GEODETICHE, LINEE
Enea Bortolotti
. 1. Generalità. - Rappresentazione analitica. - Proprietà elementari. - Il problema "in superficie quacumque ducere lineam inter duo puncta brevissimam" è stato posto, [...] integrare, cioè ridurre a quadrature. Basta però conoscere un integrale primo, con una costante arbitraria (non additiva), dell'equazione (2) per avere con una quadratura l'equazione delle geodetiche in termini finiti (Jacobi). Il caso più generale ...
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LUNGHEZZA (fr. longueur; sp. longitud; ted. Länge; ingl. length)
Giovanni Lampariello
Negli elementi di geometria si suole designare con tal nome la misura di un segmento di retta in relazione a un segmento [...]
essendo a e b le ascisse di A e B. Il radicale sotto il segno integrale va preso in senso aritmetico e y′ designa la derivata di y rispetto a x.
Se y = f(x), z = g (x) sono le equazioni cartesiane di un arco di curva sghemba e a, b i valori di x che ...
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KRONECKER, Leopold
Michele Cipolla
Uno dei maggiori algebristi della seconda metà del sec. XIX, nato a Liegnitz (Slesia) il 7 dicembre 1823, morto a Berlino il 29 dicembre 1891. Nel ginnasio di Liegnitz [...] del corpo quadratico la teoria delle unità si traduceva in quella dell'equazione di Fermat (o di Pell; v. aritmetica: Aritmetica superiore, n Vorlesungen über die Theorie der einfachen und der vielfachen Integrale (a cura di E. Netto), Lipsia 1894; ...
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. L'aggettivo "algebrico" viene impiegato in matematica in varî sensi, secondo gli oggetti a cui è riferito. Nel senso lato si dice qualche volta, nella teoria delle equazioni differenziali, che una o [...] di quadrature, o, più generalmente, risparmiando l'integrazione di qualche sistema differenziale (p. es., l'integrale singolare di un'equazione differenziale ordinaria del 1° ordine). In senso stretto l'aggettivo "algebrico" si usa nei casi seguenti ...
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JACOBI, Carl Gustav Jacob
Giovanni Lampariello
Matematico, nato a Potsdam il 10 dicembre 1805, morto a Berlino il 18 febbraio 1851. Studiò giovanissimo le opere di Lagrange ed Eulero, tentando la risoluzione [...] arbitrarie essenziali che si presentano in V (una [n + 1]ma costante è additiva, poiché l'equazione non implica la V), l'integrale generale si ottiene risolvendo rispetto alle p, q le relazioni
qualora si considerino quali costanti arbitrarie anche ...
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. Termine della fisica matematica. In una regione dello spazio s'immagini un fluido in moto (v. cinematica, nn. 40-43) e sia v (Pt) la velocità, di cui, in un generico istante t, risulta animata la particella [...] a norma della formula del Green (v.), l'integrale superficiale relativo a σ in un integrale esteso alla regione S racchiusa, si trae
dove del tempo). Per i fluidi incompressibili (μ = cost.) quest'equazione si riduce a div v = 0.
I concetti di flusso ...
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. Portano questo nome diversi enti matematici. In primo luogo i gruppi di sostituzioni permutabili, cui si legano equazioni algebriche (abeliane) risolubili per radicali (v. gruppi, equazioni algebriche). [...] che rappresenta l'insieme delle soluzioni reali e complesse dell'equazione f (xy) = o. L'ordine di connessione un certo ordine n e possiede d punti doppî, il genere vale
Gl'integrali di prima specie hanno la forma
dove ϕn-3 rappresenta una curva d' ...
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FUGACITÀ
Mario ROLLA
. È una funzione che tiene conto delle deviazioni presentate dai sistemi gassosi reali nei riguardi delle espressioni termodinamiche valide per i sistemi ideali. Per questi ultimi [...] R la costante caratteristica.
La [1], però, non costituisce un'equazione di validità generale, essendo la sua applicazione ristretta, come si pressione, e valutare l'area che sottende alla curva, ricordando che, per p = O, è nullo anche l'integrale. ...
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geometria differenziale
geometria differenziale settore della geometria che studia le proprietà di curvatura degli enti geometrici, in particolare nelle vicinanze di un punto (geometria differenziale [...] con i metodi del calcolo differenziale e integrale classico (→ analisi infinitesimale), lo studio cui sono inserite.
Una curva in R3, per esempio, può essere definita da equazioni parametriche del tipo
o, più sinteticamente, da una funzione ƒ :I → ...
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Semiconduttori
Franco Bassani
Federico Capasso
Proprietà generali, di Franco Bassani
Superreticoli e microstrutture artificiali, di Federico Capasso
Proprietà generali di Franco Bassani
Sommario: 1. [...] funzioni di Bloch di valenza e conduzione
dove il simbolo 〈A∣B〉 indica l'integrale di sovrapposizione delle due funzioni d'onda ∣A〉 e ∣B〉. La (7), sostituita nell'equazione di Schrödinger (3), consente di determinare i coefficienti ah(v) (k) e le ...
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integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...