La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...]
Nell'introduzione al libro Topologie générale (TG) Bourbaki giustifica le sue scelte. Benché le nozioni di limite e dicontinuità siano meno tardive di quella di intorno, quest'ultima è la prima nozione a essere presentata; si arriva così a un'ampia ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] vero. Ciò porta a considerare le equazioni
A(u) = f (25)
o, più in generale, le disequazioni
u ∈ K, (A(u) − f, v − u) ≥ 0 ∀ v ∈ K (26)
per degli operatori A monotòni che verificano alcune ipotesi tecniche dicontinuità. Se
allora esiste u soluzione ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] di studio della topologia, costruita sul concetto dicontinuità; nel caso della retta, ossia del sistema dei numeri reali, la continuità ugua;le a 6, e abbiamo già ricordato l’equazionedi Eulero eiπ+1=0. Ebbene, con approssimazioni più accurate ...
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Fermat, ultimo teorema di
Massimo Bertolin
"Cubum autem in duos cubos, aut quadrato quadratum in duos quadrato quadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos ejusdem [...] dei numeri. Alla base del metodo vi è l'osservazione che l'equazionedi Fermat per l'esponente p si fattorizza come
[3] (x+y analitiche di f implicano la continuazione analitica di L(f,s) e quindi di L(E,s). La seconda parte della congettura di Birch ...
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Combinatoria
Peter J. Cameron
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri non rappresenta una branca separata dalle altre ma le pervade tutte, poiché [...] e William R. Hamilton, le equazionidi Maxwell per l'elettromagnetismo e l'equazionedi Laplace sembravano parlare di un mondo continuo che l'analisi poteva far comprendere nel modo migliore. Uno dei primi segni di cambiamento si ebbe con il crescere ...
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funzione
funzióne [Der. del lat. functio -onis, dal part. pass. functus di fungi "adempiere"] Concetto che s'identifica con quello di applicazione, essendo peraltro preferito se l'insieme di arrivo è [...] il dominio di definizione della funzione. ◆ F. armonica: f. che sia soluzione dell'equazionedi Laplace e soddisfa a qualche proprietà dicontinuità o differenziabilità, da specificare di volta in volta. ◆ F. risolvente: v. algebre di operatori: I 93 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Leo Corry
L'emergere della concezione strutturale in algebra
Il punto di vista strutturale [...] concetto stesso di radice di un'equazione è discusso da Weber utilizzando argomenti propri dell'analisi matematica, come la teoria dei limiti e il concetto dicontinuità. Troviamo così una discussione del teorema di Sturm sul numero di radici di un ...
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rappresentazione galoisiana
Massimo Bertolini
Sia ℚ il campo dei numeri razionali e si indichi con ℚ_ la chiusura algebrica di ℚ. Il campo ℚ_ è il sottocampo del campo dei numeri complessi contenente [...] ’applicazione continua. Per esempio, se K è il campo ℂ dei numeri complessi, la condizione dicontinuità equivale in ℚ_ di quest’equazione, insieme al punto all’infinito O, è dotato della struttura di gruppo commutativo (dove la somma di punti è ...
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dipendente
dipendènte [agg. Der. del part. pres. dependens -entis del lat. dependere "derivare da, dipendere", comp. di de- e pendere] [LSF] Di ente che abbia una relazione di dipendenza da un altro: [...] un campo numerico K, più elementi a₁, ..., an di un ampliamento di K che soddisfino un'equazione algebrica f(a₁, ..., an)=0, in cui f condizioni dicontinuità e derivabilità, la condizione necessaria e sufficiente affinché m funzioni di altrettante ...
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trasformazione Mutamento di forma, di aspetto, di struttura.
Biologia
Trasformazione batterica
Fenomeno che si verifica spontaneamente in natura quando le cellule si trovano in uno stadio, detto competente, [...] di Galileo. Le equazionidi Maxwell dell’elettromagnetismo non risultano invarianti per t. di Galileo, mentre sono invarianti per t. di discreti, che discende direttamente dalla t. di Laplace per i sistemi continui ed è definita come:
in cui f ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
ségno s. m. [lat. sĭgnum «segno visibile o sensibile di qualche cosa; insegna militare; immagine scolpita o dipinta; astro», forse affine a secare «tagliare, incidere»]. – 1. a. Qualsiasi fatto, manifestazione, fenomeno da cui si possono trarre...