La grande scienza. Nanostrutture
Emanuele Rimini
Francesco Priolo
Nanostrutture
Il controllo preciso e la manipolazione dei singoli atomi hanno recentemente reso possibile la fabbricazione di strutture [...] dei livelli energetici (fig. 1) dei portatori di carica, che sono quindi confinati lungo una dimensione dalle barriere di potenziale. Risolvendo l'equazionediSchrödinger si ottengono i livelli di quantizzazione dell'energia, dati da:
[1] En ...
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Chimica computazionale
Sergio Carrà
sommario: 1. Introduzione. 2. Presupposti teorici. 3. Stati e orbitali atomici. 4. Spin-orbitali, antisimmetria e legame chimico. 5. Il modello di Hartree-Fock del [...] solo dalla loro distanza r. Il problema del moto di un elettrone in tale campo di forze è stato affrontato risolvendo in modo esatto la corrispondente equazionediSchrödinger, che permette di ottenere sia i valori delle energie dei diversi stati ...
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La seconda rivoluzione scientifica: fisica e chimica. Completare un vecchio lavoro
Helge Kragh
Completare un vecchio lavoro
La teoria della relatività di Einstein e la teoria dei quanti di Planck, Sommerfeld [...] superiore a quella della luce) sia alla teoria quantistica (lo spin non trovava immediata collocazione nell'equazionediSchrödinger); inoltre lo spin non forniva i corretti livelli energetici per la struttura fine dell'idrogeno. Questi problemi ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] + V
E = p2/2m + V ⇋ E = - (ℏ2/2m) ∂2/∂x2 + V.
Identificando dunque E con questo operatore, l'equazionediSchrödinger diviene un'equazione nella derivata prima rispetto al tempo e nelle derivate seconde rispetto allo spazio (V rappresenta l'energia ...
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La grande scienza. Semiconduttori
Franco Bassani
Semiconduttori
Il modo di comunicare e produrre nella società di oggi è stato a tal punto influenzato dalle tecnologie informatiche da indurre conseguenze [...] nei cristalli. Un teorema scoperto da Felix Bloch (1905-1983) nel 1928 stabilisce che le autofunzioni dell'equazionediSchrödinger nei cristalli, dalle quali si ottengono le energie possibili, ammettono come buon numero quantico il vettore k dello ...
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Superconduttività
Julien Bok e Pierre-Gilles de Gennes
SOMMARIO: 1. Le prove sperimentali della superconduttività. 2. L'origine della superconduttività. 3. I metalli superconduttori tradizionali. [...] conseguenze dell'interazione BCS data dalla (1), è di fondamentale importanza tenere nel dovuto conto il principio di esclusione di Pauli. In tale prospettiva, Cooper ha risolto l'equazionediSchrödinger efficace per due elettroni con vettori d'onda ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] ) con metodi probabilistici.
Accenniamo adesso a un'applicazione del processo di Ornstein-Uhlenbeck a un problema di meccanica quantistica. Il minimo autovalore E0 dell'equazionediSchrödinger
è dato dalla formula
(non si confonda il simbolo E ...
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La grande scienza. Fisica matematica: recenti sviluppi
Gianfausto Dell'Antonio
Fisica matematica: recenti sviluppi
La fisica matematica si può definire come la disciplina scientifica che si propone [...] ha valore uno).
Nel 1929 Weyl notò che questa prescrizione può essere dedotta dalla condizione che l'equazionediSchrödinger sia invariante per trasformazioni di gauge consistenti nel cambiamento locale della fase della funzione d'onda.
La teoria ...
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Materia, stabilità della
Walter Thirring
sommario: 1. Introduzione storica. 2. Argomenti euristici. 3. La dimostrazione. 4. Conseguenze. a) Stabilità relativistica. b) L'esistenza di dinamiche locali. [...] a salvarci dal collasso non è una forza misteriosa, ma una proprietà particolare degli elettroni, la loro statistica di Fermi.
L'equazionediSchrödinger (4) è una legge valida in moltissimi casi. Essa non è però esatta, poiché trascura le correzioni ...
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Meccanica quantistica
Bruno Crosignani
Eugenio Del Re
Paolo Di Porto
La meccanica quantistica può essere considerata la più efficiente descrizione della natura elaborata dall’uomo. I suoi successi [...] stata o verrà in effetti eseguita. Viceversa, in meccanica quantistica, le leggi di Newton sono essenzialmente sostituite dall’equazionediSchrödinger, la quale, invece di determinare la traiettoria del corpo nello spazio e nel tempo, ne descrive in ...
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