Ottica quantistica
HHermann Haken
di Hermann Haken
Ottica quantistica
sommario: 1. Ottica quantistica: la natura della luce. 2. Il laser. a) Il mezzo laser-attivo e i sistemi di pompaggio. b) II risonatore. [...] chiaro se per un momento si considera b come un numero complesso e lo si interpreta come coordinata q di una particella. Invero l'equazione (44) è un caso particolare, per m molto piccolo, della
mq¨+ó=K(q)+F(t), (47)
la quale descrive il moto di una ...
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TRASCENDENTE
. Matematica. - In matematica si contrappone ad "algebrico" (v.). Così si dice trascendente ogni numero che non sia algebrico, cioè ogni numero che non sia radice di una equazione algebrica [...] Similmente si dice trascendente ogni funzione, che non sia algebrica, cioè ogni funzione y della variabile x, che non si possa definire per mezzo di un'equazione f (x, y) = 0, nella quale f (x, y) denoti un polinomio in x e y (v. funzione, nn. 40, 41 ...
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implicito
implicito in algebra e analisi, aggettivo che si utilizza in relazione alla forma con cui è espressa una equazione o funzione in più di una variabile quando alla sinistra o alla destra del [...] data in forma implicita può essere esplicitata rispetto a una sua variabile in modo univoco. Per esempio l’equazione della circonferenza di centro l’origine del riferimento e di raggio r, che in forma implicita è x 2 + y 2 = r 2, esplicitata ...
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Gauss, metodo di
Gauss, metodo di o eliminazione di Gauss, in algebra lineare, algoritmo per la risoluzione numerica di un sistema di n equazioni lineari in n incognite della forma
fondato su una sequenza [...] l’incognita x1 in funzione delle incognite successive x2, x3, ..., xn nella forma
e la si sostituisce nelle altre equazioni, da cui essa viene in questo modo eliminata. Ci si riconduce in questo modo a un sistema equivalente, della forma
• passo ...
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razionale
razionale aggettivo che può riferirsi a un numero, a una funzione o a un’equazione. Un numero è razionale se può essere espresso con una frazione e, in forma decimale, ha la parte decimale [...] sono le funzioni y = −x 3 + 5x (razionale intera) e
mentre è irrazionale (fratta) la funzione
Analogamente, un’equazione in una o più incognite è detta razionale se nessuna delle incognite risulta essere argomento di una funzione irrazionale e ...
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panalgebrica
panalgebrica aggettivo proposto dal matematico italiano G. Loria per indicare le linee integrali di un’equazione differenziale del primo ordine e di grado qualsiasi del tipo p0(dy/dx)n + [...] tali curve sono le curve algebriche e quelle trascendenti più comuni: per esempio, le rette di equazione y = mx + q e le curve esponenziali di equazione y = kex (le prime algebriche, le seconde trascendenti) sono panalgebriche perché linee integrali ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Meccanica e ingegneria
Massimo Corradi
Meccanica e ingegneria
Alla fine del XVII sec. e forse anche agli inizi di quello successivo, prima della formalizzazione del calcolo [...] , p la sua pressione in P, che, se il fluido è omogeneo, si può mettere in relazione con la densità, p=f(k). Le equazioni del moto in P dedotte dal principio di d'Alembert si scrivono nel seguente modo:
[9] p=f (k),
essendo v la velocità di un ...
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metodo ai volumi finiti
Alfio Quarteroni
Metodo numerico per l’approssimazione della soluzione di un’equazione (o di un sistema di equazioni) alle derivate parziali. Sia Ω un sottoinsieme limitato di [...] il teorema della divergenza di Gauss a ogni Tι, si ottiene la soluzione u del metodo dei volumi finiti come soluzione del sistema di equazioni
dove uι=u∣Τι e uξ=u∣Τξ (generalmente si suppone uι costante su ogni Tι), Γιξ=∂Tι∩∂Tξ, la somma è estesa a ...
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Curva che si ottiene segando un cono circolare (retto od obliquo) con un piano. Il cono va pensato come luogo di rette, e non di semirette, uscenti dal vertice V, cioè costituito, come si usa dire nel [...] che conta è il rapporto di cinque di essi al sesto (in quanto è lecito moltiplicare o dividere il primo membro dell’equazione per una costante). Essendo cinque i coefficienti essenziali, si ha che per cinque punti generici di un piano passa una c. e ...
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In fisica matematica, insieme chiuso A dello spazio a cui appartengono le soluzioni di un’equazione differenziale o alle differenze finite tale che dati iniziali appartenenti ad A nel corso dell’evoluzione [...] rimangono in A (in questo senso A è detto invariante) e dati iniziali appartenenti a un opportuno intorno di A, detto dominio o bacino di attrazione, evolvono in modo tale che la loro distanza da A tende ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
risolvente
risolvènte agg. [part. pres. di risolvere]. – Che risolve, che ha la capacità e la funzione di risolvere, in alcuni usi partic. scient. e tecn.: 1. In fisica e nella tecnica, potere r. di uno strumento, un dispositivo, ecc., lo...