Laplace, trasformazione di
Laplace, trasformazione di utile strumento per lo studio di equazioni differenziali lineari, sia ordinarie che alle derivate parziali, perché permette di trasformare problemi [...] s) + 3)/(s + k). Si noti che le condizioni iniziali sono inglobate nell’equazione per x(s), in virtù delle formule di trasformazione delle derivate. Ne segue
Nel caso sia un polinomio o una funzione esponenziale o trigonometrica, si può valutare ...
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Campi di numeri
Massimo Bertolini
Sia α un numero algebrico, cioè un numero complesso che soddisfa un’equazione algebrica p(x)=0, dove p(x) è un polinomio
di grado n≥1 avente coefficienti nel campo [...] consideri il numero complesso ζm=cos(2π/m)+i sen(2π/m): ζm soddisfa l’equazione xm−1=0 e il campo di numeri ℚ[ζm] è chiamato m-esimo campo Weber afferma che questo è possibile per mezzo della funzione esponenziale. Se K=ℚ(√−D), dove D è un intero ...
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capitalizzazione composta
capitalizzazione composta operazione finanziaria nella quale gli interessi relativi a ogni periodo di capitalizzazione non vengono scorporati dal capitale, ma producono essi [...] dell’unità: per la parte intera si applica il modello esponenziale e per la parte frazionaria si applica il modello della si parla di capitalizzazione frazionata. Risolvendo la precedente equazione rispetto alla variabile i oppure alla variabile ik ...
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sistema differenziale
sistema differenziale sistema di equazioni (o disequazioni) differenziali le cui soluzioni sono date dalle n-ple di funzioni che soddisfano tutte le formule differenziali che lo [...] di ordine minore del massimo. Per esempio, il sistema di due equazioni del secondo ordine
nelle incognite x(t), y(t), mediante la dato da
dove Ck sono costanti arbitrarie (→ matrice esponenziale; → matrici, serie di). Ciascuno dei termini ...
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dinamica matematica
Laura Ziani
Settore della matematica che studia il comportamento dei sistemi dinamici (➔ anche statica). In essi l’evoluzione temporale è descritta da equazioni funzionali, la cui [...] t) in modo tale da soddisfare per ogni t l’equazione, porge indicazioni sul funzionamento dinamico del sistema oggetto di equilibrio sono quelli basati su un trend (➔) lineare o esponenziale. Sul trend possono innestarsi, sempre nel caso regolare, ...
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orbitale atomico
Andrea Ciccioli
Funzione matematica (detta funzione d’onda) che descrive, attraverso il valore del suo modulo quadro, la probabilità di trovare punto per punto nello spazio un certo [...] possono essere ottenute in modo esatto risolvendo l’equazione di Schrödinger. Tali funzioni risultano composte dal prodotto nucleo; quest’ultima, assume la forma del prodotto di un esponenziale decrescente (e−r) per un polinomio in r. Queste funzioni ...
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successione numerica
successione numerica successione {an}, i cui termini sono numeri reali o complessi. Una successione si dice monotòna crescente (decrescente) se per ogni n è an ≤ an+1 (an ≥ an+1). [...] esempio di successione monotòna è dato dalla successione esponenziale di base a (maggiore di 0 e di classe C 1 e max|φ′(x)| < 1, converge alla soluzione dell’equazione x = φ(x) (teorema delle contrazioni: → Banach-Caccioppoli, teorema di). Per ...
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calore, equazione del
calore, equazione del prototipo delle equazioni differenziali alle derivate parziali di tipo parabolico. Si scrive nella forma
dove l’incognita u = u(x, t) rappresenta la temperatura [...] calore è infinita, anche se la decrescenza del nucleo esponenziale della soluzione è tale da rendere irrisorio il contributo corpo e un fluido refrigerante).
Il principio del massimo per l’equazione del calore afferma che il massimo e il minimo di u ...
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minimi quadrati, metodo dei
minimi quadrati, metodo dei metodo di stima usato nei modelli di → regressione, in cui una variabile dipendente Y è espressa attraverso una funzione (lineare o non lineare) [...] nello scegliere, come stime dei parametri che figurano nell’equazione, i valori che rendono minima la somma dei non è necessariamente lineare: potrebbe essere quadratica, logaritmica, esponenziale o di altro tipo ancora. Se comunque il metodo ...
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invertibile
invertìbile [agg. Der. di invertire: → inverso] [LSF] Che può essere invertito, che può subire un'operazione d'inversione: applicazione i., emulsione fotografica i., teorema i., per i quali [...] f(x), a un sol valore tale che sia possibile risolvere l'equazione y=f(x) rispetto a x in modo che la x appaia di y=expx (la funzione logaritmica è l'inversa della funzione esponenziale, e viceversa). Data che sia una funzione reale di una variabile ...
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esponenziale
agg. e s. m. [der. di esponente]. – 1. Relativo all’esponente, come esponente. a. In matematica, funzione e., quella del tipo y = ax, in cui cioè la variabile indipendente x compare come esponente (per a reale e maggiore di 1...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...