Lagrange, equazione di
Lagrange, equazione di in meccanica analitica, equazione del moto di un sistema dinamico descritto mediante una funzione → lagrangiana. Dal punto di vista matematico, le equazioni [...] fisica per la descrizione di un sistema olonomo (cioè sottoposto solo a vincoli che sono espressi da coordinate indipendenti) le equazioni di Lagrange sono generalmente espresse nel seguente modo:
(con i = 1, …, n), dove T è l’energia cinetica del ...
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Keplero, equazione di
Keplero, equazione di equazione che lega l’anomalia eccentrica u all’anomalia media t di un pianeta che si muova lungo un’orbita ellittica di eccentricità e. La sua espressione [...] è: u − esinu = t. Si chiama anomalia l’angolo fra la direzione in cui si osserva un oggetto celeste e quella del suo perielio, misurato nel piano dell’orbita descritta intorno al Sole. In meccanica celeste ...
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equazione alle differenze
equazione alle differenze o equazione alle differenze finite, equazione della forma
in cui l’incognita è una successione {yn}. Soluzione dell’equazione alle differenze è ogni [...] alle differenze è la differenza tra l’indice più alto e l’indice più basso degli elementi che vi figurano.
Nel caso di un’equazione alle differenze nella forma normale yn+r = ƒ(yn+r, yn+r−1, ..., yn, n) la conoscenza degli r valori iniziali y0, y1 ...
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equazione di Vlasov
Francesco Pegoraro
Equazione che descrive la dinamica di un sistema di particelle che interagiscono tra di loro con forze a lungo raggio. Esempi di sistemi che possono essere descritti [...] è approssimata con un’interazione di campo medio. I campi medi sono definiti, per un plasma elettromagnetico, dalle soluzioni delle equazioni di Maxwell in cui i termini di sorgente, cioè la densità di carica e la densità di corrente, non sono ...
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equazione di Langevin
Mauro Cappelli
Equazione differenziale stocastica in grado di descrivere il fenomeno della diffusione di particelle in un mezzo. Il moto che ne risulta, noto come moto browniano, [...] variabili casuali dipendenti dal tempo. Sotto opportune condizioni, il processo w(t) è detto processo di Wiener. Integrando l’equazione di Langevin si ottiene la legge del moto, ovvero la coppia data da posizione e velocità della particella. Anche la ...
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equazione di Nernst
Andrea Ciccioli
Equazione che esprime la dipendenza della forza elettromotrice di una cella elettrochimica dalle attività termodinamiche dei composti coinvolti nella reazione di [...] pressioni parziali espresse in bar e dalle concentrazioni molali o molari. Nelle applicazioni a temperatura ambiente spesso l’equazione viene scritta ponendo T=298 K e sostituendo il logaritmo naturale con quello decimale, per dare la forma numerica ...
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equazione di Liouville
Luca Tomassini
Nell’approccio classico alla meccanica statistica le probabilità relative degli stati microscopici di un sistema hamiltoniano (per es., un sistema conservativo) [...] microscopico). La variazione nel tempo della densità in un punto fissato dello spazio delle fasi ϱ è governata dall’equazione di Liouville
[1]
dove l’operatore differenziale ℋ (detto operatore di Liouville) è definito in termini dell’hamiltoniana H ...
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equazione di Young
Mauro Cappelli
Relazione che stabilisce che, all’equilibrio, la somma delle tensioni superficiali tra le fasi liquida, solida e gassosa deve essere nulla. L’equilibrio tra tre fasi [...] Se la fase non è deformabile (cioè forma un angolo di 180°) la condizione perché si abbia una linea di contatto è data dall’equazione di Young: σαγ=σβγ+σαβcosθ, dove σαγ è la tensione superficiale tra le fasi α e γ, σβγ è la tensione superficiale tra ...
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equazione differenziale lineare
equazione differenziale lineare equazione differenziale in cui la dipendenza dall’incognita e dalle sue derivate è di primo grado. Essa ha dunque la forma a0(x)y(n) + [...] a1(x)y(n−1) + ... an(x)y = b(x). Se il termine noto b(x) è nullo, l’equazione si dice omogenea, altrimenti completa o non omogenea. Due equazioni che differiscono solo per il termine noto si dicono associate; in particolare l’omogenea associata a un’ ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
risolvente
risolvènte agg. [part. pres. di risolvere]. – Che risolve, che ha la capacità e la funzione di risolvere, in alcuni usi partic. scient. e tecn.: 1. In fisica e nella tecnica, potere r. di uno strumento, un dispositivo, ecc., lo...