L'Eta dei Lumi: matematica. Lo sviluppo della teoria della probabilita e della statistica
Oscar Sheynin
Lo sviluppo della teoria della probabilità e della statistica
I primi sviluppi del calcolo delle [...] lineare. In altri termini, avendo imposto la restrizione [30], restano da risolvere solo (m−1) delle n equazioni diversi e risolse entrambe le versioni tramite un sistema di equazionidifferenziali. Egli mise inoltre in evidenza l'esistenza di un caso ...
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L'Ottocento: matematica. Equazionidifferenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazionidifferenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] prodotto: v=A(x)B(y); in tal caso l'equazionedifferenziale [19] diventa:
Fourier osserva che, essendo la precedente un North-Holland, 1984.
Gray 1985: Gray, Jeremy J., Linear differential equations and group theory from Riemann to Poincaré, Boston ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] equazione algebrica che le rappresenta ha un significato geometrico, perché il grado non varia per una trasformazione lineare Bernoulli di questo problema, formulazioni in termini di equazionidifferenziali si ebbero soltanto nel 1728 a opera di ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] un esempio, per trovare le soluzioni di una classe di equazionidifferenziali, si può procedere in due modi: (a) determinare la l'abbandono, estremamente utile per certi scopi, della scrittura lineare.
Leibniz aveva usato per la prima volta nel 1693, ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazionidifferenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazionidifferenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] che la trasformata di Fourier di Dαu è
dove
e ξα1=ξα...ξαn.
Per un operatore differenzialelineare a coefficienti costanti:
[22] L=ΣaαDα
lo studio della soluzione dell'equazione Lu=f, dopo una trasformata di Fourier, si riduce allo studio di un ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] ricava dal polinomio di Euler x2−x+41 mediante la trasformazione lineare x → x+1. Legendre indicò anche il modo in cui a studiare questo argomento, in relazione inizialmente con l'equazionedifferenziale di Jacopo Riccati, e in seguito con la teoria ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] questo termine si manifesta, esprimiamo la parte relativa a y dell'equazionedifferenziale:
dove E′ è l'anomalia eccentrica di Giove, n è molto grandi. L'angolo π deve però essere una combinazione lineare degli angoli p, p1, p2, ... per i vari ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] due grandi idee: la linearizzazione mediante il calcolo differenziale che va sotto il nome di 'metodo di Newton-Raphson' o 'metodo delle tangenti', e l'interpolazione lineare. Per un'equazione f(x)=0 questi metodi si traducono rispettivamente negli ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazionidifferenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazionidifferenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] t)) del problema delle condizioni iniziali per un sistema di equazionidifferenziali ordinarie:
[1] y'=f(t,y), y(t0)= b)=0.
La condizione λ≠λk(k=1,2,…) di esistenza e unicità del problema lineare forzato:
[28] x"+λx=h(t), x(a)=x(b)=0,
viene così ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La matematizzazione della biologia e la biomatematica
Giorgio Israel
La matematizzazione della biologia e la biomatematica
Le sorgenti concettuali [...] volta la legge di Malthus in formula matematica ‒ ovvero nell'equazionedifferenziale dp/dt=mp(t), dove p(t) esprime il numero matematico, in quanto rappresentava il primo caso di oscillatore non lineare, assieme a quello di Volterra-Lotka ‒ fu il ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
solitone
solitóne s. m. [comp. di solit(ario) e -one di varî enti fisici]. – In fisica, termine introdotto inizialmente (1965) per denominare l’onda solitaria nei canali (v. solitario, n. 1 g) e poi generalizzato per indicare una perturbazione...