La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...]
Nell'introduzione al libro Topologie générale (TG) Bourbaki giustifica le sue scelte. Benché le nozioni di limite e dicontinuità siano meno tardive di quella di intorno, quest'ultima è la prima nozione a essere presentata; si arriva così a un'ampia ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] di problemi di teoria dei numeri.
Soluzioni diequazioni e di sistemi diequazioni
Il dualismo tra manipolazione formale e soluzione propriamente numerica si riscontra anche nella soluzione diequazioni e di sistemi diequazionidicontinuità e ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] prima dimostrazione completa, in domini abbastanza generali, dell'esistenza e unicità di una soluzione dell'equazionedi Laplace con condizioni continue al contorno di Dirichlet. Egli introdusse il cosiddetto metodo del balayage, un metodo iterativo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] un resoconto completo del suo studio sull'equazione integrale nell'incognita f
[5] f(s)+λ∫bαK(s,t)f(t)dt=g(t)
nella quale le funzioni f e g sono elementi di C[a,b], K(s,t) è una funzione continuadi s e t, e λ è un parametro numerico. Si tratta, una ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] vero. Ciò porta a considerare le equazioni
A(u) = f (25)
o, più in generale, le disequazioni
u ∈ K, (A(u) − f, v − u) ≥ 0 ∀ v ∈ K (26)
per degli operatori A monotòni che verificano alcune ipotesi tecniche dicontinuità. Se
allora esiste u soluzione ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] y=(y1,…,ym) e η=(η1,…,ηm) in ℝm. L'equazionedi Euler diventa allora un sistema di m equazioni differenziali ordinarie nelle m funzioni incognite u1,…,um:
Le condizioni di Legendre e di Jacobi continuano a valere con ovvie modifiche.
C'è un legame ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] di studio della topologia, costruita sul concetto dicontinuità; nel caso della retta, ossia del sistema dei numeri reali, la continuità ugua;le a 6, e abbiamo già ricordato l’equazionedi Eulero eiπ+1=0. Ebbene, con approssimazioni più accurate ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni diequazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] i membri dell'equazione [47] per u, integrando su [0,T], e usando la [49] abbiamo
[50] formula,
che, insieme a [49], dà R=R(b,c,T) tale che ∣∣u∣∣〈R. L'esistenza di una soluzione per [46] segue dal teorema dicontinuazionedi Leray-Schauder.
Il ...
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onda
ónda [Der. del lat. unda] [LSF] Fenomeno fisico per cui una perturbazione prodotta localmente in un mezzo si propaga a distanza, trasportando lontano energia e informazioni circa le sue caratteristiche [...] che o. termica (v. oltre). ◆ [ELT] O. di terra: il modo di radiopropagazione che si svolge alla superficie dicontinuità suolo-aria, in contrapp. a o. ionosferica: v. radiopropagazione: IV715 e. ◆ [MCC] O. di torsione: v. onda: IV 236 d. ◆ [LSF] O ...
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Natalità
Gustavo De Santis
Natalità e fecondità
Con il termine 'natalità' si indica, sinteticamente, la frequenza relativa delle nascite per unità di tempo per unità di popolazione. E questo, come la [...] SM, pari alla differenza tra immigrati ed emigrati.
L'equazione della popolazione si può anche considerare in senso relativo, dividendo esclusivamente ragioni di tipo diverso, come il desiderio di affetto, di compagnia, dicontinuità della famiglia, ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
ségno s. m. [lat. sĭgnum «segno visibile o sensibile di qualche cosa; insegna militare; immagine scolpita o dipinta; astro», forse affine a secare «tagliare, incidere»]. – 1. a. Qualsiasi fatto, manifestazione, fenomeno da cui si possono trarre...