approssimazione
approssimazione (di una soluzione) soluzione di un’equazione – o di un sistema di equazioni – ottenuta attraverso l’utilizzo di metodi numerici e contenente un errore che può essere reso [...] delle due funzioni, g(x) o h(x), è lineare, si tratta di determinare le intersezioni tra una retta e → Runge-Kutta, con tutte le loro varianti. Il metodo di Eulero si applica alle equazionidifferenziali del tipo: y′ = ƒ(x, y) con y = y(x) definita ...
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interpolazione
interpolazione in statistica e in analisi numerica, procedimento mediante il quale, considerati come noti alcuni valori ordinati x1 < ...< xn di una variabile X e, in corrispondenza [...] integrazione numerica e di calcolo delle soluzioni di un’equazionedifferenziale (si veda anche: → approssimazione (di una funzione valori yi. Si tratta quindi di risolvere un sistema lineare di n + 1 equazioni in n + 1 incognite, che per n grande ...
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Cauchy Augustin-Louis
Cauchy ⟨koshì⟩ Augustin-Louis (Parigi 1789 - Sceaux, Seine, 1857) Ingegnere, poi (1815) prof. nella Ècole Polytechnique, alla Sorbona e al Collège de France; non accettando il [...] , è la determinazione delle soluzioni sotto assegnate condizioni iniziali: v. equazionidifferenziali ordinarie nel campo reale: II 448 f. qe Problema di C. astratto, ben posto, lineare, lineare non autonomo, non omogeneo: v. semigruppo: V 167 c, 167 ...
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browniano, moto
Modello probabilistico utilizzato per descrivere l’evoluzione nel tempo di fenomeni rilevanti del mondo fisico, come i movimenti nello spazio di particelle immerse in un fluido, successivamente [...] considerando trasformazioni lineari del processo di Wiener standard. Per descrivere il processo, si usano in questi casi equazionidifferenziali stocastiche di tipo lineare dA=mdt+sdW. I coefficienti m e s sono costanti, nei casi più semplici, o, più ...
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Eulero, metodo di
Eulero, metodo di (per la risoluzione di una equazionedifferenziale) procedimento numerico per la ricerca della soluzione approssimata di una equazionedifferenziale. In particolare, [...] parte dei casi l’equazione ottenuta può essere non lineare, la sua soluzione generalmente richiede ulteriori metodi iterativi. Ne consegue l’importanza di stimare l’errore nella risoluzione delle equazionidifferenziali. Tale operazione dipende dal ...
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elementi finiti, metodo degli
elementi finiti, metodo degli procedimento numerico utilizzato per la risoluzione di problemi rappresentabili in forma variazionale (→ variazioni, calcolo delle), ossia [...] sia una combinazione lineare di particolari funzioni, chiamate funzioni di forma o di base, definite attraverso gli elementi finiti. Tipicamente, tali funzioni sono polinomiali, per cui la soluzione dell’equazionedifferenziale originaria risulterà ...
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soluzioni deboli
Luca Tomassini
Consideriamo un operatore differenzialelineare
definito su un aperto connesso A di ℝn, dove le ak(x) sono funzioni su A sufficientemente regolari (per es. differenziabili [...] xi componente i-esima del vettore x. Si dice allora soluzione debole dell’equazionedifferenziale Lu=f una funzione (localmente integrabile) u che soddisfi l’equazione
per tutte le funzioni φ sufficientemente regolari (per esempio C∞) con supporto ...
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variazione delle costanti, metodo di
variazione delle costanti, metodo di in analisi, tecnica che consente di determinare un integrale particolare di un sistema completo di equazionidifferenziali lineari [...] di tali γk. Si sostituiscono infine le espressioni trovate nell’equazionedifferenziale e questa, assieme alle condizioni precedentemente introdotte, costituisce un sistema lineare nelle n derivate γk′(x). Risolto tale sistema (operazione che ...
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Sturm-Liouville, problema di
Sturm-Liouville, problema di problema ai limiti omogeneo per un’equazionedifferenziale del secondo ordine, consistente nella determinazione di una soluzione che soddisfi [...] ) = 0, dove a e b sono punti assegnati nell’intervallo dove è definita l’equazione e ai e bi sono numeri reali assegnati.
Si consideri l’operatore differenzialelineare
nel sottospazio V di L2(a, b) formato dalle funzioni regolari che soddisfano le ...
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Filosofia
Nelle antiche cosmologie greche, la gran ‘lacuna’ o vuoto originario preesistente alla creazione del ‘cosmo’. Questo ‘vuoto’ non è da identificare con lo spazio infinito privo di contenuti della [...] Reynolds che misura la rilevanza della parte non lineare nelle equazioni di Navier-Stokes alla base della dinamica dei di un sistema dissipativo a F gradi di libertà, data da un’equazionedifferenziale dxi/dt=fi(x), con x=(x1, x2, ... xF), o ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
solitone
solitóne s. m. [comp. di solit(ario) e -one di varî enti fisici]. – In fisica, termine introdotto inizialmente (1965) per denominare l’onda solitaria nei canali (v. solitario, n. 1 g) e poi generalizzato per indicare una perturbazione...