Si definisce l. di un numero reale positivo x rispetto alla base a (reale, positiva e diversa da 1) l’esponente y che bisogna attribuire alla base a per ottenere il numero x; il l. di x nella base a si [...] il numero dei numeri primi inferiori a n. Il l. integrale, che s’indica anche con il simbolo lix e il x+iy=ρeiϑ diverso da zero, si chiama l. naturale di z ogni soluzione w dell’equazione esponenziale ew=z. Si ottiene w=log|z|+i arg z=log ρ+i(ϑ+2kπ) ...
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Fisica
In acustica si definiscono suoni armonici o armoniche i suoni componenti, di varia altezza e di frequenza multipla di una stessa, che costituiscono un suono composto insieme con il componente [...] a funzioni non periodiche, eseguendone lo sviluppo in integrale di Fourier; ciò equivale a considerare una funzione esterna ω, che soddisfa una particolare condizione analitica, generalizzazione dell’equazione di Laplace, del tipo Δω=0, ove Δ=dδ+δd ...
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Nella matematica elementare, e. di una potenza è il numero di fattori uguali tra loro, il cui prodotto esprime il valore della potenza. È scritto accanto alla base della potenza in alto a destra: 53; [...] una funzione ecc. (➔ potenza).
È detta equazione esponenziale un’equazione nella quale l’incognita appare a e. dell’altra rispetto all’asse delle ordinate.
Esponenziale integrale Funzione collegata all’integrale di e−t/t e indicata con Ei, definita ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] '. Quest'ultimo fu risolto da J. Plemelj; fra l'altro si trattava della prima applicazione riuscita della teoria delle equazioniintegrali singolari, le cui basi erano state poste da Plemelj proprio a questo proposito. Egli tentò di dedurre dal suo ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] e b interi ordinari, risulta che, (1+√5)/2 è radice dell'equazione algebrica x2−x−1=0, la quale ha coefficiente direttore uguale a 1: lettera che la funzione Li(x), il logaritmo integrale:
fornisse una approssimazione migliore. Ciò fu confermato dal ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] cit., ed. 1554, f. 120v).
Tradotta in linguaggio moderno, l’equazione x3+px=q si risolve cercando due numeri u e v tali che tradutti ne abbiamo (L’algebra, parte maggiore dell’aritmetica, 1a ed. integrale a cura di U. Forti, E. Bortolotti, 1966, pp. ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] integrale di Newton e Leibniz, sembrò che il mondo si potesse comprendere utilizzando tecniche analitiche come le equazioni discretezza viene appianata, ed è per questo che le equazioni differenziali danno una buona descrizione dell'Universo. La ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] , Littlewood e Ramanujan rappresentarono, utilizzando la formula di Cauchy, il numero delle soluzioni di un'equazione diofantea come integrale della corrispondente funzione generatrice, ottenendo in alcuni casi rappresentazioni asintotiche per tali ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] di x, usualmente indicato con π(x), è dato approssimativamente dal cosiddetto logaritmo integrale,
[10] formula,
dove l'approssimazione è intesa nel senso che
[11] formula.
L'equazione [11] è nota come teorema dei numeri primi. Benché Gauss fosse ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] p. 66)
Il quarto capitolo presenta la teoria delle equazioni differenziali per le funzioni vettoriali. Si stabiliscono i teoremi di continue definite in E; per f∈C(E), μ(f) è l'integrale di f rispetto a μ. Si considerano le misure positive e la norma ...
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integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...