Simmetrie e invarianze
LLuigi A. Radicati di Brozolo
di Luigi A. Radicati di Brozolo
SOMMARIO: 1. Introduzione e brevi cenni storici. □ 2. La struttura dello spazio-tempo assoluto. □ 3. Il ruolo della [...] g è legato alla distribuzione di energia dalle equazionidi Einstein (v. relatività), che sono un sistema diequazioni alle derivate parziali non lineari del secondo ordine, le quali generalizzano l'equazionediPoisson.
Il ruolo della simmetria ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Elasticita e idrodinamica
Gleb Mikhailov
Elasticità e idrodinamica
Il XIX sec. rappresenta per la storia della meccanica dei continui un periodo particolarmente importante, [...] sezione trasversale originariamente piana della trave; ridusse inoltre il problema della flessione alla soluzione dell'equazionediPoisson per una funzione ausiliaria (dove la distribuzione degli sforzi in corrispondenza delle facce terminali della ...
Leggi Tutto
Sistemi stellari
WWallace L. W. Sargent e Renzo Sancisi
di Wallace L. W. Sargent e Renzo Sancisi
SOMMARIO: 1. Introduzione. □ 2. Il sistema della Via Lattea: a) struttura della Galassia; b) rotazione [...] dove Φ(x, y, z, t) è il potenziale gravitazionale che a sua volta soddisfa l'equazionediPoisson
ΔΦ = 4πGρ. (3)
L'equazione (2) è spesso detta equazione fondamentale della dinamica stellare (v. Oort, 1965, p. 458). Essa trascura le collisioni il cui ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] V è ancora ben definito. In tali circostanze il potenziale soddisfa la cosiddetta 'equazionediPoisson', che ammette come caso particolare l'equazionedi Laplace: =2W524pr dove r è la densità. Solitamente gli storici attribuiscono perlopiù l ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] convessi del piano con bordo sufficientemente regolare.
Con metodi analoghi si studia l''equazionediPoisson' Δu(x)=f(x), che compare in moltissimi problemi di fisica matematica riguardanti mezzi lineari omogenei e isotropi, tra i quali i problemi ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: fisica e chimica. Relativita e gravitazione
Clive W. Kilmister
Relatività e gravitazione
Problemi relativi alla gravitazione newtoniana
Il successo della teoria [...] =ϱgipgjqvpvq, dove v è la quadrivelocità, vp=dxp/ds). Tuttavia, nella ricerca dell'analogo del membro di sinistra dell'equazionediPoisson, Einstein e Grossmann furono in grado di trovare soltanto una complicata matrice, che dava luogo a un insieme ...
Leggi Tutto
Debye Peter Joseph
Debye ⟨dëbèië⟩ Peter Joseph (→ Debije, Petrus Josephus Wilhelmus) [STF] (Maastricht 1884 - Ithaca, New York, 1966) Prof. di fisica teorica nelle univ. di Monaco, Zurigo, Utrecht e [...] ; ciò non avviene perché tali interazioni sono ridotte dalla presenza di ioni positivi nei nodi del reticolo cristallino. Risolvendo l'equazionediPoisson ∇2V=-ρ/ε₀ in presenza di una carica puntiforme nell'origine, con V potenziale elettrico, ε ...
Leggi Tutto
distribuzioni, teoria delle
distribuzioni, teoria delle generalizzazione della teoria classica delle funzioni dell’analisi matematica. Tale generalizzazione, dovuta principalmente a L. Schwartz e S.L. [...] soluzione fondamentale, che è la soluzione dell’equazione il cui termine noto sia una delta di Dirac. Per esempio, la soluzione fondamentale dell’equazionediPoisson Δu = ƒ è la soluzione dell’equazione Δu = δ, e, in tre variabili, corrisponde ...
Leggi Tutto
Green, funzione di
Green, funzione di (di prima specie) in analisi, per l’equazionedi → Poisson Δu = ƒ, è una funzione che permette di scrivere la soluzione del problema di → Dirichlet u = φ su ∂Ω. [...] quindi, saper risolvere un problema di Dirichlet (col dato Γ dipendente da P) per risolverli tutti. Nella pratica non è però semplice trovare la funzione h, e quindi neppure la G; i due casi più semplici conducono alle cosiddette formule diPoisson: ...
Leggi Tutto
POTENZIALE
Giovanni GIORGI
Roberto MARCOLONGO
Sin dal 1777 G. L. Lagrange, sviluppando la dottrina matematica dei campi di forza newtoniani, ebbe a rilevare che questa trattazione si può semplificare [...] (v. armonico: Funzioni armoniche); in ogni punto P dello spazio interno soddisfa all'equazionediPoisson (1813)
dove k è la densità in P. È questa una facile conseguenza della formula di Morera. Se non si fanno ipotesi così generali e ci si contenta ...
Leggi Tutto