Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] ax+b=0 (con a≠0) ha per radice x=−b/a.
E. omogenea. Si chiama omogenea un’e. algebrica in più variabili in cui i termini hanno tutti lo stesso grado il nome di e. funzionale a equazioni non riducibili a e. differenziali.
E. alle differenze finite. E ...
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equazionedifferenziale lineare, integrale di una
equazionedifferenziale lineare, integrale di una espressione che, senza ulteriori specificazioni, indica l’integrale generale di un’→ equazionedifferenziale, [...] lineare neppure del secondo ordine e neanche nel caso omogeneo (per quelle del primo ordine si veda → equazionedifferenziale, integrale di una). Se tuttavia per un’equazione del secondo ordine omogenea, a0(x)y″ + a1(x)y′ + a2(x)y = 0, si ...
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equazionedifferenziale, problemi ai limiti per una
equazionedifferenziale, problemi ai limiti per una problemi di grande importanza in quelle applicazioni in cui vengono assegnate delle condizioni [...] Nel caso degli autovalori, il problema ai limiti omogeneo ammette infinite soluzioni anche se il problema completo Fourier generalizzati, di capitale importanza nello studio delle equazionidifferenziali alle derivate parziali (→ Fourier, serie di).
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equazione alle differenze
equazione alle differenze o equazione alle differenze finite, equazione della forma
in cui l’incognita è una successione {yn}. Soluzione dell’equazione alle differenze è ogni [...] a0(n)yn = b(n), vale il principio di sovrapposizione (→ equazionedifferenziale), per cui la soluzione generale si ottiene sommando alla soluzione generale dell’equazioneomogenea associata, calcolata ponendo b(n) = 0, una soluzione particolare dell ...
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equazione integrale
equazione integrale equazione in cui l’incognita y(x) è una funzione che compare sotto un segno di integrazione. Le equazioni integrali si dicono di prima specie se l’incognita compare [...] (→ equazionedifferenziale, problemi ai limiti per una). Infatti integrando l’equazione y′ = ƒ(x, y), per il problema di → Cauchy y(x0) = y0 si ottiene
che è una equazione integrale di Volterra. Analogamente un problema ai limiti omogeneo nell ...
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equazionedifferenziale lineare
equazionedifferenziale lineare equazionedifferenziale in cui la dipendenza dall’incognita e dalle sue derivate è di primo grado. Essa ha dunque la forma a0(x)y(n) + [...] solo per il termine noto si dicono associate; in particolare l’omogenea associata a un’equazione data si ottiene ponendo in essa b(x) = 0. Se in una equazionedifferenziale lineare i coefficienti dell’incognita y e delle sue derivate sono costanti ...
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turbolenza Comportamento irregolare e impredicibile dei fluidi in certe condizioni. Il termine indica anche, in un contesto più vasto, il moto caotico presente in sistemi dinamici deterministici dissipativi [...] e Takens può generare il caos anche con un’equazionedifferenziale con tre gradi di libertà. Il meccanismo di Feigenbaum p. Perciò, anche l’ipotesi di dissipazione di energia omogenea su una struttura frattale va abbandonata e va ipotizzata un’ ...
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In arte e architettura, persona od oggetto che l’artista ritrae o riproduce, oppure esemplare preparatorio dell’opera finale. Nel linguaggio scientifico, costruzione schematica, puramente ipotetica o realizzata [...] omogenea (gli individui che la compongono possono essere considerati identici, trascurando differenze di struttura quali età, dimensione, sesso, differenze di collocazione geografica ecc.), viene descritta da una singola equazionedifferenziale ...
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Scienza che studia il moto e l’equilibrio dei corpi. È tradizionalmente divisa in tre parti: cinematica, dinamica e statica, che studiano, rispettivamente, il moto prescindendo dalle sue cause, il moto [...] membro della [4], per il fatto che T è una funzione omogenea quadratica delle q̇h, è uguale a 2T; di conseguenza risulta dove ε è una costante maggiore di zero; è questa l’equazionedifferenziale di Liénard, non lineare per la presenza del termine f( ...
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In fisica, funzione introdotta per caratterizzare particolari campi di forza posizionali ed estesa, sotto opportune condizioni, a campi vettoriali di natura qualsiasi.
Per estensione, il complesso dei [...] 2 indica l’operatore laplaciano. La soluzione di questa equazionedifferenziale alle derivate parziali, del 2° ordine, lineare, esiste varia con T e p il p. chimico per un sistema omogeneo a un singolo componente, riducendosi in questo caso a dμ=−(S/ ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
omogeneo
omogèneo agg. [dal lat. scolastico homogeneus, der. del gr. ὁμογενής «della stessa stirpe o specie», comp. di ὁμο- «omo-» e del tema γεν- «generare»]. – 1. a. Della stessa specie, della stessa natura, dello stesso carattere, detto...