella École Polytechnique di Parigi, membro della Académie des sciences [...] una funzione (v. oltre). ◆ [TRM] Legge di F.: la legge fondamentale della conduzione del calore, lo stesso che postulato di F. o equazione di F.: v. calore, trasmissione del: I 424 d, e. ◆ [ALG] Metodo di F.-Newton: metodo che, prima dell'avvento dei ...
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simmetrico
simmètrico [agg. (pl.m. -ci) Der. di simmetria] [LSF] Di sistemi che presentino una qualche simmetria, per lo più geometrica, nella loro configurazione ma anche di funzioni che li descrivono, [...] un gruppo non commutativo. ◆ [ALG] Matrice s.: una matrice quadrata che coincide con la sua trasposta. ◆ [ANM] Operatore s.: v. equazioni integrali: II 479 f. ◆ [ALG] Polinomio s.: quello che sia una funzione s. nelle sue indeterminate; i polinomi s ...
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periodico
periòdico [agg. (pl.m. -ci) Der. del lat. periodicus, dal gr. periodikós, che è da períodos "periodo"] [LSF] Di fenomeno o di grandezza che presentino periodicità (←) e quindi siano rappresentabili [...] che, per qualunque scelta delle xi, risulti f(x₁,x₂,...)= f(x₁+p₁,x₂+p₂,...). ◆ [MCC] Moto p.: quello per il quale l'equazione oraria è una funzione p. del tempo: v. cinematica: I 592 b. ◆ [ALG] Numero decimale p.: un numero non intero la cui parte ...
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metodo dei trapezi
Alfio Quarteroni
Metodo numerico per l’approssimazione della soluzione y(x) del problema di Cauchy del primo ordine y′(x)=f(x,y(x)), con x∈(x0,b) e condizione iniziale y(x0)=y0, essendo [...] un insieme di nodi equispaziati e ordinati x=x0+j∙h ∈ [x0,b), per j=0,...,n e con n=[(b−x0)/h], si riscrive l’equazione integrale sull’intervallino [xξ,xξ+1] e si approssima
con h/2[f (xξ, y(xξ))+ f (xξ +1, y(xξ +1))]. La soluzione numerica ...
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Eulero
Eulèro [STF] Forma italianizz. assai frequente del cognome di L. Euler. ◆ [ALG] [MCC] Angoli di E.: terna di angoli con cui s'individua l'orientamento di un solido intorno a un punto o, che è [...] : lo stesso che funzione di E. (v. sopra). ◆ [ANM] Metodo di E.: per la risoluzione analitica di equazioni differenziali ordinarie: v. equazioni differenziali ordinarie nel campo reale: II 458 d. ◆ [ANM] Metodo di E., semplice e modificato: per la ...
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grado
grado [Der. del lat. gradus "passo", "scalino"] [LSF] (a) In una successione ordinata di termini la cui importanza o, nel caso di grandezze, il cui valore varia progressivamente in ordine crescente [...] . di una relazione: v. base di dati: I 342 f. ◆ [ALG] G. di un'equazione algebrica: il g. del polinomio che, uguagliato a zero, dà luogo all'equazione medesima: equazione di 1°, 2°, ecc. grado. ◆ [ALG] G. di un monomio: rispetto a una certa variabile ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
risolvente
risolvènte agg. [part. pres. di risolvere]. – Che risolve, che ha la capacità e la funzione di risolvere, in alcuni usi partic. scient. e tecn.: 1. In fisica e nella tecnica, potere r. di uno strumento, un dispositivo, ecc., lo...