Fredholm, equazione di
Fredholm, equazione di equazione integrale lineare in cui gli estremi di integrazione sono fissi (a differenza delle equazioni di → Volterra). A seconda che l’equazione sia di [...] nulla.
Nel caso particolare di nucleo simmetrico (cioè K(x, t) = K(t, x)) se l’unità è un autovalore dell’operatore:
l’equazione ha soluzione se e solo se la funzione g è ortogonale a tutti gli autovettori di A associati all’autovalore 1: in tal ...
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Tricomi, equazione di
Tricomi, equazione di equazione yuxx − uyy = 0 nell’incognita u = u(x, y) ottenuta dall’equazione φxφxx − φyy = 0, che descrive i piccoli disturbi delle soluzioni dell’→ equazione [...] che separa le zone di moto supersonico da quelle di moto subsonico si trasforma in una retta fissa, l’asse x. L’equazione di Tricomi risulta di tipo misto: precisamente è ellittica nel semipiano y < 0, iperbolica nel semipiano y > 0, dove ...
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onde, equazione delle
onde, equazione delle equazione differenziale del secondo ordine alle derivate parziali che costituisce un modello matematico per i moti ondosi. È altrimenti detta equazione di [...] d’Alembert (→ Alembert (d’), equazione di). ...
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Schrodinger, equazione di
Schrödinger, equazione di nelle applicazioni della matematica alla fisica, equazione fondamentale della meccanica ondulatoria. Descrive la propagazione delle onde materiali, [...] t):
formula
nella quale Δ è l’operatore di Laplace e h la costante di Planck. Essendo l’equazione di Schrödinger una equazione differenziale lineare omogenea, le sue soluzioni sono definite a meno di una costante di proporzionalità che, supponendo ψ ...
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telegrafi, equazione dei
telegrafi, equazione dei equazione differenziale alle derivate parziali
che descrive la tensione lungo una linea, di cui r, l, g, c rappresentano rispettivamente la resistenza, [...] . Se resistenza e conduttanza si annullano (linea non dissipativa), l’equazione si riduce all’equazione di d’→ Alembert; se invece l = g = 0 (cavo non induttivo), si ha l’equazione del → calore. Le sue soluzioni, con differenti problemi iniziali e ...
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Eulero, equazione di
Eulero, equazione di equazione differenziale lineare i cui coefficienti sono monomi aventi per grado l’ordine della derivata corrispondente; essa ha dunque la forma
Le sue soluzioni [...] complesse e/o multiple si vedano le tavole delle equazioni differenziali ordinarie (→ equazione differenziale, integrale di una). L’equazione di Eulero compare nella soluzione di equazioni differenziali alle derivate parziali quando si effettui una ...
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Manfredi, equazione di
Manfredi, equazione di equazione differenziale omogenea, che ha quindi la forma y′ = ƒ(y/x). L’integrale generale è dato dalla formula
cui vanno eventualmente aggiunte le rette [...] y = mx, con m soluzione dell’equazione ƒ(m) = m (→ equazione differenziale, integrale di una). ...
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Poisson, equazione di
Poisson, equazione di equazione differenziale alle derivate parziali Δu = ƒ, dove Δ è l’operatore laplaciano; rappresenta il caso non omogeneo della equazione di → Laplace. Il termine [...] cariche) distribuite in un dominio Ω che generano il campo di potenziale u. Se tali masse sono finite, una soluzione dell’equazione, valida in tutto R3, è data dall’integrale
detto potenziale newtoniano. In esso, la funzione Γ(r) = −1/(4πr) è detta ...
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calore, equazione del
calore, equazione del prototipo delle equazioni differenziali alle derivate parziali di tipo parabolico. Si scrive nella forma
dove l’incognita u = u(x, t) rappresenta la temperatura [...] alla temperatura u (di fatto, al salto di temperatura tra il corpo e un fluido refrigerante).
Il principio del massimo per l’equazione del calore afferma che il massimo e il minimo di u nel dominio cilindrico K = Ω × [0, T] vengono raggiunti in un ...
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Laplace, equazione di
Laplace, equazione di equazione differenziale alle derivate parziali di secondo ordine data da Δu = 0, dove Δ è l’operatore di Laplace o → laplaciano. Questa equazione descrive [...] elettrico o gravitazionale in zone di spazio dove non siano presenti cariche (o masse), ed è il prototipo delle equazioni differenziali alle derivate parziali di tipo ellittico. Le soluzioni dell’equazione di Laplace si chiamano → funzioni armoniche. ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
risolvente
risolvènte agg. [part. pres. di risolvere]. – Che risolve, che ha la capacità e la funzione di risolvere, in alcuni usi partic. scient. e tecn.: 1. In fisica e nella tecnica, potere r. di uno strumento, un dispositivo, ecc., lo...