Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Giuseppe Peano
Clara Silvia Roero
Negli ultimi decenni dell’Ottocento e nei primi del Novecento le ricerche matematiche, logiche e linguistiche di Giuseppe Peano ebbero una straordinaria eco internazionale. [...] delle scienze di Torino e sui «Mathematische Annalen». Si trattava di un gruppo di note sulle equazionidifferenzialiordinarie, per le quali Peano dovette rivendicare la priorità nei confronti di analisti illustri, come Charles-Émile Picard ...
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Simulazioni di processi fisici mediante calcolatore
Federico Ricci Tersenghi
Per simulazione di un processo fisico si intende la rappresentazione, eventualmente approssimata, di tale processo mediante [...] quindi a quello, ben più generale, di risolvere numericamente un'equazionedifferenzialeordinaria. Esistono diversi algoritmi per l'integrazione numerica delle equazionidifferenziali: di Eulero, Verlet, Gear, Runge-Kutta, ecc. Si basano tutti ...
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circuito
circùito [Der. del lat. circuitus, da circuire "andare intorno", comp. di circum "intorno" e ire "andare"] [ALG] Qualunque curva i cui punti siano in corrispondenza biunivoca con i punti di [...] intensità della corrente; se il c. è lineare e normale (R e C indipendenti da i e dal tempo t), si ha l'equazionedifferenzialeordinaria df/dt=R(di/dt)+(1/C)i, che, risolta, fornisce la funzione i(t). Due soluzioni significative sono le seguenti: (a ...
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I modelli variazionali
I modelli variazionali
Con la nascita del calcolo infinitesimale, equazioni alle differenze ed equazionidifferenziali sono venute a costituire uno strumento privilegiato nella [...] , dipendente dalla popolazione in esame) e x(0) = M (condizione iniziale).
L’equazionedifferenziale in questione è un’equazionedifferenzialeordinaria, lineare, del primo ordine: essa converte un’informazione statica (conoscenza del numero di ...
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Laplace, trasformazione di
Laplace, trasformazione di utile strumento per lo studio di equazionidifferenziali lineari, sia ordinarie che alle derivate parziali, perché permette di trasformare problemi [...] e a quella del calore nel caso l = g = 0 (cavo non induttivo). Trasformando tale equazione, nell’ipotesi di linea inizialmente in quiete, si ottiene l’equazionedifferenzialeordinaria ν″ = (r + ls)(g + cs)ν nell’incognita trasformata ν(x, s), che ha ...
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Fourier, trasformazione di
Fourier, trasformazione di relazione corrispondente allo sviluppo in serie di Fourier nel caso di funzione non periodica definita su tutto R. Si supponga innanzitutto che la [...] dell’incognita u, considerando t come parametro. Posto dunque
si avrà
mentre per la d)
L’equazione
è ora un’equazionedifferenzialeordinaria, a coefficienti costanti, per cui la soluzione del problema di Cauchy, che si trasforma a sua ...
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condizione
condizione termine utilizzato con significati simili a quelli che assume nel linguaggio ordinario: può esprimere l’imposizione di limitazioni ai valori delle incognite o delle variabili (parametri, [...] esprimono relazioni logiche che sussistono in ogni ambito matematico.
☐ In analisi matematica, nel caso di un’equazionedifferenzialeordinaria di ordine n, una condizione iniziale impone alla soluzione e alle sue derivate fino a quella di ordine ...
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LASTRE PIANE E CURVE
Odone BELLUZZI
. Le lastre o piastre sono strutture resistenti che hanno due delle dimensioni molto prevalenti sulla terza, che è lo spessore; a differenza dalle travi, nelle quali [...] simmetrica, e quindi ζ è funzione soltanto della distanza r dal centro; per cui risulta per la superficie elastica un'equazionedifferenzialeordinaria anziché alle derivate parziali. Se ϕ ≅ tg ζ = − d ζ/d r è l'angolo d'inclinazione della tangente ...
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OTTIMIZZAZIONE. -1. Generalità e sviluppo storico
Giorgio Szegö
Con o. s'intende l'operazione di ottenere il valore ottimo di una qualche grandezza.
Per la risoluzione dei problemi di o. occorre innanzitutto [...] . (Teoria del controllo ottimo). - Si ricerchi il minimo del funzionale
col vincolo espresso dalla seguente equazionedifferenzialeordinaria:
Per la soluzione di questo problema esiste il seguente metodo basato sul cosiddetto "principio di massimo ...
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Sistemi dinamici e sistemi caotici
Marco Abate
Definizioni ed esempi
La teoria dei sistemi dinamici è uno dei campi della matematica che più si è sviluppato in questi ultimi cinquant’anni e che promette [...] , il campo X determina un’evoluzione dello spazio delle fasi secondo la legge x′(t)=X[x(t)], che è un’equazionedifferenzialeordinaria, oggetto matematico ben noto fin dal 17° secolo. Come si vedrà, la novità della teoria dei sistemi dinamici non ...
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simbolico
simbòlico agg. [dal lat. tardo symbolĭcus, gr. συμβολικός, der. di σύμβολον «simbolo»] (pl. m. -ci). – 1. Che ha natura e valore di simbolo: numeri, segni s.; il linguaggio s. della matematica; un atto, un gesto s.; in partic., azioni...