Hensel, lemma di
Hensel, lemma di in teoria dei numeri, stabilisce che se un’equazione polinomiale ha una radice semplice modulo un numero primo p, allora tale radice corrisponde a un’unica radice della [...] stessa equazione modulo una più alta potenza di p. ...
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soluzione, stabilita di una
soluzione, stabilità di una proprietà della soluzione approssimata di una equazione ƒ(x) = 0 nel caso in cui tale soluzione venga ottenuta con un → metodo numerico iterativo [...] è indicata l’iterazione a cui ci si riferisce. Questa definizione si generalizza anche al caso dei sistemi di equazioni lineari di m equazioni in m incognite. In questo caso la soluzione, ottenuta con metodi opportuni, come il metodo di → Jacobi o il ...
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folium
folium curva algebrica piana di quarto grado a forma di foglia, di equazione cartesiana
Nel caso in cui b = 4a si ha il folium semplice, se b = 0 si ottiene il folium doppio, se b = a si ottiene [...] il trifolium. Un’altra particolare curva a forma di foglia è il folium di Cartesio (→ Cartesio, folium di) ...
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superellisse
superellisse curva piana descritta in un sistema di riferimento cartesiano Oxy da un’equazione del tipo
per n, a, b ∈ R+. Per n = 2, si ha l’equazione dell’ellisse; di tale curva mantiene [...] la simmetria rispetto agli assi cartesiani e rispetto alla loro origine, qualunque sia n ...
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Cauchy-Kovaleskaja, teorema di
Cauchy-Kovaleskaja, teorema di in analisi, stabilisce che l’equazione differenziale alle derivate parziali
dove ƒ è una funzione analitica in (x0, y0, z0, (∂z/∂y)0), [...] e per la quale z(x0, y) = g(y) definisce una funzione g tale che g(y0) = z0 e g ′(y0) = (∂z/∂y)0. Tale proprietà può essere generalizzata a funzioni di più variabili indipendenti, a derivate di ordine superiore e a sistemi di equazioni differenziali. ...
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integro-differenziale
ìntegro-differenziale (o integrodifferenziale) [agg. Comp. di integrale e differenziale] [ANM] Equazione i.: quella nella quale la funzione incognita compare sia in derivate che [...] , per es., nell'analisi di circuiti elettrici non puramente resistivi; la via normale per la loro risoluzione è di derivarle, diventando così equazioni soltanto differenziali, e di proseguire quindi con i metodi propri per quest'ultimo tipo di ...
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algebrico
algèbrico [agg. (pl.m. -ci) Der. di algebra] [ALG] Qualifica di ente matematico la cui definizione è connessa con polinomi a coefficienti in un campo numerico (polinomi a.). ◆ [ANM] Curva piana [...] ultime sottoposte soltanto a operazioni algebriche. ◆ [ANM] Numero a.: numero reale o complesso che sia soluzione di un'equazione algebrica. ◆ [ALG] Struttura a.: uno dei tre tipi fondamentali di strutture matematiche; un insieme I di elementi è ...
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funzione armonica
funzione armonica in un aperto Ω ⊆ Rn è una soluzione dell’equazione di → Laplace Δu = 0. Per n = 2, le funzioni armoniche sono legate alle funzioni analitiche, in quanto se ƒ(z) = [...] u(x, y) + iv(x, y) è analitica, le funzioni u e v sono armoniche, cosiddette coniugate. Una funzione armonica in un dominio Ω e continua nel suo complementare Ω̅ è contemporaneamente subarmonica e superarmonica, ...
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Tartaglia, formule di
Tartaglia, formule di in algebra, formule relative alla risoluzione dell’equazione algebrica di terzo grado del tipo x 3 + px 2 = q o del tipo x 3 + px = q. Del secondo caso trattò [...] nella sua comunicazione a G. Cardano che avvenne in forma di versi: «Quando che’l cubo con le cose appresso / Se agguaglia a qualche numero discreto / Trovan dui altri differenti in esso. // Dapoi terrai ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] a esporre la teoria dei punti critici considerando il caso di un funzionale f in dimensione finita.
Sia M⊂ℝn una varietà definita dall'equazione g(x)=0, dove g: ℝn→ℝ è una funzione regolare e tale che ∇g(x)≠0 per ogni x∈M. Data f: ℝn→ℝ, vogliamo ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
risolvente
risolvènte agg. [part. pres. di risolvere]. – Che risolve, che ha la capacità e la funzione di risolvere, in alcuni usi partic. scient. e tecn.: 1. In fisica e nella tecnica, potere r. di uno strumento, un dispositivo, ecc., lo...