La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] del fenomeno browniano aveva permesso ad Einstein e Smoluchowski di ridurre la [20] a un'equazione differenziale lineare di tipo parabolico, oggi nota come 'equazione di Fokker-Plank', e quindi di ottenere la legge del processo gaussiano che ben ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] 1805 egli aveva affrontato il problema della convergenza della serie ipergeometrica
ottenuta da Euler come integrale di un'equazione differenziale lineare del secondo ordine e nel 1813 aveva pubblicato i risultati ottenuti. La [12] era una serie di ...
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L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilita del Sistema solare
June Barrow-Green
Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Questo capitolo illustra, a grandi [...] di quattro argomenti, ciascuno dei quali funzione lineare del tempo. Egli ipotizzò poi (erroneamente) mentre il pianetino P si muoveva nel piano dell'orbita di J. Risolvendo le equazioni del moto egli ottenne l'integrale di Jacobi
[9] V2=2Ω-C,
dove ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Lo sviluppo della teoria della probabilita e della statistica
Oscar Sheynin
Lo sviluppo della teoria della probabilità e della statistica
I primi sviluppi del calcolo delle [...] x, y, z, … siano legate da un sistema ridondante di n equazioni fisicamente indipendenti (m⟨n):
[29] aix+biy+ciz+…+si=0,
i lineare. In altri termini, avendo imposto la restrizione [30], restano da risolvere solo (m−1) delle n equazioni, ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] φ e ψ sull'algebra A. Ricordiamo che uno stato è una forma lineare positiva normalizzata su A tale che φ(1)=1,
La distanza tra è duplice: da un lato, definisce la metrica mediante l'equazione [68], dall'altro la sua classe di omotopia rappresenta ...
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Vicino Oriente antico. La matematica
Jöran Friberg
La matematica
Gli esercizi metro-matematici nel III millennio
La ricerca sulla matematica mesopotamica conobbe il suo periodo pionieristico a partire [...] sottotrapezi di aree eguali, allora (m, d, n) è la soluzione dell'equazione quadratica indeterminata □[≡area del quadrato di lato]m+□n=2□d, come dire, in modo essenziale i concetti gemelli di similitudine 'lineare' e 'quadratica', ossia il fatto che, ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] contorno impongono che m sia un numero intero. Risolvendo tali equazioni con metodi già noti, Fourier perviene alla seguente relazione:
, 1984.
Gray 1985: Gray, Jeremy J., Linear differential equations and group theory from Riemann to Poincaré ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] ακzκ con zκ ≠ 0. Un numero λ ∈ K, per il quale l'equazione λz = Az è risolubile con z ≠ 0, si dice un ‛autovalore' di A: x ∈ D (A) →
Tt (x)∣t=0 =: Ax è un operatore lineare chiuso e compatto con le seguenti proprietà: 1) esiste un ω in R tale che W ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] delle quali le forme si ottengono l'una dall'altra mediante un cambiamento lineare di variabile del tipo X=αX1+βY1, Y=γX1+δY1, con α,
Un numero α si dice algebrico di grado n se è radice di un'equazione f(x)=axn+bxn−1+…+c=0, dove a≠0, e b,…,c sono ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] si ottenga in corrispondenza a funzioni d'onda {ψk} che soddisfano l'equazione di Schrödinger e per cui Eψk = Ekψk. Un ‛osservabile' E quindi un ket ∣b〉, come elemento di V*, è una applicazione lineare ∣b〉 : V → C (il campo dei numeri complessi). La ...
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lineare1
lineare1 agg. [dal lat. linearis]. – 1. Inerente a una linea (per lo più retta), che procede secondo una retta, o che si sviluppa prevalentemente nel senso della lunghezza: misure l., le misure di lunghezza (contrapp. alle misure...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...