La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] ellittiche lineari del secondo ordine
A seguito dei lavori di Neumann e dello sviluppo di una teoria sistematica delle equazioniintegrali a opera di Poincaré, Fredholm, Hilbert e altri, fu sferrato un generale attacco al problema dello studio delle ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] anche lui passò poi allo studio dei sistemi di equazioni differenziali, che si avviavano a divenire una parte importante Pierre-Ossian Bonnet (1819-1892), Gauss dimostrò che l'integrale della funzione curvatura esteso a un triangolo finito i cui ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] o con il calcolo differenziale e integrale, e non attraeva quindi molta attenzione t e n numeri naturali, e a è un qualsiasi intero non divisibile per p, allora l'equazione a−xn=py ha soluzioni per x e y interi se e solo se at−1=pz è risolubile ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] , dipendenti dai quadrati delle distanze e dai prodotti delle loro masse, Laplace derivò un'equazione differenziale del secondo ordine per V=λ1−3λ2+2λ3, il cui integrale primo dV/dt si mostrò suscettibile d'una soluzione oscillante attorno a V=180 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] modulare η di Dedekind. La p(n) si può rappresentare mediante l'integrale di Cauchy:
dove C è un cerchio di centro l'origine e (1887-1947) dimostrò nel 1917 che ζk(s) soddisfa un'equazione funzionale dalla quale egli ricavò che ζk(s) è una funzione ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] un tubo o da una goccia di liquido su una superficie piana.
Per quanto riguarda le equazioni alle derivate parziali, le equazioniintegrali e le equazioni funzionali più generali, vi sono tentativi sporadici di risoluzione, più o meno eterogenei, che ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] e dei metodi variazionali potevano fornire una risposta completa; in particolare, molte di quelle equazioni, e anche parecchi importanti integrali, non potevano essere risolti. Così entrarono in gioco le tecniche numeriche di approssimazione ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] e y del piano, è data dalla formula
Se la curva che unisce gli estremi a e b è un estremale dell'integrale [19], deve soddisfare l'equazione di Euler e la [20] si riduce alla
La [21] è la formula generale della variazione prima quando il secondo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria dei sistemi e controllo
Mark Aizerman
Teoria dei sistemi e controllo
La teoria del controllo si è formata, come campo di ricerca indipendente, [...] da Viktor Sergeevič Kulebakin (1891-1970) (Kulebakin 1949). Considerata l'equazione
[3] K(p)Z=0
si può vedere che se nella funzione di Ljapunov alla cui forma quadratica si doveva sommare l'integrale del feedback non lineare f(x) o f(t,x). ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] sua forma attuale da Gauss il quale la mise in connessione con la nascente teoria degli integrali ellittici e delle funzioni ellittiche. L'equazione fu descritta nuovamente da Riemann nel 1857 come parte della sua formulazione della teoria delle ...
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integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...