La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] a partire dalla costruzione geometrica. Nella prima parte, dopo aver studiato le equazionidisecondogrado e l'equazione x3=c, al-Ṭūsī prende in esame otto equazionidi terzo grado. Le prime sette hanno tutte una sola radice positiva (possono avere ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] algebrica è risolubile per radicali? Per comprendere cosa questo significhi e perché sia importante, si consideri un'equazionedisecondogrado della forma ax2+bx+c=0. Essa è risolubile estraendo due radici quadrate e le sue soluzioni sono date ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La tradizione araba del Libro X degli Elementi
Marouane Ben Miled
La tradizione araba del Libro X degli Elementi
La storia delle letture [...] propp. 54-65 e 91-102 del Libro X, riconducendo le loro dimostrazioni alla soluzione diequazionidisecondogrado (propp. 54-59 e 91-96) o al calcolo algebrico di un prodotto di fattori (propp. 60-65 e 97-102). Ci limiteremo qui a fornire due esempi ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] . 7. Un problema che può essere costruito con riga e compasso si può esprimere con un'equazionedisecondogrado a una sola incognita: il quadrato di una quantità incognita posto uguale al prodotto della sua radice per una quantità nota, aumentato o ...
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BONCOMPAGNI LUDOVISI, Baldassarre
Vincenzo Cappelletti
Nacque a Roma il 10 maggio 1821, secondogenito di don Luigi, principe di Piombino, e di Maria Maddalena Odescalchi. Tra gli studiosi che ebbero [...] trattato sulla misura della superficie e dei volumi dei corpi di un "Abuchri qui dicebatur Heus". Qui risulta nota la duplicità delle radici dell'equazionedisecondogrado.
Nel '52, sugli Atti dell'Acc. Pont. dei Nuovi Lincei, usciva il primo lavoro ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Claudio Fiocchi
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
Gli straordinari sviluppi della logica dell’Ottocento vanno visti alla luce della coeva [...] invece della logica è la legge dell’idempotenza del prodotto: x2 = x. Da questa legge si ottiene l’equazionedisecondogrado: x(1 ̶ x) = 0, ovvero il principio di non contraddizione. Per esempio, se x è la classe dei cavalli e (1 ̶ x) la classe dei ...
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algoritmo, convergenza di un
algoritmo, convergenza di un espressione che, in un algoritmo iterativo, indica la possibilità di giungere a un risultato in un numero finito di passi, o attraverso l’individuazione [...] convergente il valore del numero irrazionale √(2), a partire dal fatto che il numero x {{{1}}}√(2) − 1 è una delle soluzioni dell’equazionedisecondogrado x2 + 2x − 1 = 0 (l’altra soluzione è il numero −√(2) − 1). Riscrivendo (per x ≠ −2) l ...
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curva, nodo di una
curva, nodo di una in termini generali, punto doppio di una curva piana con due tangenti distinte. Intuitivamente è un punto per il quale la curva “passa due volte”. Nello studio delle [...] esistano e siano continue) si ha
e dunque, sostituendo le coordinate x0 e y0 = φ(x0) di P0, si ottiene:
Questa è un’equazionedisecondogrado nell’incognita φ′(x0) e dunque se il discriminante è positivo si avranno due valori reali distinti ...
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coniche, fascio di
coniche, fascio di insieme di coniche analiticamente ottenuto dalla combinazione lineare delle equazionidi due coniche, dette coniche base, delle quali almeno una non sia degenere. [...] tra circonferenze, parabole, ellissi e iperboli, una conica è rappresentata da un’equazionedisecondogrado contenente sei parametri omogenei. Ne segue che un fascio di coniche è costituto da tutte le coniche che passano per quattro punti. Un ...
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frazione continua
frazione continua in aritmetica, espressione della forma
usualmente scritta, per motivi tipografici, in linea (ma si noti la posizione dei segni +) come
o, ancor più semplicemente, [...] di π. Esempi di frazioni continue sono quelle che definiscono il numero di Nepero e o quella che individua la radice positiva di una equazionedisecondogrado frazione continua si può ottenere mediante le formule di ricorrenza An = bnAn−1 + anAn−2, ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
grado1
grado1 s. m. [lat. gradus -us «passo, scalino», dallo stesso tema di gradi «camminare, avanzare»]. – 1. a. ant. Gradino, scalino: Scala drizzò di cento gradi e cento (T. Tasso). Più raram., passo: deh ferma un poco il g. (Boccaccio)....