L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] 1805 egli aveva affrontato il problema della convergenza della serie ipergeometrica
ottenuta da Euler come integrale di un'equazionedifferenzialelineare del secondo ordine e nel 1813 aveva pubblicato i risultati ottenuti. La [12] era una serie di ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazionidifferenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazionidifferenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] q dipendono soltanto da x.
Nella Notatiuncula del 1696 Leibniz afferma semplicemente di aver ricondotto tale equazione a un'equazionedifferenzialelineare, di cui ha già comunicato agli amici il metodo generale di risoluzione, e pertanto non giudica ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] da cui dipende la soluzione y del problema variazionale: ossia δy=(∂y/∂β)δβ è soluzione dell'equazione δV=0; ma δV=0 è un'equazionedifferenzialelineare del secondo ordine nell'incognita δy, la cui soluzione generale ha pertanto la forma δy=εu(x ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria dei sistemi e controllo
Mark Aizerman
Teoria dei sistemi e controllo
La teoria del controllo si è formata, come campo di ricerca indipendente, [...] è associato a uno specifico blocco ed è descritto, in accordo con le equazioni di Lagrange e la loro analisi elettrodinamica, da un'equazionedifferenzialelineare di grado non superiore al secondo. Ogni elemento dello schema agisce sul successivo ...
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L'Ottocento: matematica. Equazionidifferenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazionidifferenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] (1809-1882), il quale usò il metodo delle approssimazioni successive per provare la risolubilità di un'equazionedifferenzialelineare ordinaria del secondo ordine. È lecito pertanto avanzare qualche dubbio sul fatto che l'abate François-Napoléon ...
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Complessità
Antonio Lepschy
Il termine complessità è oggi parte integrante del linguaggio scientifico, in contesti diversi. In quello dell'informatica, dell'analisi numerica e dell'ottimizzazione esso [...] a parametri costanti nel tempo (o tempo-invarianti), può essere descritto in termini di relazione tra ingresso e uscita dall'equazionedifferenzialelineare, ordinaria e non omogenea
[1] formula,
dove u(t) e y(t) sono rispettivamente l'ingresso e l ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] ellittiche e le funzioni theta, per mezzo delle quali si potevano esprimere le soluzioni di ogni equazionedifferenzialelineare ordinaria a coefficienti algebrici; un risultato sorprendente, anche se ardue difficoltà si ergevano di fronte ai ...
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Hilbert, problemi di
Hilbert, problemi di lista di problemi (23 in tutto), all’epoca irrisolti, esposti in parte da D. Hilbert nel 1900, in occasione del secondo Congresso internazionale dei matematici [...] , che si pose il problema di quali condizioni occorra porre alle funzioni complesse, coefficienti di una equazionedifferenzialelineare di ordine n, affinché tutte le soluzioni abbiano delle proprietà prestabilite. Ciò lo ha portato a caratterizzare ...
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ARMELLINI, Giuseppe
Nicola Virgopia
Nato a Roma il 23 ott. 1887, si laureò in ingegneria (1910) all'università di Roma e poi in matematica (1912). Dopo esser stato qualche tempo presso gli osservatori [...] ), memoria in cui è dimostrato come la ricerca dell'orbita secolare del problema ristretto conduca ad una equazionedifferenzialelineare del primo ordine e quindi facilmente integrabile per quadrature. Notevole la sua dimostrazione di un teorema di ...
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I modelli variazionali
I modelli variazionali
Con la nascita del calcolo infinitesimale, equazioni alle differenze ed equazionidifferenziali sono venute a costituire uno strumento privilegiato nella [...] si ottiene p′ (t) = −ap(t) con la ovvia condizione iniziale p(0) = 1. Questo problema di Cauchy, con un’equazionedifferenzialelineare, costituisce il modello matematico cercato. La sua soluzione è data dalla funzione p(t) = e−at che mostra come la ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
solitone
solitóne s. m. [comp. di solit(ario) e -one di varî enti fisici]. – In fisica, termine introdotto inizialmente (1965) per denominare l’onda solitaria nei canali (v. solitario, n. 1 g) e poi generalizzato per indicare una perturbazione...