Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] di riflessione, dipenderà a sua volta da t: R = R(k, t). Poniamo ora, nelle equazioni (27)-(30) u1(x) = u(x, t) e u2(x) = u(x, t alle algebre di Lie e di Kac-Moody, all'analisi funzionale, ecc. Non è evidentemente possibile in questa sede dar ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] teoria delle algebre di operatori. (Per una più estesa trattazione di argomenti correlati, v. analisi, vol. I; v. equazionifunzionali, vol. II).
2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita
a) Generalità
Siano dati due spazi vettoriali (detti ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] Matematici nel 1998. Lavora in combinatoria pura e in analisi funzionale, e ha la capacità di unire le due aree (ha discretezza viene appianata, ed è per questo che le equazioni differenziali danno una buona descrizione dell'Universo. La geometria ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] in corrispondenza a funzioni d'onda {ψk} che soddisfano l'equazione di Schrödinger e per cui Eψk = Ekψk. Un ‛ finirà per condurre a effettive teorie matematiche per l'integrale funzionale e a una nuova fondazione della teoria quantistica dei campi. ...
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Econometria
Luigi Pasinetti
Guido Gambetta
di Luigi Pasinetti, Guido Gambetta
Econometria
sommario: 1. Definizione. 2. I precedenti storici. 3. La nascita dell'econometria. 4. I maggiori centri econometrici. [...] 'offerta. Il modello econometrico specifica una forma funzionale per tali relazioni (per esempio la forma inferenza (per esempio, il metodo dei minimi quadrati) daranno per l'equazione
yt = bùt + et
una stima di b affetta da errori sistematici ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] al fatto che la cosiddetta formula di Feynman-Kac esprime la soluzione fondamentale dell'equazione parabolica
come valor medio di un funzionale del processo di Wiener, permettendo così di studiare questioni di analiticità delle soluzioni della ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] V, di grado k si ha:
[16] ∫Wφ=∫VωW⋀φ.
Lo spazio dei funzionali (complessi) su Hk(V) prende il nome di k-esimo spazio di omologia di V , Y, Z, si consideri come sottovarietà la retta L di equazione Z = 0. Si verifica che la classe duale di Poincaré di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] F, A, B) è una funzione se il suo grafico F è funzionale e se il suo insieme di partenza è uguale al suo insieme di definizione 66)
Il quarto capitolo presenta la teoria delle equazioni differenziali per le funzioni vettoriali. Si stabiliscono i ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] funzione soluzione sotto forma di una formula, a partire da una data equazione e mediante un algoritmo i cui passi sono manipolazioni formali; (b concreto e dall'effettiva descrizione della relazione funzionale. Accettare una soluzione della forma (a ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] di Banach. Si trattò di un ponte importante tra l'analisi funzionale e la teoria delle EDP. Questo punto di vista di Schauder, unito alla topologia algebrica, fu applicato alle equazioni non lineari da Leray e Schauder.
La teoria di Leray-Schauder ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
radice
s. f. [lat. radix -īcis]. – 1. a. In botanica, uno dei tre organi caratteristici delle cormofite, che manca in generale di clorofilla e, a differenza del fusto, non porta le foglie: si forma nell’embrione dove prende il nome di radichetta,...