differenze finite
Flavio Pressacco
Analogo discreto del differenziale (➔) nel continuo. Supponiamo di conoscere i valori di una funzione f(x) solo in certi punti equispaziati della variabile indipendente [...] equazionedifferenziale che ne descrive il comportamento. A tal fine l’equazionedifferenziale viene convertita nella corrispondente equazione alle d. f., cioè un’equazione G+Ct+It. Ne consegue l’equazione alle d. f. omogenea del secondo ordine Yt−c(1 ...
Leggi Tutto
Laplace Pierre-Simon de
Laplace 〈laplàs〉 (in origine La Place) Pierre-Simon de (questa particella viene quasi sempre fatta cadere) [STF] (Beaumont-en-Auge, Calvados, 1749 - Parigi 1827) Prof. di matematica [...] , poi membro dell'Accademia di Francia (1816). ◆ [ANM] Equazione di L.: l'equazionedifferenziale lineare omogenea alle derivate parziali del secondo ordine, prototipo delle equazioni ellittiche, ottenuta uguagliando a zero il laplaciano di una ...
Leggi Tutto
Alembert (d'), equazione di
Alembert (d’), equazione di equazionedifferenziale del secondo ordine alle derivate parziali detta anche equazione delle onde, in quanto costituisce un modello matematico [...] delle onde diventa così:
Si tratta di una equazionedifferenziale alle derivate parziali di tipo iperbolico, che descrive la propagazione ondosa in mezzi omogenei e isotropi. La costante c rappresenta la velocità di propagazione dell’onda e ...
Leggi Tutto
Schrodinger, equazione di
Schrödinger, equazione di nelle applicazioni della matematica alla fisica, equazione fondamentale della meccanica ondulatoria. Descrive la propagazione delle onde materiali, [...] formula
nella quale Δ è l’operatore di Laplace e h la costante di Planck. Essendo l’equazione di Schrödinger una equazionedifferenziale lineare omogenea, le sue soluzioni sono definite a meno di una costante di proporzionalità che, supponendo ψ ∈ L2 ...
Leggi Tutto
funzione di Green
Luca Tomassini
Una funzione legata alla rappresentazione tramite integrali di soluzioni di equazionidifferenziali (su una regione X⊂ℝ{[) con condizioni al bordo (della regione X, [...] fX). La funzione di Green G di un problema al bordo per un’equazionedifferenziale lineare è quella soluzione fondamentale dell’equazione stessa che soddisfa condizioni al bordo omogenee (ovvero della forma B∥G=0, dove gli operatori B∥ sono appunto ...
Leggi Tutto
variazione delle costanti, metodo di
variazione delle costanti, metodo di in analisi, tecnica che consente di determinare un integrale particolare di un sistema completo di equazionidifferenziali lineari [...] c.
Un metodo analogo si può utilizzare per le equazionidifferenziali lineari di ordine n. Si cerca un integrale particolare nella costanti arbitrarie che compaiono nell’integrale generale dell’equazioneomogenea, pesandole, quindi, come funzioni, e ...
Leggi Tutto
FLUIDODINAMICA
Carlo FERRARI
(v. Aerodinamica, I, p. 569; App. I, p. 27; App. II, 1, p. 29). -È quella parte della meccanica che studia le leggi del moto di un fluido qualunque in relazione alle cause [...] basano generalmente sulla sostituzione all'equazionedifferenziale del moto con equazioni alle differenze finite, che col crescere della loro distanza.
Il problema della turbolenza omogenea e isotropa è così ridotto a quello di determinare la ...
Leggi Tutto
MATEMATICA NON COMMUTATIVA
La seconda metà del 20° secolo ha visto lo sviluppo di una molteplicità di ricerche matematiche, alcune motivate da considerazioni puramente interne, altre ispirate da problemi [...] partire dai dati (!,-,D), anche il calcolo differenziale e integrale possono essere algebrizzati adattando lo schema L'equazione di Yang-Baxter può quindi essere espressa interamente in termini di R: si tratta di un'equazione cubica omogenea in ...
Leggi Tutto
LASTRE PIANE E CURVE
Odone BELLUZZI
. Le lastre o piastre sono strutture resistenti che hanno due delle dimensioni molto prevalenti sulla terza, che è lo spessore; a differenza dalle travi, nelle quali [...] Per ottenere l'integrale generale del sistema omogeneo
si può usare il metodo proposto da Meissner. Si applica l'operatore L (..) alla prima equazione, si tiene conto della seconda, e si ottiene l'equazionedifferenziale del quarto ordine con la sola ...
Leggi Tutto
POTENZIALE
Giovanni GIORGI
Roberto MARCOLONGO
Sin dal 1777 G. L. Lagrange, sviluppando la dottrina matematica dei campi di forza newtoniani, ebbe a rilevare che questa trattazione si può semplificare [...] vorticità. Se questa condizione, traducibile nell'equazionedifferenziale di Stokes, è soddisfatta solo in una sue componenti).
Il problema dell'attrazione di un involucro sferico omogeneo, o omogeneamente stratificato, risoluto per via sintetica (in ...
Leggi Tutto
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
omogeneo
omogèneo agg. [dal lat. scolastico homogeneus, der. del gr. ὁμογενής «della stessa stirpe o specie», comp. di ὁμο- «omo-» e del tema γεν- «generare»]. – 1. a. Della stessa specie, della stessa natura, dello stesso carattere, detto...