STATISTICA, MECCANICA
Enrico FERMI
Lo studio della struttura molecolare e atomica della materia ha reso necessario lo sviluppo di metodi particolari, adatti alla discussione delle proprietà di sistemi [...] del punto rappresentativo e cioè le 2 f componenti della sua velocità nello spazio a 2 f dimensioni delle fasi.
Dalla forma delle equazioni di Hamilton risulta che, note le qr e le pr al tempo t = 0, resta determinato lo stato del sistema, e quindi i ...
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sinusoide
sinusòide [Comp. del lat. sinus "seno" e il suff. -oide] [ALG] Curva trascendente, di equazione cartesiana y=sinx, che rappresenta l'andamento della funzione trigonometrica seno di un angolo [...] al variare dell'ampiezza x di esso: → trigonometrico ...
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Galois, teoria di
Galois, teoria di teoria algebrica che trae origine dallo studio delle proprietà di un’equazione algebrica in un’incognita ƒ(x) = 0 mediante l’esame di un opportuno gruppo di permutazioni [...] proprietà dei gruppi di Galois è la seguente: se L è il campo di spezzamento di un polinomio ƒ(x), allora l’equazione ƒ(x) = 0 è risolubile per radicali (ossia mediante un numero finito di operazioni elementari ed estrazioni di radice effettuate sui ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] 0b(ξk)[b(tk+1)−b(tk)]
dove tk≤ξk≤tk+1 e tn=t, abbiamo
[69] E{In(t)} = n−1∑k=1(ξk−tk).
Questa equazione è compatibile con la precedente se si sceglie ξk=(tk+tk+1)/2, ma questa scelta è assolutamente arbitraria: ponendo per esempio ξk=tk si ottiene 0 ...
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Booth, lemniscata di
Booth, lemniscata di o lemniscata ellittica, curva algebrica piana di quarto grado di equazione (x 2 + y 2)2 = a2x 2 ± b2y 2. È effettivamente una lemniscata (cioè una curva a forma [...] di nastro) se nell’equazione si considera il segno meno e per a = b si riduce alla lemniscata di → Bernoulli. Se invece si considera il segno più (e 0 < a ≤ b), si ottiene una curva quasi ovale. È effettivamente un ovale (cioè una curva convessa) ...
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Teorie unificate
MMirza A. B. Bég
di Mirza A. B. Bég
SOMMARIO: 1. Introduzione. □ 2. La sintesi elettrodebole: dinamica quantistica dei sapori: a) osservazioni preliminari; b) le interazioni deboli [...] molto grandi per mZ ed mW. La rottura spontanea della simmetria genera anche le masse di e e di μ attraverso gli accoppiamenti dell'equazione (44): si trovano perciò le relazioni me = G(e)v/√-2 e mμ = G(μ)v/√-2.
È importante osservare che il modello ...
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Scienza indiana: periodo classico. Matematica
Takao Hayashi
Matematica
'Gaṇita' ('matematica')
Prima dell'introduzione e diffusione dell'astrologia oroscopica e dell'astronomia matematica nella società [...] numero N?", ossia N=aixi+ri, in cui 0≤ri⟨ai per i=1, 2,…, n. Āryabhaṭa ricava dapprima x2 (o x1) dalle prime due equazioni, x2=(a1x1+c1)/a2, dove c1=r1−r2, poi riduce a1 e a2 a termini sempre più piccoli (il nome 'polverizzatore' ha origine da questo ...
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Parte della fisica che studia i processi macroscopici implicanti scambi e conversioni di calore; lo studio termodinamico, puramente fenomenologico, descrive i sistemi fisici con un numero limitato di parametri, [...] si definisce come
[15] H = U + pv,
e per un sistema semplice è
dove l’uguaglianza vale solo per trasformazioni reversibili. L’equazione di stato del sistema si ottiene eliminando H fra le due ultime relazioni. L’uso di H è molto utile nelle isobare ...
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Campi di numeri
Massimo Bertolini
Sia α un numero algebrico, cioè un numero complesso che soddisfa un’equazione algebrica p(x)=0, dove p(x) è un polinomio
di grado n≥1 avente coefficienti nel campo [...] −k e 1/k appartengono a K.
Per es., si consideri il numero complesso ζm=cos(2π/m)+i sen(2π/m): ζm soddisfa l’equazione xm−1=0 e il campo di numeri ℚ[ζm] è chiamato m-esimo campo ciclotomico.
Un importante capitolo della teoria algebrica dei numeri si ...
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terna pitagorica
terna pitagorica terna di numeri naturali non nulli {x, y, z} soluzione dell’equazione pitagorica x 2 + y 2 = z 2; esempi di terne pitagoriche sono {3, 4, 5} e {5, 12, 13}. Se {x, y, [...] loro con a > b; tali relazioni sono note già dai tempi di Euclide. Una generalizzazione delle equazioni pitagoriche è costituita dalle → equazioni diofantee della forma xn + yn = zn, le quali non possiedono soluzioni intere se n > 2 (→ Fermat ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
risolvente
risolvènte agg. [part. pres. di risolvere]. – Che risolve, che ha la capacità e la funzione di risolvere, in alcuni usi partic. scient. e tecn.: 1. In fisica e nella tecnica, potere r. di uno strumento, un dispositivo, ecc., lo...