La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] a studiare sistematicamente i grandi problemi dell’analisi funzionale, specie non lineare, cercandone l’applicazione ai problemi insoluti dell’analisi classica riguardanti le equazioni integrali e, specialmente, differenziali non lineari. Questi ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] ': si richiede che u coincida con una funzione assegnata φ in ogni punto di ∂ω.
Equazione di Euler
L'equazione di Euler per il funzionale [11] è un'equazione differenziale alle derivate parziali del secondo ordine in ω, che si scrive
Le ipotesi che ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] . Il complementare dell'insieme dei valori regolari, Sp(U), si continua a chiamare lo spettro di U. Nessuna teoria delle equazionifunzionali lineari sarebbe possibile senza porre delle ipotesi piuttosto forti per lo spazio E e per l'operatore U; con ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] della scienza, Roma, Istituto della Enciclopedia Italiana, 2003, IX, pp. 293-301.
Lions 1977: Lions, Jacques-Louis, Equazionifunzionali, in: Enciclopedia del Novecento, Roma, Istituto della Enciclopedia Italiana, XII, pp. 709-719.
Lions 1984: Lions ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...]
Capita assai di frequente di dover trovare per via approssimata la soluzione di equazionifunzionali della forma F(x)=0, dove F è un sistema di equazioni, lineari o non. Una metodologia generale assai naturale consiste nel realizzare un processo ...
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Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] in ℑ* non è altro che la notazione standard per indicare la somma (funzionale) di A* con se stessa n volte. In terzo luogo si usa la il moto di un braccio meccanico, è importante derivare le equazioni del moto a partire dai vincoli fisici dati, ma in ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] tn=t, abbiamo
[69] E{In(t)} = n−1∑k=1(ξk−tk).
Questa equazione è compatibile con la precedente se si sceglie ξk=(tk+tk+1)/2, ma questa scelta è processo gaussiano stazionario la cui covarianza è un funzionale semplice di f. Il processo shot noise si ...
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ENRIQUES, Federigo
Giorgio Israel
Nacque a Livorno il 5 genn. 1871 da Giacomo e da Matilde Coriat.
La famiglia si trasferi a Pisa, dove egli frequentò le scuole secondarie. Già qui manifestò la sua [...] fra i sistemi lineari completi e definiva mediante una relazione funzionale un'operazione, la quale permetteva di passare da un rappresentata l'intera realtà sub specie aeternitatis nelle equazioni dell'Universo, da cui, superando le difficoltà ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I teoremi di incompletezza di Godel
Carlo Cellucci
I teoremi di incompletezza di Gödel
Nei giorni 5-7 settembre 1930 ebbe luogo a Königsberg [...] φ⌉, S⊦ imp(⌈φ⌉), ⌈ψ⌉)=⌈φ→ψ⌉. Esso contiene, inoltre, una costante funzionale sub tale che, per ogni formula φ(a) contenente un unico parametro individuale a , da una formula della forma di un'equazione numerica finitaria.
Un primo passo verso la ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria dei sistemi e controllo
Mark Aizerman
Teoria dei sistemi e controllo
La teoria del controllo si è formata, come campo di ricerca indipendente, [...] suggerito da Viktor Sergeevič Kulebakin (1891-1970) (Kulebakin 1949). Considerata l'equazione
[3] K(p)Z=0
si può vedere che se nella costituito dai vincoli sulle coordinate di fase). Come funzionale che raggiunge il massimo o minimo valore sulla ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
radice
s. f. [lat. radix -īcis]. – 1. a. In botanica, uno dei tre organi caratteristici delle cormofite, che manca in generale di clorofilla e, a differenza del fusto, non porta le foglie: si forma nell’embrione dove prende il nome di radichetta,...