Stocastici, processi
Luigi Accardi
Roberto Monte
(App. V, v, p. 275)
I p. s. hanno assunto sempre di più il ruolo di strumenti euristici anche al di fuori della fisica statistica, il contesto tipico [...] che i prezzi del titolo non rischioso siano descritti dalla formula Yt=Y₀ert, che equivale all'equazionedifferenzialeordinaria
formula [
2]
con condizione iniziale Y₀, e corrisponde a un investimento iniziale Y₀>0, costantemente reinvestito ...
Leggi Tutto
GEODETICHE, LINEE
Enea Bortolotti
. 1. Generalità. - Rappresentazione analitica. - Proprietà elementari. - Il problema "in superficie quacumque ducere lineam inter duo puncta brevissimam" è stato posto, [...] z (u, v), assunto su ciascuna geodetica il parametro u a variabile indipendente, si ha per le geodetiche l'equazionedifferenzialeordinaria del 2° ordine nella funzione v (u):
le
essendo i simboli di seconda specie di Christoffel relativi alla forma ...
Leggi Tutto
SIMBOLICO, CALCOLO
Fernando BERTOLINI
. 1. - Generalità. - A tutti è noto che, dovendo calcolare un'espressione come la seguente:
conviene calcolare invece la seguente:
la quale darà il logaritmo del [...] costanti) in due variabili indipendenti; l'immagine della funzione incognita, allora, dovrà essere soluzione di un'equazionedifferenzialeordinaria; ma si può anche definire una trasformazione doppia" di Laplace, la quale faccia corrispondere all ...
Leggi Tutto
. L'aggettivo "algebrico" viene impiegato in matematica in varî sensi, secondo gli oggetti a cui è riferito. Nel senso lato si dice qualche volta, nella teoria delle equazionidifferenziali, che una o [...] senza bisogno di quadrature, o, più generalmente, risparmiando l'integrazione di qualche sistema differenziale (p. es., l'integrale singolare di un'equazionedifferenzialeordinaria del 1° ordine). In senso stretto l'aggettivo "algebrico" si usa nei ...
Leggi Tutto
VARIAZIONI, CALCOLO DELLE.
Leonida Tonelli
- È quel ramo dell'analisi matematica che studia i problemi di massimo e minimo (v. massimi e minimi) relativi a quantità variabili, che si presentano sotto [...] , con la dimostrazione di importanti teoremi di esistenza.
Così, fra l'altro, molte equazionidifferenziali e numerosi problemi di meccanica ordinaria e di meccanica celeste ricevono nuove soluzioni.
Alla fine di questa rapida esposizione dello ...
Leggi Tutto
(v. equazioni, XIV, p. 132; App. III, I, p. 564; IV, I, p. 714)
Ogni anno migliaia di pubblicazioni compaiono nella letteratura scientifica e ci si dovrà quindi limitare a delineare alcune linee essenziali, [...] n = 1, 2,...) il problema (I) è un sistema di n e. d. ordinarie e u(t) ha n componenti u1 (t), ....., un (t).
Un esempio è il sono spazi di funzioni e Al(t) è un operatore differenziale, si trova un'equazione a derivate parziali.
Per es., sia Ω⊂IR3 un ...
Leggi Tutto
Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] curva x(t) si estende a un unico campo di vettori paralleli X lungo x(t); questo segue dal fatto che la (38) è un'equazionedifferenzialeordinaria del primo ordine. In particolare, se x(t), a≤t≤b, è una curva chiusa con inizio in p=x(a)=x(b), lo ...
Leggi Tutto
Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] via sorti nelle varie scienze, la meccanica, la fisica, ecc.
Per prima si è sviluppata la teoria delle ‛equazionidifferenzialiordinarie', la quale d'altronde continua a porre problemi di estremo interesse, come ad esempio in tutte le questioni di ...
Leggi Tutto
Fluidi, dinamica dei
RRobert D. Richtmyer
di Robert D. Richtmyer
SOMMARIO: 1. Conoscenze all'inizio del secolo. □ 2. Le equazioni fondamentali: a) equazioni euleriane e lagrangiane; b) la legge dell'entropia; [...] x a u e v nella (57), uguagliando a zero il coefficiente di ogni potenza di x e risolvendo poi le equazionidifferenzialiordinarie. Howarth ha dimostrato che F1 è una funzione universale di η, F3 è una funzione universale moltiplicata per U3/U1, F5 ...
Leggi Tutto
MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] −s), (64)
nella quale D è un termine da determinare in un secondo momento. Procedendo come se la (63) fosse un'equazionedifferenzialeordinaria, otteniamo
e, poiché, per ipotesi, è
E{ẽ(t)}=0, (66)
si ottiene immediatamente
che non è un risultato ...
Leggi Tutto
simbolico
simbòlico agg. [dal lat. tardo symbolĭcus, gr. συμβολικός, der. di σύμβολον «simbolo»] (pl. m. -ci). – 1. Che ha natura e valore di simbolo: numeri, segni s.; il linguaggio s. della matematica; un atto, un gesto s.; in partic., azioni...