Geometria differenziale
Simon M. Salamon
SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini. 2. Proprietà delle superfici. 3. Studio della curvatura gaussiana. 4. Dimensioni superiori. 5. Varietà e topologia. [...] . Scegliendo un riferimento opportuno i punti del toro verificano la seguente equazionediquartogrado: 16 (x2 + y2) = (x2 + y2 + z2 + 3)2; d'altra parte, il toro può essere parametrizzato dalle equazioni:
x = (2 + cos p) cos q, y = (2 + cos p) sen ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Umberto Eco
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
Indagatore indefesso di ogni campo dello scibile, medico, matematico e astrologo, Girolamo [...] una delle sue soluzioni, infine, la regola che un’equazionedigrado superiore al primo ammette più di una singola radice. Gli è stata attribuita la formula di risoluzione dell’equazionediquartogrado, ma sembra che essa sia da attribuire al suo ...
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Cardano
Cardano Girolamo (Pavia 1501 - Roma 1576) medico, matematico, filosofo. Addottoratosi in medicina a Padova nel 1526, insegnò matematica a Milano a partire dal 1543 praticando nel contempo la [...] sua volta ripreso la formula da Scipione Dal Ferro, vero scopritore della soluzione; anche per la formula dell’equazionediquartogrado Cardano si rifaceva a una scoperta del suo allievo Ludovico Ferrari. La decennale disputa tra Cardano e Tartaglia ...
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risolvente
risolvente in algebra, termine sinonimo diequazione risolvente, cioè equazione ausiliaria mediante la quale si rende più agevole la risoluzione di un’altra data equazione. Un primo esempio [...] egli associa all’equazionediquartogrado una equazionedi terzo grado, sua risolvente; utilizzando una radice di quest’ultima equazione le soluzioni dell’equazione data si possono ottenere risolvendo due equazionidi secondo grado. Questo risultato ...
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risolubilità per radicali
Umberto Bottazzini
Procedimento che permette di determinare le radici dell’equazione algebrica a0xn+a1xn−1+...+an=0 (a0≠0), a coefficienti reali o complessi, mediante un numero [...] y=x+a1/4a0 l’equazione data si trasforma nell’equazione y4+b1y2+b2y+b3=0, la cui risolvente di terzo grado è
Le radici dell’equazionediquartogrado sono allora date dalle soluzioni delle due equazionidi secondo grado
dove t0 è una radice ...
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Scienziati del Seicento - Introduzione
Maria Luisa Altieri Biagi
Di Bruno Basile
Scriveva Antonio Vallisneri, citando letteralmente Bacone: «Pare che abbiano le loro stelle, ora avverse ora benigne, [...] Meditazione milanese, rispondendo al suo «critico», che gli aveva rimproverato di simpatizzare per Cardano astrologo:
Lasciate in pace il geniale e sventurato solutore dell'equazionediquartogrado. La sua vita vi dica quanto è complessa la realtà e ...
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equazione algebrica
equazione algebrica equazione che, eventualmente dopo opportune trasformazioni che utilizzano le proprietà dei numeri reali, assume forma polinomiale, cioè del tipo p(x1, …, xn) = [...] questo è il caso delle equazionidi primo grado (dette anche lineari), delle equazionidi secondo grado (dette anche quadratiche), delle equazionidi terzo grado (dette anche cubiche) e delle equazionidiquartogrado (dette anche quartiche), per le ...
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equazioneequazione uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili, dette incognite dell’equazione. Per esempio, le equazioni x + 1 = 3 e x 2 − 5x + 6 = 0 hanno una incognita, mentre [...] modelli diequazionidi tipo generale, e, in alcuni casi, permettono di determinare formule risolutive, come per esempio nei casi delle equazioni generali di primo, secondo, terzo e quartogrado in un’incognita.
Sistema diequazioni
Quando ...
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equazione biquadratica
equazione biquadratica equazione algebrica in un’incognita diquartogrado, della forma ax 4 + bx 2 + c = 0. Si risolve operando la sostituzione y = x 2 e riconducendosi così all’equazione [...] ay 2 + by + c = 0. Se y1 e y2 sono le soluzioni di quest’ultima equazione, le soluzioni, eventualmente complesse, dell’equazione biquadratica data sono ...
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MATEMATICA
Federico Enriques
Matematica, o matematiche (gr. τὰ μαϑηματικά da μάϑημα "insegnamento") significa originariamente "disciplina" o "scienza razionale". Questo significato conferirono alla [...] delle radici per i coefficienti (Newton, op. post. 1707), ecc. I tentativi per la risoluzione delle equazionidigrado superiore al quarto, attraverso gli studî di G.-L. Lagrange, P. Ruffini e N. Abel, metteranno capo a riconoscere l'impossibilità ...
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quartica
quàrtica s. f. [der. di quarto]. – In geometria, varietà algebrica del quarto ordine. In partic.: a. Curva piana rappresentata da un’equazione di quarto grado in x, y; un esempio di quadrica è la lemniscata (v.) di Bernoulli. b. Superficie...
biquadratico
biquadràtico agg. [comp. di bi- e quadratico] (pl. m. -ci). – In matematica, di quarto grado o di quarto ordine. In algebra elementare, equazioni b., le equazioni algebriche di 4° grado a una incognita, contenenti solo i termini...