metodo agli elementi finiti
Alfio Quarteroni
Metodo numerico per l’approssimazione della soluzione di un’equazione (o di un sistema di equazioni) alle derivate parziali. Sia Ω un sottoinsieme limitato [...] loro unione ricopre interamente Ω. Se gli elementi di {T} sono triangoli o tetraedri, approssimare la soluzione u del problema differenziale dato mediante il metodo agli elementi finiti ℙκ vuol dire cercare una funzione uη che sia continua su Ω, che ...
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equazioni ellittiche non lineari
Daniele Cassani
Sia u:Ω⊂ℝν→ℝ. Un operatore differenziale della forma
[1]
dove aιϚ ,bι ,c: Ω→ℝ, è detto uniformemente ellittico (del secon;d’ordine, in quanto tali [...] rimanga limitato. L’operatore L è lineare, ovvero soddisfa L[αu1+βu2]=αLu1+βLu2, α,β∈ℝ, e pertanto si parla di equazioni ellittiche lineari della forma Lu=f(x), nella funzione incognita u e dove f è assegnata. Qualora i coefficienti dell’operatore L ...
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punti stazionari
Daniele Cassani
Si consideri un funzionale, ovvero un’applicazione I:E→ℝ, definita su uno spazio normato E. Si ha che I è (Fréchet-) differenziabile in u∈E se esiste un’applicazione [...] osservi che il differenziale di un applicazione lineare è l’applicazione stessa). Se la condizione precedente vale per ogni u∈E, I si dice differenziabile su E e sono detti punti stazionari o critici per I i punti u∈E soluzioni dell’equazione: I′(u ...
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Capitolo della matematica che studia ogni variazione di tipo qualitativo che si possa riscontrare negli elementi di una famiglia di curve o di superfici o di campi di vettori, ecc., di;pendente da un certo [...] dei principali oggetti della teoria è però lo studio delle famiglie di campi di vettori e delle famiglie di traiettorie di equazionidifferenziali: in tutti i casi si deve considerare una varietà V i cui punti rappresentano i parametri di b. delle ...
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sistema
sistèma [Der. del lat. systema, dal gr. sy´stema "insieme di cose", che è da synístemi "riunire"] [LSF] (a) Oggetto che, pur essendo costituito da più elementi interconnessi e interagenti tra [...] [ELT] [INF] S. di file: v. calcolatori, sistemi di: I 402 d. ◆ S. dinamico: (a) [ANM] [MCC] s. di equazionidifferenziali o di equazioni alle differenze finite del quale si studi l'evoluzione temporale: v. sistemi dinamici; (b) [ELT] s. di cui una o ...
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arco
arco [(pl. archi) Der. del lat. arcus -us] [LSF] Denomin. di vari dispositivi, apparenze ottiche e luminose, ecc., la cui forma richiama quella dell'omonima struttura architettonica. ◆ [GFS] A. [...] dell'a., per es. la resistenza differenziale negativa, come negli oscillatori elettrici ad a = 2000 V/m, d = 10 000 VA/m). I primi due termini dell'equazione sono le cosiddette caduta anodica e caduta catodica, mentre il terzo termine è detto termine ...
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armonico
armònico [agg. (pl.m. -ci) e s.m. Der. del gr. harmonikós, da harmózo "accordare"] [LSF] Termine inizialmente proprio dell'arte musicale, dall'accez. relativa alle corde di alcuni strumenti [...] in quanto la sua soluzione generale F è una forma a. (v. oltre). ◆ [ANM] Forma a.: forma differenziale esterna F che soddisfa la condizione, generalizzazione dell'equazione a. di Laplace, ∇2F=0, con ∇2=dδ+δd essendo d e δ, rispettiv., simb. della ...
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Eulero
Eulèro [STF] Forma italianizz. assai frequente del cognome di L. Euler. ◆ [ALG] [MCC] Angoli di E.: terna di angoli con cui s'individua l'orientamento di un solido intorno a un punto o, che è [...] : lo stesso che funzione di E. (v. sopra). ◆ [ANM] Metodo di E.: per la risoluzione analitica di equazionidifferenziali ordinarie: v. equazionidifferenziali ordinarie nel campo reale: II 458 d. ◆ [ANM] Metodo di E., semplice e modificato: per la ...
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differenza
differènza [Der. del lat. differentia, da differens -entis "differente", part. pres. di differre "essere differente"] [ALG] Il risultato dell'operazione di sottrazione. ◆ [EMG] D. di potenziale [...] proprietà delle d. finite si richiamano a proprietà del calcolo differenziale. ◆ [ALG] D. media logaritmica: il rapporto tra : per es., v. onde gravitazionali: IV 286 b. ◆ [ANM] Equazione alle d.: equazione del tipo F(x, y, Δy, ..., Δny)=0, dove y è ...
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ellittico
ellìttico [agg. (pl.m. -ci) Der. di ellisse "che riguarda l'ellisse"] [ALG] [ANM] Qualifica che in vari casi discende dalla proprietà dell'ellisse, che la distingue dalle altre coniche, di [...] II 782 b. ◆ [ANM] Funzioni jacobiane e.: risultano dall'inversione di certi integrali e. e intervengono nella teoria delle equazionidifferenziali alle derivate parziali. ◆ [ASF] Galassie e.: v. galassie: II 808 c. ◆ [ALG] Geometria e.: geometria non ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...