MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] . Se l'oscillatore non è armonico, con forza di richiamo derivante da un potenziale non quadratico V(x), l'equazione di Langevin non è lineare:
Il processo a due componenti (x(t), p(t)) è ancora markoviano, ma non saprei dove si possa trovare ...
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Corrosione
Luciano Lazzari
I materiali a contatto con ambienti aggressivi subiscono un degrado chimico e fisico che, per quanto riguarda in particolare i metalli, è denominato corrosione. La corrosione [...] di sotto del suo potenziale di equilibrio, dato dall’equazione di Nernst [7], si instaurano le condizioni di immunità applicare una tecnica elettrochimica detta resistenza di polarizzazione lineare, che fornisce la misura della velocità di corrosione ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] , che la classificazione di curve secondo il grado dell'equazione algebrica che le rappresenta ha un significato geometrico, perché il grado non varia per una trasformazione lineare delle coordinate, anche oblique. Egli introduce inoltre quella che ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] soluzione sotto forma di una formula, a partire da una data equazione e mediante un algoritmo i cui passi sono manipolazioni formali; ( abbandono, estremamente utile per certi scopi, della scrittura lineare.
Leibniz aveva usato per la prima volta nel ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] modo analoga al problema algebrico della determinazione delle soluzioni dell'equazione vettoriale, x+λA(x)=y, con x e y vettori in uno spazio lineare n-dimensionale e l'operatore lineare A definito da una matrice quadrata di ordine n.
Il lavoro ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] a partire dalla fine degli anni Settanta per il loro legame con problemi di elasticità non lineare.
L'equazione di Euler diventa un sistema di m equazioni alle derivate parziali del secondo ordine nelle m funzioni incognite u1,…,um:
Teoremi di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] Re(s)=1/2 segue facilmente da quella che si chiama 'equazione funzionale della funzione zeta', ma l'ipotesi di Riemann non è algebrica di codimensione 1, e come tale definisce un fascio lineare: il teorema di Riemann-Roch riguarda in modo naturale i ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] anche lui passò poi allo studio dei sistemi di equazioni differenziali, che si avviavano a divenire una parte importante secondo le quali una connessione stabilisce una relazione lineare tra spazi vettoriali (non necessariamente spazi tangenti) ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] di qualche spazio funzionale E, la soluzione x viene cercata nel medesimo spazio E, e U è un'applicazione lineare di E in se stesso. Dire che l'equazione ha una soluzione unica per ogni y∈E, significa che U è una corrispondenza biunivoca (o bigezione ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] può ridurre alla forma ax2+bxy+cy2=m mediante una trasformazione lineare. A questo seguì la scoperta fondamentale che una trasformazione lineare intera e invertibile delle variabili x e y,
dell'equazione
[13] f (x,y)=ax2+bxy+cy2=m,
genera una nuova ...
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lineare1
lineare1 agg. [dal lat. linearis]. – 1. Inerente a una linea (per lo più retta), che procede secondo una retta, o che si sviluppa prevalentemente nel senso della lunghezza: misure l., le misure di lunghezza (contrapp. alle misure...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...