La grande scienza. Sistemi dinamici
Valentin S. Afraimovich
Leonid A. Bunimovich
Jack K. Hale
Sistemi dinamici
Il nostro Universo è formato da oggetti che si muovono nello spazio e le cui caratteristiche [...] γ(x0)=(0,∞), ω(x0)={1}.
Una soluzione periodica p(t) di un'equazionedifferenziale
è una soluzione che ha la seguente proprietà: esiste T>0 tale che p 'insieme stabile per l'equazionelineare
è lo spazio lineare generato dagli autospazi degli ...
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L'Ottocento: astronomia. La meccanica celeste dopo Laplace: la teoria di Hamilton-Jacobi
Craig Fraser
Michiyo Nakane
La meccanica celeste dopo Laplace: la teoria di Hamilton-Jacobi
La teoria di Hamilton-Jacobi, [...] -Jacobi:
dove H=T+V, l'energia totale, è detta 'hamiltoniana' del sistema. La [20] è un'equazionedifferenziale alle derivate parziali non lineare del primo ordine nelle variabili q1,…,qn,t e S, in cui S non figura esplicitamente.
La seconda idea ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] ricava dal polinomio di Euler x2−x+41 mediante la trasformazione lineare x → x+1. Legendre indicò anche il modo in cui a studiare questo argomento, in relazione inizialmente con l'equazionedifferenziale di Jacopo Riccati, e in seguito con la teoria ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] questo termine si manifesta, esprimiamo la parte relativa a y dell'equazionedifferenziale:
dove E′ è l'anomalia eccentrica di Giove, n è molto grandi. L'angolo π deve però essere una combinazione lineare degli angoli p, p1, p2, ... per i vari ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] prorietà sono chiamate punti critici di T (in C) e verificano l'equazionedifferenziale [3].
È anche chiara l'analogia con il caso elementare di in fisica. Per esempio, consideriamo l'equazione di Klein-Gordon non lineare
[39] formula,
dove ϕ(t,x ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] ϱk (o un'opportuna norma di I−HkF′(yk) nel caso non lineare), sia più piccolo di 1 e più vicino possibile a 0.
adatti alla loro risoluzione.
Equazionidifferenziali ordinarie
Consideriamo l'equazionedifferenziale ordinaria al prim'ordine y ...
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Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] assimilabile ai casi classici di derivazione di equazionidifferenziali, fatta sulla base di particolari ipotesi. Stanford, Cal., 1959.
Estes, W.K., Suppes, P., Foundations of linear models, in Studies in mathematical learning theory (a cura di R.R. ...
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La grande scienza. Chimica quantistica
Frank Jensen
Chimica quantistica
La materia è costituita da nuclei atomici ed elettroni che interagendo formano gli atomi e le molecole, i quali a loro volta danno [...] ] (T+V)ψ=Eψ.
Essa appartiene alla classe delle equazionidifferenziali agli autovalori. I termini T e V sono operatori che agiscono e l'iperpolarizzabilità, importanti nell'ottica non lineare o nell'assorbimento di luce con successiva emissione ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] due grandi idee: la linearizzazione mediante il calcolo differenziale che va sotto il nome di 'metodo di Newton-Raphson' o 'metodo delle tangenti', e l'interpolazione lineare. Per un'equazione f(x)=0 questi metodi si traducono rispettivamente negli ...
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Chimica quantistica
Frank Jensen
La materia è costituita da nuclei atomici e da elettroni che interagendo formano gli atomi e le molecole, i quali a loro volta danno origine alla materia inorganica, [...]
(T+V )ψ=Eψ.
L'equazione di Schrödinger costituisce un'equazionedifferenziale di secondo ordine rispetto alla funzione ψ, polarizzabilità e l'iperpolarizzabilità, importanti nell'ottica non lineare o nell'assorbimento di luce con successiva emissione ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
solitone
solitóne s. m. [comp. di solit(ario) e -one di varî enti fisici]. – In fisica, termine introdotto inizialmente (1965) per denominare l’onda solitaria nei canali (v. solitario, n. 1 g) e poi generalizzato per indicare una perturbazione...