elementi finiti, metodo degli
elementi finiti, metodo degli procedimento numerico utilizzato per la risoluzione di problemi rappresentabili in forma variazionale (→ variazioni, calcolo delle), ossia [...] funzionale / (detto energia) definito su un opportuno spazio di funzioni. Il procedimento è utilizzato nei metodi numerici per la soluzione delle equazioni usati soprattutto per la risoluzione di equazioni differenziali alle derivate parziali nei casi ...
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risolvente
risolvente in algebra, termine sinonimo di equazione risolvente, cioè equazione ausiliaria mediante la quale si rende più agevole la risoluzione di un’altra data equazione. Un primo esempio [...] gli n! valori che assume la V al variare degli si, si pone:
Questa è un’equazione di grado n! nella variabile y che è la risolvente di Galois di ƒ(x) = 0.
☐ In analisi funzionale, il termine indica un operatore definito da (T − λI)−1, essendo T un ...
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trasversalita, condizioni di
Flavio Pressacco
trasversalità, condizioni di Condizioni che si presentano in problemi di ottimizzazione dinamica del tipo a controllo ottimo. In tali problemi si cerca [...] l’evoluzione del vettore x(t) delle variabili di stato secondo l’equazione di vincolo in cui la derivata x′(t) rispetto al tempo è espressa dalla funzione g. Il funzionale da massimizzare dipende secondo la f sia dalle variabili di stato sia da ...
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lineare
lineare termine che, se riferito alla rappresentazione analitica di un fenomeno, indica la possibilità di formalizzarlo con una espressione di primo grado. Una → ƒunzione lineare è, quindi, una [...] .
□ In algebra elementare si parla, oltre che di equazioni e sistemi lineari, di → combinazione lineare.
□ In in questo più ampio significato si vedano → applicazione; → funzionale; → operatore; → trasformazione lineare. La funzione quadratica ƒ ...
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programmazione
programmazióne [Der. di programmare "preparare un programma"] [LSF] (a) La formulazione di un programma. (b) Con signif. particolare nelle locuz. p. lineare e non lineare (v. oltre). ◆ [...] fatta direttamente nel linguaggio del calcolatore; (c) p. funzionale, basata, a differenza di quella procedurale (v. oltre della questione che si esamina); se una o più di queste equazioni e disequazioni non sono lineari, si parla di p. non lineare ...
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minimi quadrati, metodo dei
minimi quadrati, metodo dei metodo di stima usato nei modelli di → regressione, in cui una variabile dipendente Y è espressa attraverso una funzione (lineare o non lineare) [...] scegliere, come stime dei parametri che figurano nell’equazione, i valori che rendono minima la somma dei minimi quadrati assicura di determinare il valore o la legge funzionale che con maggiore probabilità si adatta ai dati rilevati statisticamente ...
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problema ben posto
problema ben posto nozione formulata da J. Hadamard aggiungendo alle usuali richieste di esistenza e unicità della soluzione quella di dipendenza continua dai dati. Per precisare questa [...] nozione è necessario scegliere un quadro funzionale in cui ambientare il problema. Si deve cioè scegliere g′ − g‖D. Invece il problema di Cauchy non è ben posto per la stessa equazione: per esempio, se si considera il semipiano y ≥ 0, al dato g = u( ...
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metrica riemanniana
Luca Tomassini
Un tensore g di rango 2 definito su una varietà differenziabile n-dimensionale che sia covariante, simmetrico e definito positivo. In ogni spazio tangente TπMν nel [...] regolari. Se xι= xι(t) (con i=1,…,n) è l’equazione di c(t) in coordinate locali, allora
In analogia con la formula un mappa ϕ:Mν1→Mν2 tale che
Una curva che minimizzi il funzionale l è detta geodetica e ogni curva di lunghezza minima tra due ...
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jacobiano
jacobiano (o iacobiano) [agg. e s.m. Der. del cognome di K.G.J. Jacobi] [ALG] Curva j. (o, assolut., jacobiana s.f.): di un sistema lineare doppiamente infinito (rete) di curve algebriche piane [...] λ₃f₃(x₁,x₂,x₃)=0 è il luogo dei punti doppi delle curve della rete. L'equazione della curva è J=0, ove J è il determinante j. (v. oltre) del legate tra di loro da una relazione (sono cioè funzionalmente dipendenti); se lo j. è invece diverso da zero ...
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Volterra
Volterra Vito (Ancona 1860 - Roma 1940) matematico e fisico italiano. Allievo della Scuola normale superiore di Pisa, dove seguì le lezioni di E. Betti e di U. Dini, si laureò nel 1882. L’anno [...] nominato professore di meccanica razionale presso la stessa università di Pisa; in questo periodo cominciò a interessarsi alle equazionifunzionali, e in particolare agli operatori integro-differenziali. È considerato uno dei fondatori dell’analisi ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
radice
s. f. [lat. radix -īcis]. – 1. a. In botanica, uno dei tre organi caratteristici delle cormofite, che manca in generale di clorofilla e, a differenza del fusto, non porta le foglie: si forma nell’embrione dove prende il nome di radichetta,...