forma normale
forma normale particolare forma che può assumere una equazionedifferenziale qualora sia possibile scriverla esplicitando a primo membro la derivata di ordine massimo, per esempio y(n) [...] locale della soluzione per un problema di Cauchy associato. Analogamente, una equazionedifferenzialeallederivateparziali si dice in forma normale se è risolta rispetto a una delle derivate pure di ordine massimo: per esempio, uyy = ƒ(x, y, u ...
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biarmonico
biarmònico [agg. (pl.m. -ci) Comp. di bi- e armonico] [ANM] Di funzione reale di due variabili reali f(x,y) che, in un dato campo del piano (x,y), soddisfa l'equazionedifferenzialeallederivate [...] parziali ∇2∇2f, essendo ∇ l'operatore nabla. ...
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bicaratteristica
bicaratterìstica [Comp. di bi- e caratteristica] [ALG] Curva tangente a due superfici caratteristiche di un'equazionedifferenzialeallederivateparziali. ...
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Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] , alterandole per un fattore di proporzionalità. Per es., l’equazione x2−5 x y+6 y2=0 ammette le soluzioni x differenzialiallederivateparziali. Ben più complessa è la natura delle e. differenzialiallederivateparziali. Mentre le e. differenziali ...
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. Lo studio degli enti geometrici e delle leggi che regolano i fenomeni naturali si traducono analiticamente nello studio di determinate funzioni (v. funzione). L'esaminare il modo di comportarsi di tali [...] passa allederivateparziali del 3° ordine, e poi, a quelle del 4°, 5°,..., nesimo ordine.
15. La nozione di differenziale, data ottengono anche le derivateparziali delle funzioni
date implicitamente mediante il sistema di equazioni
Massimi e minimi ...
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equazionedifferenziale, problemi ai limiti per una
equazionedifferenziale, problemi ai limiti per una problemi di grande importanza in quelle applicazioni in cui vengono assegnate delle condizioni [...] sono alla base della teoria degli sviluppi di Fourier generalizzati, di capitale importanza nello studio delle equazionidifferenzialiallederivateparziali (→ Fourier, serie di).
La teoria si estende poi ai casi singolari, nei quali l’intervallo [a ...
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differenzialedifferenziale [agg. e s.m. Der. di differenza] [ANM] Nella sua forma più semplice, cioè per funzioni reali di variabile reale, è un funzionale lineare (propr. d. primo) che a ogni f:I⊂R→R [...] più delle sue derivate successive e la variabile indipendente x, mentre sono equazioni d. allederivateparziali quelle in Equazione d. stocastica: equazione d. in cui una o più delle variabili hanno carattere stocastico: v. equazionidifferenziali ...
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Equazione di Gelfand-Levitan-Marcenko (GLM)
Francesco Calogero
Equazione centrale nella risoluzione del problema inverso della diffusione nell’ambito della meccanica quantistica non relativistica, ossia [...] equazioni di evoluzione allederivateparziali integrabili, quali, per es., la equazione di Korteweg-de Vries (equazione KdV). Il problema diretto della diffusione si basa sulla equazione (soluzione di questa equazionedifferenziale) si richiede di ...
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equazione di seno-Gordon
Francesco Calogero
È l’equazione non lineare allederivateparziali del secondo ordine:
Qui e nel seguito le variabili sottoscritte indicano derivazioni parziali, per es.:
Agli [...] nonché nella geometria differenziale nel quale contesto che ovviamente generano analoghe versioni della stessa equazione di seno-Gordon in cui però la funzione η) – dalle coordinate di laboratorio (x,t) alle coordinate di cono luce ξ=(x+t)/2, η=( ...
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equazionedifferenziale, metodo numerico per la risoluzione di una
equazionedifferenziale, metodo numerico per la risoluzione di una metodo applicato per la ricerca delle soluzioni approssimate di una [...] che dipende dal grado del troncamento effettuato nello sviluppo. Inoltre, nel caso di equazionidifferenzialiallederivateparziali, si utilizzano metodi di approssimazione che si basano sull’approssimazione finito-dimensionale del problema ...
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ordine
órdine s. m. [lat. ōrdo ōrdĭnis]. – 1. a. Disposizione regolare di più cose collocate, le une rispetto alle altre, secondo un criterio organico e ragionato, rispondente a fini di praticità, di opportunità, di armonia, e sim.: mettere,...