La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] si rivelarono estremamente più difficili.
Progressi ulteriori vennero con l'introduzione di idee provenienti dalla teoria delle funzioni complesse. L'equazionedifferenziale del primo ordine
[10] F(z,w,w′)=0
dove w′=dw/dz e F è un polinomio in w ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazionidifferenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazionidifferenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] l'esistenza e unicità locale della soluzione y(t)= =(y1(t),…,yn(t)) del problema delle condizioni iniziali per un sistema di equazionidifferenziali ordinarie:
[1] y'=f(t,y), y(t0)=y0,
associato al campo di vettori f=(f1,…,fn) utilizzando il metodo ...
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Equazioni funzionali
Jacques-Louis Lions
La teoria delle equazioni funzionali si è sviluppata a stretto contatto con i problemi via via sorti nelle varie scienze, a partire dalla meccanica, e dalla [...] effettui una trasformata di Fourier nelle variabili tangenziali x1,…,xn−1; il problema [32] si riduce allora a un'equazionedifferenziale ordinaria nella variabile xn, nella quale la variabile ξ={ξ1,…,ξn−1} funge da parametro, con condizioni al bordo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] per esempio, minimizzare l'integrale variazionale:
Sia (x0(t),y0(t)) la curva che unisce A e B, cioè la soluzione dell'equazionedifferenziale di Euler per il problema. Se nell'intervallo [t0,t1] non vi sono punti coniugati a t0 c'è una regione, o ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Il calcolo delle variazioni
Ivor Grattan-Guinness
Il calcolo delle variazioni
Il calcolo in una e più variabili
Una volta sviluppata la teoria della differenziazione e integrazione [...] da Newton.
Fontaine, Euler e il calcolo in più variabili
In tutti i problemi affrontati dai matematici, si trovava un'equazionedifferenziale di qualche tipo, di cui si cercava poi la soluzione (o le soluzioni). Quando fu riconosciuto l'uso delle ...
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raggio
ràggio [Der. del lat. radius, in origine "bacchetta appuntita", poi "raggio luminoso" perché questo s'irradia rettilineamente da una sorgente raccolta, come il raggio della ruota che parte rettilineamente [...] che può essere studiato accuratamente solo nell'ambito delle teorie quantistiche: v. raggi X, diffusione dei. ◆ [OTT] Equazione dei r.: l'equazionedifferenziale del r. di propagazione di un'onda: v. ottica geometrica: IV 385 a. ◆ [FNC] Formula del r ...
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calore
calóre [Der. del lat. calor -oris, da calere "essere caldo"] [TRM] L'energia che un corpo macroscopico o, più in generale, un sistema termodinamico cede o riceve a causa di una differenza di temperatura [...] lo stesso che c. di trasformazione. ◆ [FSD] Effetto anarmonico sul c. specifico: v. calore specifico dei solidi: I 446 b. ◆ [ANM] Equazione del c.: equazionedifferenziale alle derivate parziali di tipo parabolico che descrive la diffusione del c.: v ...
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Laplace Pierre-Simon de
Laplace 〈laplàs〉 (in origine La Place) Pierre-Simon de (questa particella viene quasi sempre fatta cadere) [STF] (Beaumont-en-Auge, Calvados, 1749 - Parigi 1827) Prof. di matematica [...] , poi membro dell'Accademia di Francia (1816). ◆ [ANM] Equazione di L.: l'equazionedifferenziale lineare omogenea alle derivate parziali del secondo ordine, prototipo delle equazioni ellittiche, ottenuta uguagliando a zero il laplaciano di una ...
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Cauchy Augustin-Louis
Cauchy ⟨koshì⟩ Augustin-Louis (Parigi 1789 - Sceaux, Seine, 1857) Ingegnere, poi (1815) prof. nella Ècole Polytechnique, alla Sorbona e al Collège de France; non accettando il [...] di C.-Riemann: è la condizione di analiticità di una funzione di variabile complessa, soluzione di un sistema di equazionidifferenziali dette equazioni di C.-Riemann: v. funzioni di variabile complessa: II 776 f, 777 a. ◆ Condizioni di C.: le ...
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stabilita
stabilità [Der. del lat. stabilitas -atis, da stabilis "stabile"] [LSF] Con rifer. allo stato (meccanico, termodinamico) di un sistema fisico, si dice che esso è in condizioni di s. se, dopo [...] 676 f. ◆ [MCC] S. parziale: v. stabilità del moto: V 580 b. ◆ [ANM] S. per le soluzioni di un'equazionedifferenziale: v. equazionidifferenziali ordinarie nel campo reale: II 450 e. ◆ [MCC] S. per tempi positivi: v.sistemi dinamici: V 288 c. ◆ [MCC ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...