Olografia
DDennis Gabor
di Dennis Gabor
SOMMARIO: 1. Principi dell'olografia. □ 2. Progressi dell'olografia. □ 3. Applicazioni. □ 4. Olografia con onde elettromagnetiche. □ 5. Olografia a ultrasuoni. [...] base dell'interferometria olografica. Questo fatto è conseguenza diretta dell'equazione (2): due onde, congelate nell'emulsione dallo stesso fronte autocorrelazione di un'onda si intende l'integrale del prodotto di due funzioni identiche all'ampiezza ...
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Combinatoria
Peter J. Cameron
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri non rappresenta una branca separata dalle altre ma le pervade tutte, poiché [...] il predominio. A seguito dello sviluppo del calcolo differenziale e integrale di Isaac Newton e Gottfried W. Leibniz, sembrò che non è osservabile ed è per questo che le equazioni differenziali danno una buona descrizione dell'Universo. La geometria ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] e y del piano, è data dalla formula
Se la curva che unisce gli estremi a e b è un estremale dell'integrale [19], deve soddisfare l'equazione di Euler e la [20] si riduce alla
La [21] è la formula generale della variazione prima quando il secondo ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Nel secolo scorso lord Kelvin (William Thomson) ideò la cosiddetta teoria degli atomi vortice in cui gli atomi erano visti come mulinelli nell'etere, che si supponeva [...] come illustrato nella fig. 13. Definiamo ora una matrice R tramite l'equazione:
[10] Rcdab = AMabMcd + AIca Idb
dove Ica denota la differenziali. Invece che essere esteso a tutti i cammini, l'integrale che compare in Z(M) è calcolato su tutti i ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria dei sistemi e controllo
Mark Aizerman
Teoria dei sistemi e controllo
La teoria del controllo si è formata, come campo di ricerca indipendente, [...] da Viktor Sergeevič Kulebakin (1891-1970) (Kulebakin 1949). Considerata l'equazione
[3] K(p)Z=0
si può vedere che se nella funzione di Ljapunov alla cui forma quadratica si doveva sommare l'integrale del feedback non lineare f(x) o f(t,x). ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] sua forma attuale da Gauss il quale la mise in connessione con la nascente teoria degli integrali ellittici e delle funzioni ellittiche. L'equazione fu descritta nuovamente da Riemann nel 1857 come parte della sua formulazione della teoria delle ...
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Elettrodinamica quantistica: verifiche sperimentali
Emilio Picasso
L'elettrodinamica quantistica (QED, Quantum electrodynamics) è una teoria che descrive, in eccellente accordo con i dati sperimentali, [...] t)=Sak(t)uk(r)
dove il simbolo S indica un integrale oppure una somma. I coefficienti dello sviluppo nella [1] possono essere considerati come le coordinate del campo, e le equazioni del campo possono essere espresse per mezzo della ψ oppure delle ak ...
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Complessità
Antonio Lepschy
Il termine complessità è oggi parte integrante del linguaggio scientifico, in contesti diversi. In quello dell'informatica, dell'analisi numerica e dell'ottimizzazione esso [...] di accumulazione nei quali l'uscita è costituita dall'integrale dell'ingresso. In questo senso si può dire uno di essi (per il quale si ha f(x‸)=0), si può considerare l'equazione linearizzata, valida in un intorno di x‸:
[4] formula,
in cui J(x‸) ...
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Dinamica molecolare
Vincenzo Aquilanti
La ricerca nel campo della dinamica molecolare ha come obiettivo lo studio del livello microscopico dei processi di trasformazione delle sostanze. Essa si propone [...] energia di collisione che le molecole devono possedere per poter reagire. L'equazione di Arrhenius k=Ae−E/RT (dove k è la costante o ottengono, in questo modo, sezioni d'urto differenziali o integrali per insiemi di particelle, per i quali alcuni dei ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] olomorfa come una funzione che ha una derivata (non necessariamente continua); essa soddisfa perciò le equazioni di Cauchy-Riemann.
Il primo risultato importante è il teorema integrale di Cauchy, dimostrato con il metodo di Goursat. Segue la formula ...
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integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...