La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Roshdi Rashed
Gli archimedei e i problemi infinitesimali
La storia della geometria infinitesimale, [...] 'analisi: sia xi l'ascissa di Gi e sia y=f(x) l'equazione della parabola. Sσ si può allora scrivere:
ma poiché
e poiché f è legando il problema della quadratura delle lunule alla trigonometria, ne cambiano lo status e permettono di unificare ...
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La scienza bizantina e latina: la nascita di una scienza europea. Le discipline matematiche
Menso Folkerts
Richard P. Lorch
Anne Tihon
Le discipline matematiche
La matematica nell'Europa latina
di [...] 10 (r=107), nonché una tavola per la tangente trigonometrica con r=105; nel corso dei centocinquanta anni successivi queste di una soluzione mediante un'incognita e con l'aiuto di equazioni.
Originati dal Liber abaci di Fibonacci, la maggior parte ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Meccanica e ingegneria
Massimo Corradi
Meccanica e ingegneria
Alla fine del XVII sec. e forse anche agli inizi di quello successivo, prima della formalizzazione del calcolo [...] Daniel Bernoulli, che suggerì la possibilità di rappresentare la vibrazione di una corda elastica attraverso una serie trigonometrica; tale equazione compendiava sia la soluzione di Euler sia quella di d'Alembert. La questione andò oltre il problema ...
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L'Ottocento: matematica. Elasticita e idrodinamica
Gleb Mikhailov
Elasticità e idrodinamica
Il XIX sec. rappresenta per la storia della meccanica dei continui un periodo particolarmente importante, [...] λ/2(λ+μ)⟨1/2. Si osservi che, nel caso delle equazioni di Navier, Poisson aveva rilevato in precedenza che questa quantità è uguale a ottenne una soluzione corretta utilizzando una serie trigonometrica doppia. Un'analisi generale delle condizioni al ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Trigonometria
Marie-Thérèse Debarnot
Trigonometria
Dalla geometria alla trigonometria
La trigonometria, scienza ausiliaria dello studio [...] epoca di Naṣīr al-Dīn, autore di numerosi studi di trigonometria.
La tavola dei seni del Kitāb al-Maǧisṭī di r0 della divisione di N per D, cioè r0=N−Dq0, serve a mettere l'equazione nella forma:
Si cerca poi q1 per avere x1=q0;q1=q0+60−1q1:
,
...
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L'Eta dei Lumi: la fine della conoscenza naturale 1700-1770. Concetti generali di materia e moto
James Evans
Concetti generali di materia e moto
Nel 1726, in seguito ai contrasti con le autorità francesi, [...] fattore 2, per ognuna delle direzioni nello spazio Euler scrive le equazioni del moto nella forma poi diventata standard: Md2x/dt2=F passa dall'aria all'acqua, e utilizziamo la notazione trigonometrica moderna. Con riferimento alla fig. 6, sia ia ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] del rigore.
La serie [14] era solo un caso particolare delle serie trigonometriche che Fourier aveva sistematicamente utilizzato nell'integrazione delle equazioni differenziali. I suoi metodi tuttavia erano lontani dal soddisfare i criteri di rigore ...
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L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilita del Sistema solare
June Barrow-Green
Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Questo capitolo illustra, a grandi [...] , evita l'uso di termini secolari, sia puri sia misti, e mostra come, sviluppando x in serie trigonometrica, si possano soddisfare le equazioni del moto.
Poco dopo, Lindstedt applicò lo stesso metodo per cercare soluzioni espresse in forma di serie ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] sotto forma di una formula, a partire da una data equazione e mediante un algoritmo i cui passi sono manipolazioni formali; 442)
Cotes passa poi a determinare su alcuni esempi di trigonometria i valori delle variabili indipendenti B, C e D per ...
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L'Ottocento: astronomia. La meccanica celeste dopo Laplace: la teoria di Hamilton-Jacobi
Craig Fraser
Michiyo Nakane
La meccanica celeste dopo Laplace: la teoria di Hamilton-Jacobi
La teoria di Hamilton-Jacobi, [...] Se si aggiunge a P una perturbazione Q=Q (t,x,x′,x(2),…, x(n−1)), l'equazione [2] diventa:
[3] x(n)(t)=P+Q.
Consideriamo ora soluzioni della [3] che abbiano la t appare come coefficiente di una quantità trigonometrica. In tale caso c assume valori che ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
trigonometrico
trigonomètrico agg. [der. di trigonometria] (pl. m. -ci). – Che si riferisce alla trigonometria, ottenuto con i mezzi della trigonometria: formule, equazioni t., problemi, procedimenti t.; cerchio t. o circonferenza t., circonferenza...