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equazione di Euler-Lagrange
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
equazione di Euler-Lagrange
Daniele Cassani
Per funzioni reali di variabile reale f: ℝ→ℝ una condizione necessaria per avere un massimo o un minimo in un punto x0 dove f è derivabile, è che x0 risolva [...] per il funzionale F, è che z risolva l’equazione di Euler-Lagrange
Al di là dell’analogia con la precedente, l’importanza di questa equazione differenziale (che si estende al caso di funzionali più generali) risiede nella corrispondenza che s ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Storia della Scienza (2003)
L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] ), con l'ulteriore semplificazione
si ottiene, per l''energia cinetica' totale del sistema meccanico, la seguente equazione di Lagrange del secondo tipo (Lagrange 1788, p. 226 [1853-55, II, p. 334]):
Qui
denota la 'velocità generalizzata'.
La ...
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Lagrange, Giuseppe Luigi
Enciclopedia on line
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Matematico italiano (Torino 1736 - Parigi 1813), di famiglia d'origine francese. Indirizzato dal padre verso gli studî legali, si iscrisse a quattordici anni all'univ. di Torino, iniziando anche [...] a−x+ψ(x) = 0; ricerche pionieristiche sull'integrazione delle equazioni alle derivate parziali del primo ordine (1772); una soluzione dell'equazione di I. F. Riccati mediante le frazioni continue (1776); il metodo della variazione delle costanti ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
matematica
Enciclopedia on line
Insieme delle scienze che studiano in modo ipotetico-deduttivo entità astratte come i numeri e le misure: la m. pura studia i problemi matematici indipendentemente dalla loro utilizzazione pratica; alla [...] Greci, con la risoluzione e la teoria delle equazioni di 3° e 4° grado per opera di algebristi italiani (S. Dal Ferro, N. nonché la Mécanique analytique di Lagrange (2 vol., 1811-15) e la Théorie analitique de la chaleur di J. Fourier (1822). ...
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CATEGORIA:
TEMI GENERALI
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MATEMATICA APPLICATA
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STORIA DELLA MATEMATICA
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EPISTEMOLOGIA
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METAFISICA
Alembert, Jean-Baptiste Le Rond detto d'A.
Enciclopedia on line
Fisico, matematico e filosofo francese (Parigi 1717 - ivi 1783). Amico di Voltaire e Diderot, collaborò all'Enciclopedia, di cui redasse il Discorso preliminare (1751), vero e proprio sommario dell'enciclopedismo [...] semplici quadrature il problema del moto di un grave. Trovò (1747) l'equazione, alle derivate parziali del 2º ordine, alla quale soddisfano le vibrazioni trasversali di una corda elastica, la cosiddetta equazione di d'Alembert o delle corde vibranti ...
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analisi
Enciclopedia on line
Chimica
Generalità
L’a. chimica si occupa dei metodi che permettono di determinare la composizione chimica di un campione. Genericamente ha il significato di scissione in elementi più piccoli e loro esame, [...] (1783) che studiò gli integrali multipli, alcuni tipi di equazioni differenziali, facendo applicazioni del calcolo infinitesimale allo studio delle proprietà differenziali delle superfici; di G.L. Lagrange (1813) che introdusse il simbolo f′(x) per ...
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CATEGORIA:
FILOSOFIA DEL LINGUAGGIO
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LINGUISTICA GENERALE
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TEMI GENERALI
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STRUMENTI MUSICALI
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CHIMICA ANALITICA
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STRUMENTI
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ANALISI MATEMATICA
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STORIA E FILOSOFIA DEL DIRITTO
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FILOSOFIA DEL DIRITTO
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PSICOTERAPIA
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STORIA DELLA PSICOLOGIA E DELLA PSICANALISI
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ARCHIVISTICA BIBLIOGRAFIA E BIBLIOTECONOMIA
numero
Enciclopedia on line
Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] prima osservazione è che la congruenza scritta equivale all’equazione di analisi indeterminata ax−my=b. Inoltre, è evidente che hanno per grado un numero primo p si ha il teorema di Lagrange secondo il quale il n. delle soluzioni della congruenza f(x) ...
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integrale
Enciclopedia on line
In matematica, operazione eseguita su una funzione di variabile reale o complessa per determinare l’area delimitata dalla funzione stessa e dall’intervallo su cui è definita. Il termine s’incontra per [...] il significato di lunghezze, l’i. doppio dà un volume, precisamente quello del cilindroide limitato dalla superficie di equazione cartesiana z=f di Lagrange, di Hermite, di Legendre ecc.). Le formule viste prevedono la suddivisione dell’intervallo di ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
programmazione
Enciclopedia on line
Economia
P. economica Il complesso degli interventi dello Stato nell’economia, realizzati spesso sulla base di un piano pluriennale (in questo senso il termine si alterna, nell’uso, con pianificazione). [...] con le quantità l1, …, lm (moltiplicatori di Lagrange) le relazioni:
Le condizioni di Kuhn-Tucker sono sufficienti quando la f è per passare dallo stato xi a quello finale xn si ha l’equazione di R. Bellman:
minJi=minai[w(xi, ai)+minJi+1], minJn= ...
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massimi e minimi
Enciclopedia on line
Espressione con cui si indica l’argomento di molte ricerche matematiche, intese a individuare le massime e le minime grandezze tra un certo numero di grandezze assegnate, oppure i valori massimi e minimi [...] nei quali si presentano fenomeni di singolarità, il metodo dei moltiplicatori di Lagrange fornisce le seguenti condizioni necessarie perché un punto sia punto di massimo o di minimo vincolato:
esso è un sistema di n+s equazioni nelle n+s incognite ...
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