Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] teoria si considerano soluzioni generali dell'equazionedifferenziale e questo ha consentito di ottenere V*, quindi un ket ∣b〉, come elemento di V*, è una applicazione lineare ∣b〉 : V → C (il campo dei numeri complessi). La simmetria della ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] browniano di un oscillatore armonico. In questo caso l'equazionedifferenziale stocastica è
per semplificare le formule, scegliamo le unità un potenziale non quadratico V(x), l'equazione di Langevin non è lineare:
Il processo a due componenti (x(t ...
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La grande scienza. Fisica matematica: recenti sviluppi
Gianfausto Dell'Antonio
Fisica matematica: recenti sviluppi
La fisica matematica si può definire come la disciplina scientifica che si propone [...] generatrice di tale trasformazione sarebbe una soluzione di una successione di equazionidifferenziali di primo ordine; per trovare questa soluzione è necessario invertire un operatore lineare. Lo spettro di quest'operatore ha lo zero come punto di ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] . Poiché il passaggio per un punto equivale a una condizione lineare sui coefficienti del polinomio che definisce una curva piana, le potenziale Φ soddisfa l'equazione WDVV [12]. È questo un sistema di equazionidifferenziali che può scriversi nel ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] equazione algebrica che le rappresenta ha un significato geometrico, perché il grado non varia per una trasformazione lineare Bernoulli di questo problema, formulazioni in termini di equazionidifferenziali si ebbero soltanto nel 1728 a opera di ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] un esempio, per trovare le soluzioni di una classe di equazionidifferenziali, si può procedere in due modi: (a) determinare la l'abbandono, estremamente utile per certi scopi, della scrittura lineare.
Leibniz aveva usato per la prima volta nel 1693, ...
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Interazioni deboli
Carlo Rubbia e Giulia Pancheri
sommario: 1. Particelle e forze elementari. 2. Le forze e la meccanica quantistica. 3. Le interazioni deboli. 4. Le correnti neutre. 5. La produzione [...] dove c è la velocità della luce. L'equazionedifferenziale che descrive l'ampiezza d'onda di questa , quello del fotone Aμ e quello delle particelle Z0, Zμ risultano essere una combinazione lineare di questi due campi, tale che
Aμ = Bμ cos θW + Wμ(3) ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazionidifferenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazionidifferenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] che la trasformata di Fourier di Dαu è
dove
e ξα1=ξα...ξαn.
Per un operatore differenzialelineare a coefficienti costanti:
[22] L=ΣaαDα
lo studio della soluzione dell'equazione Lu=f, dopo una trasformata di Fourier, si riduce allo studio di un ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] di f rispetto a y e η. Questa condizione necessaria di minimalità, detta 'equazione di Euler', è un'equazionedifferenziale ordinaria, in generale non lineare, del secondo ordine rispetto alla funzione incognita u. Le sue soluzioni sono chiamate ...
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L'Ottocento: fisica. Meccanica dei continui e dei sistemi discreti
Craig G. Fraser
Meccanica dei continui e dei sistemi discreti
Origine dei concetti di sforzo e di deformazione
La teoria matematica [...] Hamilton-Jacobi del problema:
dove H=T+V, l'energia totale, è l'hamiltoniana del sistema. La [19] è un'equazionedifferenziale non lineare alle derivate parziali del primo ordine nelle variabili q1,q2,…,qn, t e S, in cui S non appare esplicitamente ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
solitone
solitóne s. m. [comp. di solit(ario) e -one di varî enti fisici]. – In fisica, termine introdotto inizialmente (1965) per denominare l’onda solitaria nei canali (v. solitario, n. 1 g) e poi generalizzato per indicare una perturbazione...