Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione diequazioni differenziali ordinarie [...] dei potenziali)
dove ∇2 è l’operatore laplaciano e Ω è un dominio aperto semplicemente connesso in R2. Per l’equazionediPoisson presenteremo un metodo alle differenze finite e uno agli elementi finiti. Supponiamo, per semplicità Ω=(0, 1)×(0, 1 ...
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Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] contorno u (x) = ϕ (x) su ∂Ω se e solo se u è soluzione del problema di Dirichlet per l'equazionediPoisson
Nel caso in cui si consideri un punto di minimo del funzionale F senza fissare condizioni al contorno, si dimostra che una funzione u è un ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] V è ancora ben definito. In tali circostanze il potenziale soddisfa la cosiddetta 'equazionediPoisson', che ammette come caso particolare l'equazionedi Laplace: =2W524pr dove r è la densità. Solitamente gli storici attribuiscono perlopiù l ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] convessi del piano con bordo sufficientemente regolare.
Con metodi analoghi si studia l''equazionediPoisson' Δu(x)=f(x), che compare in moltissimi problemi di fisica matematica riguardanti mezzi lineari omogenei e isotropi, tra i quali i problemi ...
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equazioneequazióne [Der. del lat. aequatio -onis "uguaglianza, uguagliamento", da aequare "uguagliare"] [LSF] Uguaglianza tra due espressioni (il primo e il secondo membro dell'e.) contenenti una o [...] . di stato: relazione tra le diverse variabili di un sistema fisico con un grande numero di gradi di libertà: v: stato, equazionedi. diPoisson dell'elettrostatica: v. elettrostatica nel vuoto: II 385 f. ◆ [ALG] [ANM] E. implicita: per un'e. di più ...
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Poisson Simeon-Denis
Poisson 〈puasòn〉 Siméon-Denis [STF] (Pithiviers 1781 - Parigi 1840) Prof. di analisi matematica e di meccanica nell'École polytechnique (1802) e alla Sorbona di Parigi (1812). ◆ [...] P.: lo stesso che coefficiente di P. (v. sopra). ◆ [ANM] Formula di P.: (a) lo stesso che equazionedi P. (v. sopra); (b) espressione di una soluzione particolare di un'equazione iperbolica: v. equazioni differenziali alle derivate parziali: II 444 ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] errori di Lagrange, Poisson non era stato capace di correggerli, e con il passare del tempo un numero sempre maggiore di iy)=u(x,y)+iv(x,y) soddisfa le equazionidi Cauchy-Riemann:
Da queste equazioni segue subito che le funzioni u e v sono ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] z nell'equazione z=x+yf(x), di cui un caso particolare (per f(x)=senx) era la celebre 'equazionedi Kepler' di importanza fondamentale lontana memoria sulle corde vibranti. Queste ricerche diPoisson, all'origine del suo volume Théorie mathématique ...
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potenziale
potenziale [agg. e s.m. Der. del lat. potentialis, da potentia "potenza"] [LSF] (a) In contrapp. ad attuale, di ciò che ha la capacità di esplicarsi in qualcosa, ma non attuandosi ancora. [...] Poisson, G. Green, K.F. Gauss (al quale si deve il nome di p.): v. potenziale, teoria del. Successiv., la nozione di p. fu estesa, a opera di Q(1+R₀R₀(2c2)+...)/(4πε₀R₀). Le equazionidi Maxwell, oltre alla soluzione corrispondente ai p. ritardati ...
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Lorentz Hendrik Antoon
Lorentz 〈lòorents〉 Hendrik Antoon [STF] (Arnem 1853 - Haarlem 1928) Prof. di fisica matematica nell'univ. di Leida (1878); socio straniero dei Lincei (1902); ebbe il premio Nobel [...] centri degli ostacoli sono distribuiti a caso con distribuzione diPoissondi densità n, si può dimostrare che il moto della particella è descritto, nel limite n→∞, a→0, con na2=cost, dall'equazionedi Boltzmann lineare, che si può dedurre sulla base ...
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