Il semplice e il complesso dalla fisica alla biologia
Luciano Pietronero
(Dipartimento di Fisica e Unità INFM, Università degli Studi di Roma 'La Sapienza', Roma, Italia)
The Abdus Salam International [...] breakdown è già avvenuto sia equipotenziale. Partendo dall' equazionedi Laplace è possibile calcolare il campo elettrico locale per e non è possibile assegnare un peso statistico diBoltzmann a una configurazione senza conoscere la storia completa ...
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Transizioni di fase
Giorgio Parisi
SOMMARIO: 1. Definizione di fase e di transizione di fase. 2. Classificazione delle transizioni di fase. 3. Diagramma delle fasi. 4. Transizioni di fase del prim'ordine [...] ben nota: S = kS′; k indica, come d'abitudine, la costante diBoltzmann (circa 1,38 • 10 -16 erg/K).
Il secondo principio della termodinamica metastabile (fig. 9D).
Nei casi 9C e 9D l'equazione (4) ammette anche una terza soluzione, che non è ...
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Sistemi dinamici. Origini e sviluppo
Giovanni Jona-Lasinio
La teoria dei sistemi dinamici è un settore della matematica pura e applicata che si è sviluppato intensamente a partire dagli anni Sessanta [...] per grandezze fisiche che dipendono da un numero finito di variabili non è sufficiente per stabilire l'equazione [15].
In conclusione, i problemi posti da Boltzmann oltre un secolo fa costituiscono ancora oggi una grande sfida per la teoria ...
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La grande scienza. Transizioni di fase e punti critici
Édouard Brézin
Transizioni di fase e punti critici
Le transizioni di fase sono fenomeni molto familiari: un corpo può passare da uno stato d'aggregazione [...] , come la compressibilità e l'equazionedi stato, ai suoi costituenti microscopici. In particolare, Boltzmann aveva connesso il concetto macroscopico, apparentemente misterioso, di entropia al numero di stati microscopici dell'insieme degli atomi ...
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Sistemi complessi, fisica dei
Giorgio Parisi
Lo studio dei sistemi complessi è un campo nuovo, che si caratterizza, fra l'altro, per la sua natura altamente interdisciplinare: basti pensare alle connessioni [...] aggiungere un termine casuale alle equazioni del moto e scrivere l'equazionedi Langevin,
[2] formula
dove β=1/kT (essendo k la costante diBoltzmann e T la temperatura assoluta) e ΔV è la barriera di potenziale da attraversare. Se la temperatura è ...
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Transizioni di fase e punti critici
Édouard Brézin
Le transizioni di fase sono fenomeni molto familiari: un corpo può passare da uno stato d'aggregazione a un altro (fase) al variare dei parametri, [...] , come la compressibilità e l'equazionedi stato, ai suoi costituenti microscopici. In particolare, Boltzmann aveva connesso il concetto macroscopico, apparentemente misterioso, di entropia al numero di stati microscopici dell'insieme degli atomi ...
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Fotochimica
Paul Margaretha
Kurt Schaffner
Una suddivisione importante presente nella chimica si basa sulla distinzione tra reazioni che hanno luogo tra atomi e molecole nel loro stato elettronico [...] la statistica diBoltzmann all'interno dello stesso stato.
La trasformazione non radiativa di un qualsiasi approssimata per la costante di velocità del processo controllato dalla diffusione, kdiff, è data dall'equazionedi Debye:
[18] formula ...
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Acqua
Sergio Carrà
La composizione chimica delle molecole dell'acqua è molto semplice: esse sono formate da 1 atomo di ossigeno legato a 2 atomi di idrogeno. Tuttavia, il comportamento fisico e chimico [...] costante fornendo così l'equazionedi stato. Si ottiene:
[2] formula
essendo drN = dr1r2…drN (dove dr = dxdydz indica un elemento di volume), N il numero di molecole, e β=1/kBT (dove kB è la costante diBoltzmann), Φ l'energia potenziale ...
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Termodinamica molecolare
Sergio Carrà
La termodinamica classica macroscopica è stata definita come un insieme di utili relazioni fra diverse grandezze, ciascuna delle quali può essere misurata in modo [...] , essendo k la costante diBoltzmann. La quantità:
[3] formula
infine, è nota come funzione di ripartizione del sistema. La sostituisce la precedente nella [9] si ricava la nota equazionedi stato di van der Waals:
[11] formula,
le cui isoterme ...
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Crescita di strutture
Luciano Pietronero
I concetti di legge di scala e di invarianza di scala rivestono un ruolo centrale nell'analisi di sistemi sempre più complessi, che si osservano nelle scienze [...] il collasso è già avvenuto sia equipotenziale. Partendo dall'equazionedi Laplace, è possibile calcolare il campo elettrico locale per tutti un fattore tipo quello diBoltzmann. Quindi la fondamentale domanda di perché la natura produca strutture ...
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