La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] sono ancor più evidenti quando si guardi alle equazioni differenziali associate ai due integrali
L'equazione delle superfici minime non ha un buon elenco di soluzioni elementari, mentre l'equazionediLaplace lo ha già ricchissimo nell'ambito dei ...
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Frattali
Luciano Pietronero
La geometria frattale permette di caratterizzare le strutture che godono della proprietà di invarianza di scala. Il termine frattale (dal latino fractus, rotto o frammentato) [...] limited aggregation) e il DBM (Dielectric breakdown model): sono basati su una probabilità di crescita definita dalle soluzioni dell'equazionediLaplace e pertanto hanno validità molto generale, anche per fenomeni apparentemente diversi. Un esempio ...
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BELTRAMI, Eugenio
Nicola Virgopia
Nacque a Cremona il 16 nov. 1835. Compiuti gli studi secondari nel ginnasio liceo di Cremona, s'iscrisse nel 1853 alla scuola di matematica dell'università di Pavia, [...] della minima e della massima distanza dalla circonferenza del punto "potenziato" e soddisfa ad un'equazione differenziale che non è altro che una trasformata dell'equazionediLaplace. In questo lavoro è anche effettuata l'applicazione del teorema ...
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Crescita di strutture
Luciano Pietronero
I concetti di legge di scala e di invarianza di scala rivestono un ruolo centrale nell'analisi di sistemi sempre più complessi, che si osservano nelle scienze [...] (per es. i fulmini). Si assume che la struttura dove il collasso è già avvenuto sia equipotenziale. Partendo dall'equazionediLaplace, è possibile calcolare il campo elettrico locale per tutti i segmenti intorno alla struttura stessa. La probabilità ...
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BOMPIANI, Enrico
Giorgio Israel
Nacque il 12 febbr. 1889 a Roma da Arturo e da Domenica Gaifani. Abbandonando la tradizione di studi in medicina della famiglia (il padre e due fratelli erano illustri [...] soddisfacenti due diverse equazionidiLaplace e alcuni risultati di A. Terracini concernenti le equazioni alle derivate parziali di Monge-Ampère, ed ottenne risultati circa le superfici soddisfacenti un'equazionediLaplacedi tipo parabolico. In ...
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polinomi ortogonali
polinomi ortogonali denominazione di diverse famiglie di polinomi unite da numerose caratteristiche comuni, che ne consentono una descrizione unificata. Se una famiglia {pn(x), n [...] ;
• i polinomi sferici o di → Legendre:
• i polinomi di → Čebyšëv di prima specie
e di seconda specie
• i polinomi di → Laguerre:
Tra le loro applicazioni sono degne di nota:
• lo studio dell’equazionedi → Laplace in coordinate sferiche, per ...
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rappresentazione conforme
rappresentazione conforme in analisi, trasformazione w = ƒ(z) tra variabili complesse z = x + iy e w = u + iv, in cui ƒ è una funzione analitica con derivata non nulla. Una [...] sia la parte reale sia il coefficiente della parte immaginaria di una funzione analitica sono funzioni armoniche, il metodo consente di risolvere l’equazionedi → Laplace nel piano in geometrie relativamente complicate, riportandole al cerchio o ...
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vasca
vasca [Der. del lat. vasculum, dim. di vas "vaso"] [FTC] Termine generico con cui vengono indicati sia recipienti, per lo più di non piccole dimensioni e fissi, sia manufatti interrati o in elevazione [...] 'ultima a due bacini affiancati). ◆ [ANM] Metodo della v. elettrolitica: tecnica sperimentale per la risoluzione analogica dell'equazionediLaplace, ∇2F=0, consistente nel rappresentare con un potenziale elettrostatico F la grandezza da studiare (un ...
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Legendre Adrien-Marie
Legendre 〈lëgŠàndr〉 Adrien-Marie [STF] (Tolosa 1752 - Parigi 1833) Prof. di matematica nell'École militaire di Parigi (1775); passò a dirigere, nel Bureau des longitudes (1787), [...] =0, con n costante; s'incontra nella ricerca della soluzione dell'equazionediLaplace in coordinate sferiche e quindi è di particolare importanza nello studio di situazioni fisiche descritte da potenziali a simmetria sferica o espressi in coordinate ...
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problema ben posto
problema ben posto nozione formulata da J. Hadamard aggiungendo alle usuali richieste di esistenza e unicità della soluzione quella di dipendenza continua dai dati. Per precisare questa [...] (buona) approssimazione, corrisponde un errore nella soluzione che non può essere controllato. Per esempio, il problema di Dirichlet u = g su ∂Ω per l’equazionediLaplace Δu = 0 in un dominio Ω a frontiera ∂Ω lipschitziana è ben posto se si sceglie ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
armonico
armònico agg. [dal lat. harmonĭcus, gr. ἁρμονικός] (pl. m. -ci). – 1. Che risponde alle leggi dell’armonia, che ha o produce armonia: una serie a. di accordi; un a. concerto di voci; fig., ben proporzionato, ben accordato insieme:...