L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] trasforma gi in gigj−1. Tale rappresentazione induce un'applicazione lineare di Vn in sé, che manda egi in egigj−1; questo esempio: f(x,y)=y, g(x,y)=y−x2; la curva di equazione x+y=0 non è della forma Af+Bg=0. La correzione di Noether focalizzò ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] di un intero n, allora esiste una trasformazione lineare a coefficienti interi e a determinante uguale a 1 e b interi ordinari, risulta che, (1+√5)/2 è radice dell'equazione algebrica x2−x−1=0, la quale ha coefficiente direttore uguale a 1: ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] delle quali le forme si ottengono l'una dall'altra mediante un cambiamento lineare di variabile del tipo X=αX1+βY1, Y=γX1+δY1, con α,
Un numero α si dice algebrico di grado n se è radice di un'equazione f(x)=axn+bxn−1+…+c=0, dove a≠0, e b,…,c sono ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] .), il cui trattato Arithmetica fu il primo studio sistematico di tali equazioni, ma in realtà erano state considerate centinaia di anni prima. Per esempio, la soluzione dell'equazione diofantea lineare ax+by=c, con a,b,c interi assegnati, è presente ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...]
uh ∈ Vh, a(uh, vh) = (f, vh) ∀ vh ∈ Vh. (31)
Il sistema (31) è ancora un sistema algebrico lineare, in cui il numero delle equazioni è uguale alla dimensione di Vh.
Nei casi non lineari, dopo aver discretizzato, bisogna ricorrere a metodi iterativi ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] può ridurre alla forma ax2+bxy+cy2=m mediante una trasformazione lineare. A questo seguì la scoperta fondamentale che una trasformazione lineare intera e invertibile delle variabili x e y,
dell'equazione
[13] f (x,y)=ax2+bxy+cy2=m,
genera una nuova ...
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potenziale
potenziale [agg. e s.m. Der. del lat. potentialis, da potentia "potenza"] [LSF] (a) In contrapp. ad attuale, di ciò che ha la capacità di esplicarsi in qualcosa, ma non attuandosi ancora. [...] . Nella fisica classica (per es., nel-l'acustica) abbiamo un'equazione di D'Alembert ove al posto della velocità della luce appare la [EMG] Diagramma di p.: per una struttura circuitale lineare (un tratto di circuito, un intero circuito o un ...
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campo
campo [Der. del lat. campus "estensione di terreno"] [LSF] Termine per indicare, con aderenza al signif. letterale, un'estensione di spazio caratterizzata da ben definite proprietà fisiche, sia [...] , C- è il cosiddetto c. dei numeri algebrici (radici di equazioni a coefficienti razionali) e se C è invece il c. reale, deformato in condizioni elastiche; (b) estensiv., regione lineare della caratteristica sforzo-deformazione del materiale. ◆ [EMG ...
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circuito
circùito [Der. del lat. circuitus, da circuire "andare intorno", comp. di circum "intorno" e ire "andare"] [ALG] Qualunque curva i cui punti siano in corrispondenza biunivoca con i punti di [...] c. in serie (la trattazione della rete in parallelo è duale di essa), per esso si ha l'equazione differenziale: f-d(Li)/dt=Ri, essendo i l'intensità della corrente; se il c. è lineare e normale (L e R indipendenti da i e dal tempo t), si ha f-L(di/dt ...
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energia
energìa [Der. del lat. energia, dal gr. enérgeia, da érgon "lavoro"] [LSF] Capacità che un corpo o un sistema di corpi ha di compiere lavoro, sia come e. in atto, cioè che opera nel processo [...] ma solo dalla temperatura, soltanto per quel sistema la cui equazione di stato dia luogo per un'isocora reversibile a un' meccanica statistica: III 733 e. ◆ [FME] Trasferimento lineare di e.: v. radiazioni particellari pesanti, terapia con: ...
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lineare1
lineare1 agg. [dal lat. linearis]. – 1. Inerente a una linea (per lo più retta), che procede secondo una retta, o che si sviluppa prevalentemente nel senso della lunghezza: misure l., le misure di lunghezza (contrapp. alle misure...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...