Popolazione
Massimo Livi Bacci
1. Definizioni
'Popolazione' è un insieme di individui collegati tra loro in unioni generalmente stabili e finalizzate alla riproduzione. È questa la definizione più semplice [...] che la tendenza naturale delle popolazioni è di crescere con una forza costante, e che quindi il loro sviluppo è esponenziale (espresso dall'equazione P=ert, dove P è la popolazione, e è la base dei logaritmi naturali, r il tasso d'incremento, t ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] ακzκ con zκ ≠ 0. Un numero λ ∈ K, per il quale l'equazione λz = Az è risolubile con z ≠ 0, si dice un ‛autovalore' di ; 0 tale che ∥Tt∥ ≤ M exp (- tτ) (la cosiddetta stabilità ‛esponenziale uniforme'). Se esiste un K > 0 tale che lim exp (- Kt)Tt ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] di Poisson, cioè che i tempi che intercorrono fra due emissioni successive siano indipendenti e seguano una legge di distribuzione esponenziale del tipo dato dall'equazione (110). Per lo shot noise è f(t)=0, per t>Δ, dove Δ è il tempo di transito ...
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Irreversibilità
JJoel L. Lebowitz
Sommario: 1. Introduzione: a) considerazioni qualitative; b) considerazioni quantitative; c) teoria microscopica. 2. Il problema dell'irreversibilità macroscopica. [...] teorema della meccanica usuale che possa essere dimostrato soltanto a partire dalle equazioni del moto; al contrario, si può soltanto dimostrare che è particolare, se si sviluppa SB (M) nell'esponenziale intorno a Meq e si prendono solo i termini ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] contenuta nella sua copia dell'Arithmetica di Diofanto circa il fatto che l'equazione diofantea
[6] xn+yn=zn n≥3
non ha soluzioni intere non ), dove α è uno speciale valore della funzione esponenziale. Leopold Kronecker, verso la metà del XIX sec ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] variabile si troverà sempre solamente all'esponente e dunque, se è possibile semplificare l'esponenziale introdotto, si potrà eliminare dall'equazione una delle variabili, rientrando così nel caso considerato da Riccati. Euler individua poi tre ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] proiettive X, Y, Z, si consideri come sottovarietà la retta L di equazione Z = 0. Si verifica che la classe duale di Poincaré di L lo sviluppo [60], Kontsevich riesce a esprimere l'esponenziale della funzione generatrice [50] dei numeri di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] di ℝ, del toro T, e quello delle funzioni esponenziali e logaritmiche.
Il sesto capitolo studia più in generale p. 66)
Il quarto capitolo presenta la teoria delle equazioni differenziali per le funzioni vettoriali. Si stabiliscono i teoremi di ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] che le intersezioni tra una retta e un cerchio conducono a equazioni di secondo grado: ciò corrisponde al fatto che l’intersezione per esso approssimazioni razionali a partire dalla serie esponenziale e da qualche approssimazione per
e per π, ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] rispetto al tempo. Si ottiene così un sistema di 3n equazioni differenziali ordinarie del secondo ordine:
che rappresenta il modello matematico modello più semplice è il modello di crescita esponenziale, nel quale si suppone che la popolazione Pn ...
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esponenziale
agg. e s. m. [der. di esponente]. – 1. Relativo all’esponente, come esponente. a. In matematica, funzione e., quella del tipo y = ax, in cui cioè la variabile indipendente x compare come esponente (per a reale e maggiore di 1...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...