L'Eta dei Lumi: matematica. La meccanica del continuo
James Cross
La meccanica del continuo
La trattazione della meccanica del continuo nel XVIII sec., in particolare dell'elasticità e della meccanica [...] le distanze fra i nodi (punti di quiete).
Nel primo lavoro, non venivano ricavate le equazioni del moto: si consideravano invece delle equazionidifferenzialiordinarie di variabili spaziali, ed è un'espressione come n2(d4y/dx4)=y che Euler e Daniel ...
Leggi Tutto
PICONE, Mauro
Angelo Guerraggio
– Nacque a Palermo il 2 maggio 1885, terzogenito di Alfonso e Anna Bongiovanni, nativi e residenti a Lercara Friddi.
La crisi dell’industria zolfifera siciliana, causata [...] vol. 11, pp. 1-144) si trova in particolare dimostrata la cosiddetta 'identità di Picone' per le equazionidifferenzialiordinarie lineari del secondo ordine dipendenti da un parametro, da cui l’autore ricavò una semplice dimostrazione del teorema ...
Leggi Tutto
SIACCI, Francesco Angiolo Vincenzo
Paolo Bagnoli
– Nacque a Roma il 20 aprile 1839 da Matteo – di famiglia corsa e militare del primo Impero – e da Beatrice Badaloni.
Perduto il padre in tenera età, [...] – dal nome del matematico veneziano Iacopo Francesco Riccati e di suo figlio Vincenzo – che è un’equazionedifferenzialeordinaria quadratica nella funzione incognita; si interessò egualmente alla meccanica celeste e a quella applicata.
Eminente ...
Leggi Tutto
Curve, regine e bolle di sapone: il calcolo delle variazioni
Angelo Guerraggio
Curve, regine e bolle di sapone: il calcolo delle variazioni
Nell’ordinario calcolo differenziale, massimizzare o minimizzare [...] di Eulero:
cioè
Nel caso finora visto di un’unica variabile indipendente, quella di Eulero è un’equazionedifferenzialeordinaria del secondo ordine, per la quale si può spesso dimostrare l’esistenza di soluzioni del problema ai limiti (soluzioni ...
Leggi Tutto
Lie, gruppo di
Lie, gruppo di varietà differenziabile che soddisfa gli assiomi di → gruppo, compatibilmente con la struttura di varietà differenziabile, vale a dire in modo che le operazioni di gruppo [...] gruppi di Galois a esse associati, indussero a un’indagine analoga per le equazionidifferenzialiordinarie. Lie associa a ogni equazionedifferenziale del primo ordine il gruppo delle trasformazioni puntuali che lasciano invariata la famiglia delle ...
Leggi Tutto
condizione
condizióne [Der. del lat. condicio -onis (tardo conditio -onis), da condicere "accordarsi, convenire"] [LSF] Fatto il cui intervento è necessario perché un altro fatto possa verificarsi (per [...] si dice indipendente. ◆ [ANM] C. iniziali: quelle che impongono di assumere valori prefissati a un integrale di un'equazionedifferenzialeordinaria di ordine n e alle sue prime n-1 derivate, in corrispondenza di un determinato valore della variabile ...
Leggi Tutto
contorno, condizioni al
Laura Ziani
Uno o più vincoli imposti alla soluzione generale di un’equazionedifferenziale, ovvero all’insieme delle funzioni che la soddisfano; tali condizioni si traducono [...] , dell’intervallo dalla soluzione) exp(c)=M(0); ne consegue la M(t)=M(0)·exp(ʃ0t r(t) dt). Per una equazionedifferenzialeordinaria del secondo ordine, x″(t)=f(t,x(t)), che coinvolge (anche) la derivata seconda della funzione incognita x(t), si ha ...
Leggi Tutto
quadratura
quadratura [Lat. quadratura, da quadrare "ridurre a quadrato"] [ANM] Sinon. di integrazione, cioè calcolo di un integrale definito (in quanto vari integrali definiti rappresentano aree di [...] per 1/4 o 3/4 del periodo temporale oppure del periodo spaziale (lunghezza d'onda). ◆ [ANM] Integrazione per q.: per un'equazionedifferenzialeordinaria della forma (dx/dt)=f(x) g(t) è la soluzione di essa che si ottiene mediante la formula ∫f-1 (x ...
Leggi Tutto
Heun, metodo di
Heun, metodo di metodo numerico per la ricerca della soluzione approssimata di una equazionedifferenzialeordinaria del tipo y′ = ƒ(x, y(x)), con valore iniziale y0 = y(x0), dove la [...] y1, …, yn, che costituisce l’approssimazione per punti della funzione y = y(x) nell’intervallo [a, b], soluzione “vera” dell’equazionedifferenziale y′ = ƒ(x, y(x)), con valore iniziale y0 = y(x0).
Il metodo di Heun fa parte della classe più generale ...
Leggi Tutto
Lame Gabriel
Lamé 〈lamé〉 Gabriel [STF] (Tours 1795 - Parigi 1870) Prof. di fisica nell'École polytechnique di Parigi (1832) e di calcolo delle probabilità nell'univ. di Parigi (1848); socio straniero [...] 2, m=2/3, m=-1. ◆ [ANM] Equazione di L.: equazionedifferenzialeordinaria del secondo ordine che permette di risolvere l'equazione di Laplace espressa in coordinate ellissoidiche. Le soluzioni dell'equazione di L. sono dette funzioni, o polinomi, di ...
Leggi Tutto
simbolico
simbòlico agg. [dal lat. tardo symbolĭcus, gr. συμβολικός, der. di σύμβολον «simbolo»] (pl. m. -ci). – 1. Che ha natura e valore di simbolo: numeri, segni s.; il linguaggio s. della matematica; un atto, un gesto s.; in partic., azioni...