Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] diviene più laborioso ricavare le matrici dei coefficienti di discretizzazione.
Per l’equazionedelcalore possono usarsi gli stessi metodi utilizzati per l’equazione di Poisson, discretizzando inoltre la derivata temporale mediante differenze finite ...
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semigruppo In matematica, insieme in cui è definita un’operazione (o legge di composizione interna) binaria associativa per la quale valgano le due regole di semplificazione a sinistra e a destra, tale [...] astratto e generare algoritmi che ne permettano la soluzione numerica. Molti problemi della fisica matematica (equazione delle onde, equazionedelcalore, problemi dissipativi) possono essere espressi in forma di problema di Cauchy astratto e dunque ...
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Geometria
Ryoichi Kobayashi e Luigi Ambrosio
Giovanni Bellettini
(XVI, p. 623; App. III, i, p. 724; IV, ii, p. 39; V, ii, p. 391)
Numerose voci dell'Enciclopedia Italiana trattano i vari oggetti e [...] , nell'ottica delle soluzioni di viscosità, il cosiddetto metodo della funzione distanza, Evans (1993) ha usato l'equazionedelcalore e la teoria dei semigruppi non lineari e, infine, De Giorgi (1996), riprendendo l'approccio parametrico, ha ...
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Modellistica matematica
Giorgio Israel
Mimmo Iannelli
Caratteristiche e origini
di Giorgio Israel
Un modello matematico è uno schema espresso in linguaggio matematico e volto a rappresentare un fenomeno [...] in un numero limitato di equazioni fondamentali. Tali sono l'equazione della meccanica di Newton, l'equazionedel potenziale di Laplace, l'equazione delle vibrazioni, l'equazionedelcalore, le equazionidel campo elettromagnetico di Maxwell. Il ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] al contorno (2) o (5) e il problema corrispondente diventa un ‛problema di Cauchy'. Si osservi che anche l'equazionedelcalore, per esempio, si può far rientrare in questo caso, purché si impongano delle opportune condizioni di decrescenza alla ...
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Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] russa.
Non è un caso che la densità della distribuzione normale di varianza t sia la soluzione fondamentale dell'equazionedelcalore
Questo legame è il punto di partenza della teoria della diffusione, in cui viene definita una probabilità in uno ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] mediante un'approssimazione semiclassica a partire da espressioni locali nelle quali interviene lo sviluppo consueto dell'equazionedelcalore e fornisce i termini corretti. Altri termini non nulli nello sviluppo asintotico sono di natura coomologica ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] solo in parte prima che, nel 1862, Clebsch desse alle stampe il trattato di Jacobi.
Fourier e l'equazionedelcalore
All'inizio del XIX sec. vi erano fondamentalmente due modi per trattare matematicamente i problemi fisici. Uno di questi, certamente ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] e parabolico occorre arrivare alla fine del Settecento (per l'equazione di Laplace) e agli inizi dell'Ottocento (per l'equazionedelcalore).
Euler si era imbattuto nell'equazionedel potenziale, oggi detta 'equazione di Laplace',
in occasione dei ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] su ∂Ω) o la condizione di Neumann (nella quale si prescrive la derivata normale ∂u/∂n su ∂Ω). Per l'equazionedelcalore la classica condizione al contorno consiste nel prescrivere il valore iniziale della soluzione (e nel caso di un dominio limitato ...
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risolvente
risolvènte agg. [part. pres. di risolvere]. – Che risolve, che ha la capacità e la funzione di risolvere, in alcuni usi partic. scient. e tecn.: 1. In fisica e nella tecnica, potere r. di uno strumento, un dispositivo, ecc., lo...
cubico
cùbico agg. [dal lat. cubĭcus, gr. κυβικός] (pl. m. -ci). – 1. Che ha forma di cubo o che si riferisce al cubo: corpo c., volume c., ecc. Nel linguaggio corrente, riferito a misure di volume o di capacità, è usato anche come sinon....