funzione implicita
funzione implicita una funzione φ(x) si dice definita implicitamente dall’equazione ƒ (x, y) = 0 se in un intervallo U risulta ƒ(x, φ(x)) ≡ 0. Una stessa equazione ƒ(x, y) = 0 può [...] il teorema di → Dini fornisce delle condizioni sufficienti affinché in un intorno W = U × V di P0(x0, y0) l’equazione sia univocamente risolubile rispetto a una delle variabili (per esempio, y) e permette anche di calcolare nel punto x0 le derivate ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] AB, e quindi dimostra che tutti gli altri di possono essere espressi linearmente in x e y. Nel caso in cui si abbiano 2n linee, l'equazione sarà di grado al più n; per 2n−1 linee, sarà di grado al più n, ma la potenza di x sarà al massimo n−1 ...
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variazionale
variazionale [agg. Der. di variazione] [LSF] Di principio o equazione esprimente una condizione cui deve soddisfare la variazione che una certa grandezza subisce quando si facciano variare [...] i parametri da cui dipende. ◆ [ANM] Calcolo v.: lo stesso che calcolo delle variazioni: → variazione. ◆ [EMG] Induzione elettromagnetica v., o di variazione: in contrapp. a induzione di movimento, l'induzione ...
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processo aleatorio (processo stocastico)
Flavio Pressacco
processo aleatorio (processo stocastico) Descrizione dell’andamento nel tempo di una o più grandezze a., la cui evoluzione futura non si conosce [...] , distribuzione) di media zero e varianza t. Trasformazioni lineari di tale p. generano p. di diffusione, descritti da equazioni differenziali stocastiche (➔ equazione) del tipo: dX=μ(Xt,t)dt+σ(Xt,t)dW, nel quale dW è il differenziale del processo di ...
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spurio
spurio in algebra elementare, aggettivo talvolta usato per indicare un’equazione di secondo grado (equazione spuria) con termine noto nullo, cioè del tipo ax 2 + bx = 0 e avente, quindi, due soluzioni [...] reali di cui una uguale a zer ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] A e B tali che h=Af+Bg. L'affermazione è falsa, come dimostra questo esempio: f(x,y)=y, g(x,y)=y−x2; la curva di equazione x+y=0 non è della forma Af+Bg=0. La correzione di Noether focalizzò l'attenzione sul fatto che i punti singolari hanno la loro ...
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curva ellittica
curva ellittica curva proiettiva piana E definita da un’equazione del tipo y2 = x3 + ax + b con a e b tali che il discriminante δE = 4a3 + 27b2 ≠ 0. Se E è una curva ellittica definita [...] dove p è un numero primo il quale non divide δE, ap = p − np, essendo np il numero delle soluzioni modulo p dell’equazione della curva, e il prodotto è eseguito su tutti i numeri primi p che non dividono δE. Si dimostra che questo prodotto infinito ...
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secanti, metodo delle
secanti, metodo delle (per la risoluzione di una equazione) metodo numerico per la ricerca degli → zeri di una funzione; è anche detto metodo delle corde. Si riferisce al problema [...] e giace sotto la retta, lo zero cercato cade certamente nell’intervallo [x1, b]. La retta passante per C e B ha equazione
Si ottiene così l’intersezione di tale retta con l’asse delle ascisse:
formula
La procedura può essere ripetuta con una nuova ...
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funzione algebrica
funzione algebrica funzione definita, esplicitamente o implicitamente, da un’equazione algebrica. Per esempio, sono funzioni algebriche le funzioni razionali, le radici n-esime, definite [...] y n − x = 0, ma anche le funzioni definite da equazioni algebriche in cui non si può esplicitare y in funzione di x, come y 5 + xy 2 − 1 = 0. In generale si considerano come funzioni C → C, e in tal caso sovente sono funzioni polidrome. Se ci ...
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integrante
integrante [agg. Part. pres. di integrare] [ANM] Fattore i.: per un'equazione differenziale del primo ordine, Adx+Bdy=0, funzione tale che il suo prodotto per il primo membro dell'equazione [...] sia un differenziale esatto; la conoscenza di esso consente di risolvere l'equazione. ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
risolvente
risolvènte agg. [part. pres. di risolvere]. – Che risolve, che ha la capacità e la funzione di risolvere, in alcuni usi partic. scient. e tecn.: 1. In fisica e nella tecnica, potere r. di uno strumento, un dispositivo, ecc., lo...