equazionefunzionaleequazionefunzionaleequazione in cui le incognite sono una o più funzioni. L’uguaglianza deve essere identicamente soddisfatta in un dominio assegnato, e la soluzione viene cercata [...] è spesso naturale. Questo ha un grande impatto sulla esistenza e unicità delle soluzioni. Per esempio, sono equazionifunzionali le seguenti equazioni:
• equazione di Cauchy: φ(x + y) = φ(x) + φ(y), le cui soluzioni continue sono le funzioni lineari ...
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Schroder, equazionefunzionale di
Schröder, equazionefunzionale di in analisi, è l’equazione φ[ƒ(x)] = sφ(x) con 0 < s < 1. Nell’ipotesi che ƒ soddisfi la condizione ƒ(x) = sx + O(|x|1+δ) per [...] x → 0, δ > 0, l’equazionefunzionale di Schröder ammette la soluzione
dove ƒ n è l’iterata n-esima di ƒ, definita ricorsivamente da ƒ 1(x) = ƒ(x), ƒ n+1(x) = ƒ(ƒ n(x)) (→ equazionefunzionale). ...
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In matematica, variabile y che dipende non da una o più variabili, ma da una funzione f; in simboli: y=F(f). Un f. non è da confondere con una funzione composta (o funzione di funzione): la y è f. di f(x), [...] ordinaria, come quella di limite e di differenziale. L’analisi funzionale ha importanti applicazioni nella teoria delle equazioni differenziali, delle equazioni integrali, nel calcolo delle variazioni, nella fisica matematica, giovandosi, soprattutto ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
radice
s. f. [lat. radix -īcis]. – 1. a. In botanica, uno dei tre organi caratteristici delle cormofite, che manca in generale di clorofilla e, a differenza del fusto, non porta le foglie: si forma nell’embrione dove prende il nome di radichetta,...