Matematica
In matematica, e nelle sue applicazioni, grandezza, dimensionata o adimensionata, costante o dipendente da qualche variabile, che, operando su una certa quantità A (per es., la misura di una [...] un polinomio sono i c. dei monomi che lo compongono; in particolare, i c. di un’equazionealgebrica sono i c. del polinomio che, eguagliato a zero, dà luogo all’equazione stessa.
C. angolare Il c. angolare di una retta r in un piano π rispetto a un ...
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In geometria, superficie costituita da una semplice infinità di rette, dette generatrici; ogni linea tracciata sopra la r. e che intersechi la generatrice generica in un sol punto si dice direttrice della [...] (la generatrice stessa) costituita dai punti in cui tali piani sono tangenti alla rigata. R. algebrica È una r. rappresentabile mediante un’equazionealgebrica; ammette sempre una linea doppia, non appena il suo ordine sia maggiore di 2. R ...
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In matematica, un polinomio, in una o più variabili, con coefficienti reali, si dice i. nel campo reale se esso non si può decomporre nel prodotto di due o più polinomi (non ridotti a delle costanti), [...] quando esso non si può esprimere come il prodotto di due polinomi (diversi da una costante) i cui coefficienti appartengono a K′. Un’equazionealgebrica f(x)=0 si dice i. in un dato campo K se tale è il polinomio f(x); e analoga definizione vale per ...
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In matematica, equazione r. (o assolutamente r.) di Galois di una data equazionealgebrica f(x)=0 è una particolare equazionealgebrica collegata con la risoluzione della f(x)=0: la conoscenza di una sua [...] di 5° grado, è rappresentato dalla r. di Malfatti (➔ Malfatti, Gianfrancesco). Con analogo significato, equazione r. di un sistema di equazioni a più incognite è un’equazione in una sola incognita ottenuta eliminando tutte le altre incognite tra le ...
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Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] radice x=−b/a.
E. omogenea. Si chiama omogenea un’e. algebrica in più variabili in cui i termini hanno tutti lo stesso grado: altre, alterandole per un fattore di proporzionalità. Per es., l’equazione x2−5 x y+6 y2=0 ammette le soluzioni x=2 ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazionialgebriche
La teoria di Galois [...] essere stato il primo ebreo ad affermarsi nell'ambito della comunità matematica inglese. Egli osserva che se due curve, definite dalle equazionialgebriche f(x,y)=0 e g(x,y)=0 hanno punti in comune, allora questi sono comuni anche alle curve xkf(x ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] ci si limita ai numeri della forma a+b√5, con a e b interi ordinari, risulta che, (1+√5)/2 è radice dell'equazionealgebrica x2−x−1=0, la quale ha coefficiente direttore uguale a 1: malgrado il denominatore 2 che vi compare, tale radice deve essere ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] se non disdegna di studiare casi singoli, l’oggetto della geometria cartesiana è la curva ‘generica’, espressa mediante un’equazionealgebrica in due variabili F(x,y)=0, e il problema diventa quello di trovare dei metodi generali, per esempio per ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] ; π ed e, invece, non lo sono. In altre parole π ed e non sono radici di nessuna equazionealgebrica a coefficienti razionali. Numeri siffatti sono chiamati trascendenti.
Un ramo della teoria dei numeri si occupa dello studio delle proprietà dei ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] che i numeri complessi sono sufficienti per risolvere qualsiasi equazionealgebrica; in altre parole, i numeri reali e l’equazione x2=−1, alquanto speciale, bastano per risolvere tutte le altre equazioni, di grado arbitrario. I primi risultati in tal ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
algebrico
algèbrico agg. [der. di algebra] (pl. m. -ci). – Di algebra, che concerne l’algebra: calcoli a., somma a., analisi a., ecc.; in partic.: espressione a., ogni scrittura in cui compaiano numeri, lettere e indeterminate, queste ultime...