TERMOELASTICITÀ
Antonio SIGNORINI
Tristano MAMELI
. Ramo della fisica matematica che si occupa di determinare le deformazioni e lo stato di tensione in un solido elastico sede anche di una propagazione [...] ipotesi semplificative, suggerite già da J. M. C. Duhamel, che siano trascurabili, nell'equazione degli spostamenti, le forze di inerzia, e, nell'equazionedelcalore, il termine di accoppiamento con la deformazione. Con ciò si ottiene in primo luogo ...
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L'Ottocento: fisica. La fisica francese di inizio secolo
Bruno Belhoste
La fisica francese di inizio secolo
Nella storia della scienza, come del resto in altri campi, la ricerca delle origini è un'impresa [...] i laplaciani, dato che Laplace stesso aveva pubblicato nel 1810 uno studio che gli permetteva di ritrovare l'equazionedelcalore a partire dal modello delle forze di interazione molecolare. Poisson, che aveva criticato i metodi matematici di Fourier ...
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Geometria: nuovi orizzonti
Luca Migliorini
I tempi della matematica sono più lunghi di quelli di altre scienze. Per la natura stessa, semplice e fondamentale, degli oggetti studiati (i numeri e le figure [...] Ricci. L’idea è abbastanza semplice, anche se i dettagli tecnici non lo sono affatto. Un analogo lineare è fornito dall’equazionedelcalore ∂tu=Δu, che descrive l’evoluzione temporale della distribuzione della temperatura u(x, y, z, t) di un mezzo a ...
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trasformata integrale
trasformata integrale tecnica di soluzione per equazioni differenziali lineari, sovente alle derivate parziali; si basa su un cambiamento di incognita dato da un integrale definito [...] trasformata di Fourier-Bessel;
• la trasformata di Weierstrass
impiegata per lo studio di problemi relativi all’equazionedel → calore.
Una classe particolare di trasformate integrali è data dalle cosiddette trasformate di convoluzione, in cui il ...
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Neumann, problema di
Neumann, problema di così denominato in omaggio al fisico-matematico prussiano C.G. Neumann, consiste nell’assegnare la derivata normale della funzione incognita u sulla frontiera [...] sono definite a meno di una costante. Nel caso di equazioni di tipo parabolico, come l’equazionedelcalore, il problema di Neumann si assegna, per ogni tempo t, sulla frontiera ∂Ω del dominio spaziale Ω e non vi sono restrizioni in quanto il ...
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Dirichlet, problema di
Dirichlet, problema di per un’equazione differenziale alle derivate parziali consiste nel cercare una soluzione definita in un insieme Ω, che sulla frontiera ∂Ω assuma assegnati [...] lipschitziana e dato g continuo). In combinazione con il problema di Cauchy si applica anche alle equazioni di evoluzione: per esempio, per l’equazionedelcalore si cerca la distribuzione della temperatura u(x, y, z, t) in un dominio Ω ⊂ R3 ...
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massimo, principio del
massimo, principio del una funzione continua in un dominio D e olomorfa nell’interno di D, il valore assoluto della quale sia massimo in un punto interno a D, è costante. Questa [...] o parabolico; esempio classico di funzioni che soddisfano il principio del massimo (nella versione forte) è dato dalle → funzioni armoniche, soluzioni dell’equazione di Laplace. È altresì soddisfatto dalle soluzioni dell’equazionedel → calore. ...
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Temperatura e calore. - Il contatto con altri corpi, o la semplice presenza di questi, a distanza più o meno grande da noi, sogliono destare sulla nostra pelle delle sensazioni, che diciamo di caldo o [...] una differenza di temperatura unitaria.
Le formule scritte sopra conducono subito alla equazionedel Fourier, che rappresenta la propagazione delcalore entro un corpo qualsiasi.
Equazionedel Fourier. - Sia M (fig. 2) il corpo attraverso il quale si ...
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Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] il tempo t e il contorno ha equazione t=0. L’ordinaria e. delle corde
vibranti, ∂2Ψ−−−−∂t2 − ∂2Ψ−−−−∂x2 =0, è di tipo iper-
bolico; l’e. di Laplace, ∂2Ψ−−−−∂x2 − ∂2Ψ−−−−∂y2 =0, è di
tipo ellittico; l’e. delcalore, ∂Ψ−−−−∂t − ∂2Ψ−−−−∂x2 =0,
è di ...
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equazione differenziale, problemi ai limiti per una
equazione differenziale, problemi ai limiti per una problemi di grande importanza in quelle applicazioni in cui vengono assegnate delle condizioni [...] conduce calore in condizioni stazionarie. Ancora più rilevanti sono però le applicazioni alle equazioni trattazione nel caso non lineare assai più complessa. Si consideri dunque un’equazione lineare del secondo ordine, a0(x)y″ + a1(x)y′ + a2( ...
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risolvente
risolvènte agg. [part. pres. di risolvere]. – Che risolve, che ha la capacità e la funzione di risolvere, in alcuni usi partic. scient. e tecn.: 1. In fisica e nella tecnica, potere r. di uno strumento, un dispositivo, ecc., lo...
cubico
cùbico agg. [dal lat. cubĭcus, gr. κυβικός] (pl. m. -ci). – 1. Che ha forma di cubo o che si riferisce al cubo: corpo c., volume c., ecc. Nel linguaggio corrente, riferito a misure di volume o di capacità, è usato anche come sinon....