derivata

Dizionario di Economia e Finanza (2012)

derivata Concetto fondamentale in analisi matematica, ampiamente utilizzato nelle applicazioni economiche. Per dare un’idea della potenza di questo strumento nella teoria economica, si pensi, per es., [...] f′(x0)=0 e f″(x0)<0(>0), cioè il coefficiente del termine quadratico è negativo (positivo), la parabola ha in x0 il vertice e f(x0) è passanti per (x0,y0) e perpendicolari al piano di equazione z=0 (detto anche piano di base) sono parabole, ... Leggi Tutto

algoritmo, convergenza di un

Enciclopedia della Matematica (2013)

algoritmo, convergenza di un algoritmo, convergenza di un espressione che, in un algoritmo iterativo, indica la possibilità di giungere a un risultato in un numero finito di passi, o attraverso l’individuazione [...] successione è convergente, allora il valore cui essa converge è una soluzione dell’equazione. Pertanto, se è possibile costruire una successione {xi} con xn+1 precedente, si parla invece di convergenza quadratica dell’algoritmo: il numero di cifre ... Leggi Tutto

TAGS: EQUAZIONE DI SECONDO GRADO – METODO DELLE → SECANTI – NUMERO IRRAZIONALE – FUNZIONE CONTINUA – METODO ITERATIVO

Gauss

Enciclopedia della Matematica (2013)

Gauss Gauss Carl Friedrich (Braunschweig, Niedersachsen, 1777 - Göttingen, Niedersachsen, 1855) matematico, fisico e astronomo tedesco. È uno dei più grandi matematici di tutti i tempi. Nato in una famiglia [...] superiore, espose anche la teoria della congruenza aritmetica e la teoria delle forme quadratiche, e applicò la teoria dei residui quadratici alla soluzione dell’equazione xn = 1, dove n è un naturale non nullo: la discussione della congruenza ... Leggi Tutto

TAGS: LEGGE DI → RECIPROCITÀ QUADRATICA – TEOREMA FONDAMENTALE DELL’ALGEBRA – METODO DEI → MINIMI QUADRATI – OSSERVATORIO ASTRONOMICO – GEOMETRIA DIFFERENZIALE

Newton, metodo di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Newton, metodo di Newton, metodo di (delle tangenti per la risoluzione di equazioni) metodo numerico per la ricerca degli zeri di una funzione y = ƒ(x) attraverso l’uso di funzioni lineari. Il metodo [...] 0 e ƒ(b) > 0; il punto iniziale sarà quindi l’estremo b. L’equazione della tangente alla curva nel punto di ascissa x0 è y − ƒ(x0) = ƒ′(x0)( iterazione. Questa caratteristica è detta convergenza quadratica dell’algoritmo. Se nell’intervallo [a ... Leggi Tutto

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matrice hessiana

Enciclopedia della Matematica (2013)

matrice hessiana matrice hessiana di una funzione ƒ: Rn → R, due volte differenziabile, è la matrice H delle sue derivate seconde: Il determinate della matrice hessiana è detto determinante hessiano [...] la → matrice jacobiana di ƒ. Il segno della forma quadratica espressa dal differenziale secondo consente lo studio della concavità del una curva Γ di equazione (in coordinate omogenee) ƒ(x0, x1, x2) = 0. L’hessiana di Γ ha equazione det(H) = 0 ... Leggi Tutto

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lineare

Enciclopedia della Matematica (2013)

lineare lineare termine che, se riferito alla rappresentazione analitica di un fenomeno, indica la possibilità di formalizzarlo con una espressione di primo grado. Una → ƒunzione lineare è, quindi, una [...] □ In algebra elementare si parla, oltre che di equazioni e sistemi lineari, di → combinazione lineare. □ In applicazione; → funzionale; → operatore; → trasformazione lineare. La funzione quadratica ƒ espressa da y = x 2 non gode della proprietà di ... Leggi Tutto

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minimi quadrati, metodo dei

Enciclopedia della Matematica (2013)

minimi quadrati, metodo dei minimi quadrati, metodo dei metodo di stima usato nei modelli di → regressione, in cui una variabile dipendente Y è espressa attraverso una funzione (lineare o non lineare) [...] nello scegliere, come stime dei parametri che figurano nell’equazione, i valori che rendono minima la somma dei quadrati sceglie a priori non è necessariamente lineare: potrebbe essere quadratica, logaritmica, esponenziale o di altro tipo ancora. Se ... Leggi Tutto

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legge di reciprocita

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

legge di reciprocità Matteo Longo Siano p e q due distinti numeri primi dispari. Si indichino con i simboli di Legendre di p su q e di q su p rispettivamente. La legge di reciprocità quadratica di [...] Gauss può essere espressa tramite l’equazione: In particolare, se almeno uno dei due numeri primi p e q è congruente a 1 modulo 4, la legge di reciprocità quadratica afferma che la congruenza x2≡p (mod q) è risolubile se e solo se lo è la ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA

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Liouville, Joseph

Enciclopedia on line

Matematico (Saint-Omer, Pas-de-Calais, 1809 - Parigi 1882). Fu uno dei maggiori analisti francesi del sec. 19º, ma anche un ottimo algebrista, geometra e fisico-matematico, con profondi interessi interdisciplinari. [...] di coordinate curvilinee u, v, tali che la prima forma quadratica fondamentale risulti: ds2=[f(u)+g(v)] [F(u)du2 sono particolari superfici di Liouville. È nota infine come equazione di L. l'equazione differenziale d2y dy dy ____+P(x)_____+Q(y) ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

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Pell, John

Enciclopedia on line

Matematico (Southwick, Sussex, 1611 - Londra 1685). Insegnò ad Amsterdam (1643-46), poi a Breda (1646-52). Nominato da O. Cromwell rappresentante dell'Inghilterra in Svizzera, rivestì tale carica fino [...] alla morte di Cromwell per tornare in Inghilterra e prendervi gli ordini religiosi. n Equazione di P.: studiata da P. nel 1668, è un'equazione diofantea quadratica del tipo y2−ax2=1 (a numero intero non quadrato perfetto), che ammette un numero ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

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