Fermat, ultimo teorema di
Massimo Bertolin
"Cubum autem in duos cubos, aut quadrato quadratum in duos quadrato quadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos ejusdem [...] questi lavori emerge il metodo della discesa infinita, che resta a tutt'oggi fondamentale nello studio delle soluzioni intere di un'equazionealgebrica. Grazie al lavoro di Fermat nel caso n=4 e tenuto conto del fatto che ogni esponente n≥4 è sempre ...
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campo
campo [Der. del lat. campus "estensione di terreno"] [LSF] Termine per indicare, con aderenza al signif. letterale, un'estensione di spazio caratterizzata da ben definite proprietà fisiche, sia [...] , C- è il c. complesso. Dire che il c. complesso è algebricamente chiuso, equivale ad affermare il cosiddetto teorema fondamentale dell'algebra (ogni equazionealgebrica di grado n, a coefficienti complessi, possiede esattamente n radici). ◆ [ACS ...
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cono
còno [Der. del lat. conus, dal gr. kònos] [ALG] La superficie (propr. c. indefinito) che s'ottiene facendo rotare attorno a una retta fissa (asse: d nella fig. 1) una retta avente in comune con [...] 'alternanza di piroclastiti e lave, o di sole lave, raggiungendo raram., nell'ultimo caso, la forma conica. ◆ [ALG] Equazione del c.: un'equazionealgebrica f(x,y,z)=0 omogenea rispetto alle tre incognite; il vertice è nell'o-rigine degli assi; se ...
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Campi di numeri
Massimo Bertolini
Sia α un numero algebrico, cioè un numero complesso che soddisfa un’equazionealgebrica p(x)=0, dove p(x) è un polinomio
di grado n≥1 avente coefficienti nel campo [...] aritmetiche dei campi di numeri. Tale studio coinvolge l’anello OΚ degli interi algebrici di un campo di numeri K, definito come l’insieme degli elementi di K che soddisfano un’equazione p(x)=0 del tipo precedente, dove però si richiede la condizione ...
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pi grèco [LSF] Nome corrente della lettera gr. π, Π (→ pi). ◆ [ALG] [ANM] Nella forma min. π, numero che, introdotto inizialmente come rapporto tra la lunghezza di una qualunque circonferenza e il suo [...] π); si tratta di un numero reale irrazionale (cioè decimale illimitato non perio-dico) e trascendente (cioè non radice di alcuna equazionealgebrica a coefficienti interi); le sue prime 10 cifre sono 3.141 592 653. ◆ [ALG] Nella forma maiusc., Π, con ...
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cilindro
cilindro [Der. del lat. cylindrus, dal gr. ky´lindros, che è da kylíndo "rotolare"] [ALG] Superficie geometrica elementare che s'ottiene facendo rotare di un giro completo tre lati di un rettangolo [...] al-l'infinito e quindi, come tali, rigate sviluppabili su un piano. ◆ [ALG] C. algebrico: c. rappresentato da un'equazionealgebrica: v. oltre: Equazione del cilindro. ◆ [ALG] C. circolare retto e obliquo: v. sopra: [ALG]. ◆ [MCC] C. coniugati ...
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risolubilità per radicali
Umberto Bottazzini
Procedimento che permette di determinare le radici dell’equazionealgebrica a0xn+a1xn−1+...+an=0 (a0≠0), a coefficienti reali o complessi, mediante un numero [...] di operazioni razionali ed estrazioni di radici, operate sui coefficienti ai dell’equazione. Tale procedimento caratterizza le equazionialgebriche di grado minore o uguale a 4. Infatti, un’equazione lineare a0x+a1=0 ha una sola radice −a1/a0. Le ...
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Kronecker Leopold
Kronecker 〈króonekër〉 Leopold [STF] (Liegnitz 1823 - Berlino 1891) Prof. di matematica nell'univ. di Berlino (1883); socio straniero dei Lincei (1883). ◆ [ANM] [INF] Algoritmo di K.: [...] questioni di orientamento. ◆ [ALG] Metodo di K.: serve per determinare in maniera rigorosa tutte le soluzioni di un sistema di equazionialgebriche. ◆ [ANM] Simbolo di K.: (a) indicato con δrs, δrs, δrs o con notazioni analoghe, vale 1 se e solo se ...
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Ruffini Paolo
Ruffini Paolo [STF] (Valentano, Viterbo, 1765 - Modena 1822) Prof. di matematica nell'univ. di Modena (1797). ◆ [ALG] Regola di R.: regola, semplice da usare ma macchinosa da spiegare (oggi [...] qualunque in una variabile x per il binomio x-a, con a costante (x sempre diverso da a). ◆ [ALG] Teorema di R.-Abel: l'equazionealgebrica generale è risolubile per radicali soltanto se è di grado non maggiore di 4, come dire che le soluzioni di ...
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pitagorico
pitagòrico [agg. (pl.m. -ci) Der. del nome Pitagora] [ALG] Equazione p.: l'equazionealgebrica x2+y2=z2 in cui si traduce il teorema di Pitagora, con x e y lunghezza del cateti e z lunghezza [...] del-l'ipotenusa. ◆ [ALG] Forma p.: → riemanniano: Geometria riemanniana. ◆ [ALG] Numeri o terne p.: sono le soluzioni intere positive dell'equazione p.; tali terne (x, y, z) sono tutte e solo quelle espresse dalla formula x=m2-n2, y=2mn, z=m2+n2, con ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
algebrico
algèbrico agg. [der. di algebra] (pl. m. -ci). – Di algebra, che concerne l’algebra: calcoli a., somma a., analisi a., ecc.; in partic.: espressione a., ogni scrittura in cui compaiano numeri, lettere e indeterminate, queste ultime...